微积分(三)包括三重积分、第一类曲线与曲面积分、点函数积分、性质及形用、第二类曲线与曲面积分、函数的傅里叶级数展开。通过本课程的学习,使学生掌握微积分学的基本概念、基本理论、基本方法和具有比较熟练的运算技能,为学习后继课程和进一步获取数学知识奠定必要的数学基础;并使学生受到高等数学的思想方法熏陶和运用它们解决实际问题的基本训练;培养学生具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力以及综合运用所学知识进行分析、解决实际问题的能力。
第一部分 多元函积分学 (续)
1.理解三重积分的概念,了解重积分的性质,了解二重积分的中值定理。
2.掌握 计算三重积分(直角坐标、柱面坐标、球面坐标)。
3.理解两类曲线积分的概念,了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系。
4.掌握计算两类曲线积分的方法。
5.掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径元关的条件,会求全微分的原函数。
6.了解两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的关系,掌握计算两类曲面积分的方法,会用高斯公式、斯托克斯公式计算曲面、曲线积分。
7.了解散度与旋度的概念,并会计算。
8.会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量(平面图形的面积、体积、曲面面积、弧长、质量、重心、转动惯量、引力、功及流量等)。
第二部分 无穷级数(续)
了解傅里叶级数的概念和狄利克雷收敛定理,会将定义在[-L,L]上的函数展开为傅里叶级数,会将定义在[0,L]上的函数展开为正弦级数与余弦级数,会写出傅里叶级数的和的表达式。
本课程的成绩由单元测验、讨论题和期末考试三部分组成。其中(1)单元测验有3个,分别在第2,4,6周,每个单元测验包括10个单选题,每次单元测验占14%,共占42%;(2)讨论题占8%,需要至少参与4个题目讨论;(3)期末考试占50%,期末考试20个单选题,要求在4个小时内完成。
微积分(一)(二)