随着社会科学技术的迅猛发展，特别是计算机科学技术以及信息技术日新月异的发展，数学已经渗透到了人类生活的各个领域。学习任何一门工科课程都必须用到高等数学知识。同时，高等数学也是各高校本科生必修的一门重要基础课。

“高等数学（一）”共3章内容，包括：微积分的理论基础（函数、极限及连续），一元函数微分学及其应用（导数、微分、中值定理、函数形态）。

为方便在线学习，我们将每讲内容分成了若干小片段，每个片段讲解1~2个知识点，便于学习者理解掌握。而针对每一讲的教学内容都配有一定量的典型例题、释义解难、思考题、数学史资料等，每讲还配有自测题供学习者作为平时成绩考核之用。

      本课程的教学目标是要求学生系统地掌握一元函数微积分学，常微分方程的基本概念、基本理论和基本方法，同时通过数学实验来培养学生的综合素质，即实验动手能力、分析设计能力及团队合作精神，拓展学生思维，激发学生的创新意识，使学生在分析问题的基本思维方面受到必要的训练，在运算能力、抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力方面有一定提高，并对现代数学的某些思想方法有所了解，为继续学习现代数学接轨。

第一章 函数与极限

（1）掌握基本初等函数的概念与性质。 培养学生从小事做起，从简单的问题学起，从中感悟循序渐进的自然规律。       

（2）理解函数极限的概念、性质，理解极限存在与左、右极限之间的关系。掌握极限的四则运算法则、两个重要极限。学会观察事物的发展规律，对事物的认识遵循由特殊到一般、由具体到抽象、由简单到复杂的认知发展规律。

（3）理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限。学会矛盾双方的相互转化，渗透矛盾的对立与统一思想。

（4）理解函数连续性的概念及性质，会判别函数间断点的类型。培养学生树立正确的人生观，莫因善小而不为，莫因恶小而为之。

第二章 导数与微分

（1）理解导数的概念和几何意义，把握事物之间对立统一的辩证规律。

（2）熟练掌握导数的运算法则和求导公式，培养学生良好的运算习惯和按要求做事的为人准则。 

（3）理解高阶导数的概念，培养学生把握规律的习惯。 

（4）了解函数的微分及其应用，善于抓事物的主要矛盾，舍弃次要，化繁为简。

第三章 微分中值定理与导数的应用

（1）理解并会用罗尔定理、拉格朗日中值定理，了解柯西中值定理和泰勒中值定理。

（2）理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，会用二阶导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形。

（3）掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。 

（4）培养学生认真辨别事物的能力，注重事物之间的差异，善于利用事物之间的差异去解决问题。

为积极响应国家低碳环保政策， 2021年秋季学期开始，中国大学MOOC平台将取消纸质版的认证证书，仅提供电子版的认证证书服务，证书申请方式和流程不变。

电子版认证证书支持查询验证，可通过扫描证书上的二维码进行有效性查询，或者访问 https://www.icourse163.org/verify，通过证书编号进行查询。学生可在“个人中心-证书-查看证书”页面自行下载、打印电子版认证证书。

完成课程教学内容学习和考核，成绩达到课程考核标准的学生（每门课程的考核标准不同，详见课程内的评分标准），具备申请认证证书资格，可在证书申请开放期间（以申请页面显示的时间为准），完成在线付费申请。

认证证书申请注意事项：

1. 根据国家相关法律法规要求，认证证书申请时要求进行实名认证，请保证所提交的实名认证信息真实完整有效。

2. 完成实名认证并支付后，系统将自动生成并发送电子版认证证书。电子版认证证书生成后不支持退费。

高中毕业所要求的数学知识。

（1）王绵森，马知恩，工科数学分析基础（第三版 上册），高等教育出版社，2017.

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（2）武忠祥，工科数学分析基础教学辅导书（上册），高等教育出版社，2006.

（3）魏战线，工科数学分析基础释疑解难，高等教育出版社，2007.