课程背景

• 1. 《高等代数II》是高等院校数学类各个专业的学科基础课程之一。它不仅是应用学科的重要工具课，也是近代数学中很重要的理论基础课。

• 2. 《高等代数II》以几何空间为基背景，按照数学的思维方式，研究线性空间的代数结构及其态射，建立古典代数学到现代代数学的桥梁，全面提高学生的数学素养。

• 3.  高等代数II》旨在培养抽象逻辑思维和科学研究方法，以辩证唯物主义观来提高解决实际问题的能力，推动数学各学科的发展。

课程目标

• 1. 掌握线性空间、线性变换的定义和研究方法，能够理解线性空间和线性变换并进行具体的矩阵描述或表示，会用内积深刻表示欧氏空间及其线性变换的具体性质，为后续课程的学习建立良好的知识储备

  2. 具备辩证唯物主义的观点，培养独立思考、科学抽象思维和正确逻辑推理的能力，培养用空间的观点多角度、深层次分析和解决问题的能力。

  3. 培养严谨、求实、创新的科学素养，具备踏实严谨的学习习惯，创新意识和团队协作精神。

    

课程设计原则

• 1. 优化经典内容，重视知识系统，适度介绍学科前沿，强调知识的碎片化与整体性；

• 2. 夯实数学基础，聚焦空间代数结构和线性变换变换的矩阵描述，注重实际应用，强调知识讲授与训练的互动性；

• 3. 主题突出，特色鲜明，线上与线下的有机结合，最大程度的发挥效能。

在线学习20%+线下学习40+期末考试40%

教材：

1. 高等代数（第五版），北京大学数学系前代数小组编，王萼芳，石生明 修订，高等教育出版社，2019.05.

2. 高等代数（第五版），张禾瑞、郝鈵新，高等教育出版社，2019.05.