数学物理方法是物理学、电子信息学等诸多理工科专业的一门重要的专业基础理论课,该课程所涉内容,不仅为学习后续课程(四大力学等课程)所必需,在自然科学、工程技术、社会科学研究以及经济学研究中处于十分重要的地位(也为理论和实际研究工作者广为应用)。由于它是具有广泛应用背景的一门数学基础理论课程,不论从事基础研究,还是工程技术开发工作都离不开它。
数学物理方法尤其是数学物理方程所研究的问题大多是由物理、化学、生物、工程技术中的实际问题引出的,与自然科学、工程技术以及社会科学等很多领域有广泛的联系;可以说数学物理方法课程是数学联系自然科学、工程技术和社会科学的桥梁。
授课目标:
通过对这门课程的学习,要求学生掌握三类方程的基本形式、各类定解条件的表达方式以及定解问题的求解方法。要求学生从专业的实际出发应用所学的物理数学知识解决具体问题。为进一步学习后续专业课程(如电动力学、量子力学、固体物理学等)提供必要的理论知识和数学工具。
在完成知识目标的基础上,要使学生获得基本运算技能,以及用数学语言表述物理问题的能力,提高学生在运用数学方法分析问题和解决问题的能力。
在完成能力目标的基础上,要培养学生的数学素养,逻辑思维能力、理论分析能力。培养学生严谨踏实的学习习惯和精益求精的工作态度。
在完成素质目标的基础上,引领学生树立科学价值观,从数学中提炼出战术上的技巧与灵活,以及战略上的雄才远虑(杨振宁)。从物理中树立实事求是不畏权威批判性思维,以及勇于创新的精神
总评成绩满分100分,其中单元测验占40%,作业占10%,论坛讨论占10%(讨论问题活跃度),期末考试占40%。注意这四个环节不能缺。60-79分合格,80-100分优秀。线上成绩将计入线下学习的平时成绩当中。
普通物理(力、热、声、光、电)和高等数学(重点是微积分和常微分方程的求解)。
姚端正. 数学物理方法(第三版).科学出版社,2010。
王元明. 数学物理方程与特色函数. 东南大学数学系,2004(教材)。
梁昆淼. 数学物理方法(第三版). 高等教育出版社,1998。
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姜礼尚等. 数学物理方程讲义. 高等教育出版社,2007。
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涉及到的数学知识广泛;涉及到的物理概念多;计算较繁,学习难度大。
一方面,数学物理方法是高等数学的继续,从实变函数到复变函数,从常微分方程到偏微分方程;
另一方面,与前期纯粹的数学课程不同,数学物理方法主要针对理论物理研究、工程技术发展以及经济学和社会学等遇到的实际问题,进而寻找问题的解决方法。