随着计算机及其应用技术的飞速发展，很多实际问题得以离散化而得到定量的解决。作为离散化和数值计算理论基础的线性代数，为解决实际问题提供了强有力的数学工具。因此，“线性代数”课程的作用与地位不言而喻。

    本课程的主要内容包括行列式、矩阵及其运算、线性方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵与二次型、线性空间等内容。

（1）掌握行列式的性质及其计算；掌握矩阵的运算、矩阵的求逆的方法及矩阵的初等变换并会求矩阵的秩；掌握向量组的线性相关和线性无关的定义及有关重要结论；掌握向量组的极大线性无关组与向量组的秩；熟练掌握用行初等变换求线性方程组通解的方法；掌握矩阵的特征值和特征向量的概念及其求解方法；会用正交变换法化二次型为标准形；

（2）理解矩阵（包括特殊矩阵）、逆矩阵、矩阵的秩的概念；理解逆矩阵存在的充要条件；理解n维向量的概念；理解克莱姆（Cramer）法则；理解非齐次线性方程组有解的充要条件及齐次线性方程组有非零解的充要条件；理解齐次线性方程组解空间、基础解系、通解等概念；

（3）了解行列式的定义；了解n 维向量空间及其子空间、基、维数等概念；了解矩阵相似的概念以及实对称矩阵与对角矩阵相似的结论；了解向量内积及正交矩阵的概念和性质；了解二次型及其矩阵表示。

本课程采用线上成绩40%，线下期末考试60%比例计算，总评成绩60分（含）以上为合格。

中学的代数知识（包括实数的四则运算、高斯消元法解线性方程组）

[1] 同济大学数学系.工程数学—线性代数.6版.北京：高等教育出版社,2014.

[2] 同济大学数学系.线性代数附册学习辅导与习题全解.6版.北京：高等教育出版社,2014.