1.为什么要学《线性代数》？

它是现代数学的基石，研究**向量、矩阵、线性变换与空间**的抽象规律，为几乎所有科学领域提供底层数学框架。掌握它，你才能理解高阶数学与前沿技术的逻辑内核。

2.这门课的主题是什么？

从解线性方程组出发，探索**行列式、矩阵运算、向量空间、特征值、二次型**等核心理论，逐步构建分析线性结构与变换的严密数学体系。

3.学习这门课能获得什么？

• 数学工具：掌握处理线性关系的通用方法，为后续课程（如微分方程、数值分析）奠定基础。
• 思维训练：通过抽象概念（如秩、空间维度）培养逻辑推理与空间想象能力，提升用数学语言描述问题的素养。
• 理论迁移：学会将复杂问题转化为线性模型，理解其内在结构的统一性与简洁性。

4.课程特色与亮点

• 直观化教学：用几何动画演示高维空间变换，让抽象概念“看得见”。
• 深度理论链：从行列式到特征值，层层递进揭示线性代数的内在逻辑美。
• 思维挑战性：通过定理证明与反例构造，锤炼严谨的数学思维。
• 经典与现代结合：既重视手算推演的基本功，也引入数学软件辅助复杂计算。

总结

线性代数是打开数学世界的一扇门，它教你用简洁的符号与深刻的逻辑，理解纷繁现象背后的统一规律——这门课不承诺“立即有用”，但会让你未来的学习之路走得更远。

目标1. 能将线性代数的基本概念运用到工程问题的适当表述之中，具备从数学和自然科学角度提炼或发现工程问题的能力。

目标2. 能运用线性代数的基本概念、基本理论和基本方法正确地推理证明，准确、简捷地计算，提高分析问题的能力。

课程考核包括期末考试、平时及作业考核等，期末考试采用闭卷考试方式。

初等数学

1.线性代数及其应用，陈荣军，钱峰编，南京大学出版社，2018.8

2.线性代数，第七版，同济大学数学科学学院，高等教育出版社，2023.3

3. Interactive Linear Algebra，https://personal.math.ubc.ca/~tbjw/ila/