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SPOC学校专有课程
高等数学(理工类)
第2次开课
开课时间: 2019年03月28日 ~ 2019年06月27日
学时安排: 3小时每周
当前开课已结束 已有 4689 人参加
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—— 课程团队
课程概述

《工科高等数学》是一部高职高专数学教材,既适用于高职高专院校的工科类各专业,也适用于工科以外的许多专业。是培养学生科学思维的重要载体,对培养学生的抽象思维能力﹑逻辑推理能力及空间想象能力具有重要的作用。

通过本课程的学习,使学生系统地获得函数的极限,导数、微分、积分、微分方程、无穷级数、线性代数初步、向量等基本知识和基本理论,注重培养学生熟练的运算能力和较强的抽象思维能力﹑几何直观和空间想象能力,从而使学生学会利用数学知识和分析方法去解决实际中的具体问题,为后续课程的学习奠定必要的数学基础。

本课程共七章,主要内容有:一元函数和多元函数的极限、连续﹑导数﹑微分﹑积分以及微分方程的理论及应用。

本课程的特色:1.本课程把基本概念、基本理论与实际相联系:将知识点以实例引入再回归到数学思想,引进重要的数学概念和定理时,在保证数学概念的准确性及基本理论的完整性、系统性的原则下,尽量借助几何直观图形来解释这些概念和定理,适当弱化高等数学的学科性和理论严密性,力图使抽象化的数学概念形象化。2.安排长期从事高职高专数学教学工作、具有丰富教学经验和对高职高专数学教学理念有深刻认识的一线教师上工科高等数学慕课,并以先进的教学理念投入到教学实践之中,实行分层次教学和分类别指导。3. 数学实验课程资源丰富,高等数学之中的基本内容:极限、导数及积分、无穷级数、向量等内容均有对应的例题和习题。此外,为激发学生的兴趣,进而提高学生的素质,把数学软件MATLAB应用分散到各个章节中,和具体知识点相结合,有利于学生解决计算的难点。4. 以一流的教学理念,一流的师资,一流的教材,一流的教学管理,一流的教学辅导提供给学生,同时保证线上、线下的教学咨询等工作。


成绩 要求

平时成绩30%,实验成绩20%,理论成绩50%

课程大纲
函数和极限
第一节 函数
第二节 极限的概念(一)
第二节 极限的概念(二)
第三节 极限的运算和两个重要极限 第五节 函数和极限的应用
第四节 函数的连续性
导数与微分
第一节 导数的概念
第二节 导数的四则运算和复合函数求导法则
第三节 隐函数的求导 第四节 参数方程表示的函数的求导、高阶导数
第五节 函数的微分
导数的应用
第一节 求未定式极限 第二节 函数单调性的判断
第三节 函数的极值与最值
不定积分
第一节 不定积分的概念和性质
第二节 换元积分法
第三节 分部积分法 第四节 不定积分的应用
定积分及其应用
第一节 定积分的概念
第二节 定积分的性质与微积分基本公式
第三节 定积分的换元积分法和分部积分法
第四节 无限区间上的广义积分
第五节 定积分的应用(一)
第五节 定积分的应用(二)
上机实验
上机实验一 Matlab入门及求极限
上机实验二 利用Matlab求导数、微分
上机实验三 利用Matlab描绘函数图像
上机实验四 利用Matlab求积分 上机考试
微分方程
第一节 微分方程的基本概念
第二节 一阶微分方程
第三节 二阶常系数线性微分方程
线性代数初步
第一节 矩阵的概念和运算
第二节 矩阵的初等行变换和秩
第四节 利用矩阵解线性方程组
上机实验
上机实验一 利用Matlab求定积分、建立M文件
上机实验二 利用Matlab解微分方程
上机实验三 利用Matlab解线性方程组
复习、考试
复习、考试
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参考资料

《工科高等数学》华东师大出版社.主编:邓俊谦

《高等数学》第六版.高等教育出版社.同济大学数学系编

郑州铁路职业技术学院
8 位授课老师
张秀英

张秀英

教授

张媛

张媛

副教授

李静

李静

副教授

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