高等代数是大学数学系最重要的专业基础课之一，是学习数学和其他学科的重要基础，并且在科研的各领域以及包括人工智能、大数据在内的各行业中起着关键作用。本课程对于培养学生的逻辑推理和抽象思维能力、空间直观和想象能力具有重要作用。

本课程分两个学期，涵盖行列式、线性方程组、矩阵、多项式、二次型、线性空间以及欧氏空间理论。课程使用 王萼芳、石生明《高等代数（第五版）》作为教材。

高等代数的主要困难之一是过于抽象，诸多的抽象定义让初学者迷惑不解。本课程的目标之一就是通过介绍诸多的实际应用来降低抽象，并且引导学生体会概念、定理的来龙去脉。另一方面，高等代数与同期开设的数学分析以及解析几何有诸多联系，但中文教材鲜有涉及，这就要求我们在课上补充相关的知识，建立应有的联系。

1. 完整观看下列在线课程视频之一，这部分用于培养自主学习能力，此部分成绩占15%.

（1）       北京大学 丘维声《高等代数》

https://www.bilibili.com/video/BV1wt41147Q1

（2）       厦门大学 林亚南《高等代数》

https://www.bilibili.com/video/BV1AE411876i/?spm_id_from=333.788.videocard.0

（3）       复旦大学 谢启鸿《高等代数》

https://www.bilibili.com/video/BV1Kb411x71U

             （4）  麻省理工学院(MIT) Gilbert Strang《Introduction to Linear Algebra》

    https://www.bilibili.com/video/av96596869/?spm_id_from=333.788.videocard.1

2. 学完每一章，由学生自己设计一定量的问题，并引导学生通过查找文献与自主讨论来解决问题，最终以论文的形式提交。根据问题与解答质量判分。

或者

每学期至少看一篇近期杂志刊登的相关文献，综述文章主要结果与研究方法，尽量提出自己的观点，或进行适当地推广与引申，尝试论文写作。根据论文质量判分。

此部分成绩占15%.

3. 期中、期末闭卷考试，考察基本知识掌握程度与应用情况。按卷面判分。期中成绩占20%，期末成绩占50%.

4. 线上部分作为辅助手段，还在摸索中，暂不列入成绩考量。

高中数学已经足够。

1. 张贤科，许甫华《高等代数学》，清华大学出版社，2004年7月第2版，ISBN：9787302082279.

2. 姚慕生，吴泉水，谢启鸿《高等代数学》，复旦大学出版社，2018年9月第3版，ISBN：9787309109894/O.551

3.  李炯生，查建国，王新茂《线性代数》，中国科学技术大学出版社，2010年1月第2版，ISBN:9787312022982.

4.  丘维声《高等代数》，科学出版社，2013年3月第1版，ISBN：9787030368362.

5.  丘维声《高等代数—大学高等代数课程创新教材（上）》，清华大学出版社，2010年6月第1版，ISBN:9787302225188.

6.  丘维声《高等代数—大学高等代数课程创新教材（下）》，清华大学出版社，2010年10月第1版，ISBN:9787302237594.

7.  李尚志《线性代数》，高等教育出版社，2006年5月第1版，ISBN:9787040198706.

8.  王利广，李本星《高等代数中的典型问题与方法》，机械工业出版社，2016年11月第1版，ISBN:9787111539773.

9. Theodore Shifrin, Malcolm R. Adams《Linear Algebra: A Geometric Approach》,W. H. Freeman and Company, 2010, 2nd Ed.

10. Gilbert Strang《Introduction to Linear Algebra》, Wellesley-Cambridge Press, 2016,5th Ed.

11. Sheldon Axler《Linear Algebra Done Right》, Springer International Publishing, 2015, 3rd Ed.