《微分方程数值解》是信息与计算科学专业学生学习的一门重要专业核心课程，它在科学计算和工程技术领域也有着非常广泛的应用。本课程主要介绍微分方程数值解的基本概念、基本理论和基础算法，为今后进一步学习数值分析和科学计算获得必要的基础理论知识。

这门课程分为理论教学和课程实践，理论教学主要内容包括两个部分：第一部分介绍常微分方程的单步法和多步法，以及刚性常微分方程组的数值解，数值方法的相容性、稳定性和误差估计。第二部分介绍偏微分方程：椭圆型、抛物型和双曲型方程的基本数值离散方法，包括一维问题和二维问题的有限差分格式以及有限元方法。课程实践以计算机辅助进行，解决简单的数学模型以及复杂的实际物理问题，采用案例教学方法，突出自主学习和自主实践，激发学生的学习主动性，唤醒学生学习的热情。

通过此门课程系统的学习，培养计算数学专业学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、科学计算能力。使得学生了解数学的作用和解决实际问题的强大生命力。本课程注重培养学生的科学计算能力和解决实际问题的能力，培养学生从事科学研究的数学素养，为同学们未来的科学研究打下坚实的基础！

课程总评成绩构成：合作小组学习（20%）、课程报告（40%）和课程论文（40%）

数学分析、高等代数、常微分方程、数学物理方法、计算方法