《常微分方程》是一门公共数学基础课。它是联系微积分和线性代数最紧密的课程，也是一些后续课程的基础。该课程的主要任务是通过各教学环节，使得学生能够了解和掌握常微分方程的一些基本解法，常微分方程的基础理论，如解的存在性、唯一性、解关于初值和参数的连续可微性、解析微分方程解的理论、微分方程可积理论、线性微分方程解的结构、微分方程定性理论基础等，以及这些理论在物理、力学、生物和经济等学科中的应用。本课程既传授了学生常微分方程课程必备的基础知识，又培养学生分析问题和解决问题的能力。这些知识和能力的培养为学生后续课程的学习奠定了坚实的基础。

    本课程适合大一、大二各专业或者正在准备复习考研的学习者。

掌握微分方程的基本概念、基本理论和基本方法：

1. 能够熟练用积分方法解几个典型的一阶方程和可降阶二阶方程；

2. 掌握高阶线性微分方程的通解理论并会熟练地运用代数方法解常系数线性方程（组）;

3. 对于简单应用问题会列出定解问题并求解为后续课程和应用打下必要的方程基础。

微积分（一）：单变量微积分学

线性代数：矩阵的定义，基本性质及运算，方阵的特征值问题

参考教材：

《常微分方程》，第4版，蔡燧林，浙江大学出版社，2018年2月

相关资料：

[1] 《常微分方程 (第三版)》, 王高雄,周之铭,朱思铭,王寿松. 高等教育出版社. 2006年7月.

[2]《常微分方程 (第三版) 同步辅导及习题全解》, 王高雄,周之铭,朱思铭,王寿松. 高等教育出版社. 2006年7月.