第一部分  无穷级数

1.理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件。

2.掌握几何级数与p级数的收敛与发散的条件。

3.掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法，会用根值判别法。

4.掌握交错级数的莱布尼茨判别法。

5.了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念，以及绝对收敛与条件收敛的关系。

6.了解函数项级数的收敛域及和函数的概念。

7.理解幂级数的收敛半径的概念、并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法。

8.了解幂级数在其收敛区间内的一些基本性质（和函数的连续性、逐项微分和逐项积分），会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和。

9.了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件。

10.掌握ex、sinx、cosx、ln（1+x）和（1+x）α的麦克劳林展开式，会用它们将一些简单函数间接展开成幂级数。

第二部分  向量代数和空间解析几何  

1.理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示。  
2.掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积、混合积），了解两个向量垂直、平行的条件。  
3.理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式进行向量运算的方法。  
4.掌握平面方程和直线方程及其求法。  
5.会求平面与平面、平面与直线、  直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互絭（平行、垂直、相交等）解决有关问题。 
6.会求点到直线以及点到平面的距离。  
7.了解曲面方程和空间曲线方程的概念。

8.了解常用二次曲面的方程及其图形，会求以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程。
9.了解空间曲线的参数方程和一般方程.了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求其方程。
第三部分  多元函数微分学  

1.理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义。  
2.了解二元函数的极限与连续性的概念，以及有界闭区域上连续函数的性质。  
3.理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分，了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分形式的不变性。  
4.理解方向导数与梯度的概念并掌握其计算方法。  
5.掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法。  
6.了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数。  
7.了解空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程。  
8.了解二元函数的二阶泰勒公式。  
9.理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题。  
第四部分  多元函数积分学

1.理解二重积分分的概念，了解二重积分的性质，了解二重积分的中值定理。

2.掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标）。