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运筹学之规划论
第7次开课
开课时间: 2025年02月15日 ~ 2025年06月30日
学时安排: 2-4小时每周
当前开课已结束 已有 202 人参加
老师已关闭该学期,无法查看
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课程评价(41)
spContent=运筹学,是渗透于个体活动、生产经营与经济生活的应用学科,以系统化的方法,为各类管理决策问题提供最佳数学求解方案,是管理科学、自动化及计算机科学等专业的重要专业课程。本课程围绕运筹学的核心分支——规划论,开展以模型、方法和案例为主线的教学,重点学习线性规划、整数规划和动态规划的运筹思想、原理与方法。欢迎加入《运筹学之规划论》课程学习。不论是初学者,还是备考者,我们并肩同行。
运筹学,是渗透于个体活动、生产经营与经济生活的应用学科,以系统化的方法,为各类管理决策问题提供最佳数学求解方案,是管理科学、自动化及计算机科学等专业的重要专业课程。本课程围绕运筹学的核心分支——规划论,开展以模型、方法和案例为主线的教学,重点学习线性规划、整数规划和动态规划的运筹思想、原理与方法。欢迎加入《运筹学之规划论》课程学习。不论是初学者,还是备考者,我们并肩同行。
—— 课程团队
课程概述

运筹学是一门关于怎样将事情做好的应用学科,它研究如何采用系统化定量化的数学方法为各类决策问题提供最佳方案。作为一门课程,运筹学是管理科学、自动化及计算机科学等专业的必修或者重要的专业课程,它包括规划论、排队论、对策论等众多分支。本课程作为一门入门级的课程,将围绕运筹学中最核心的分支——规划论进行展开,以模型和方法为主线,重点学习线性规划、整数规划和动态规划的基本理论与方法,主要包括:线性规划模型及单纯形方法、线性规划的对偶理论与敏感度分析;整数规划模型的常用建模方法及分支定界法、割平面法和拉格朗日松弛法;动态规划法的一般求解思路。通过本课程的学习,学生将掌握如何利用线性或整数规划模型对一些实际决策问题进行建模,并能选择合适的方法对模型进行求解和分析。

授课目标

通过课程讲解,使学生了解运筹学的产生、发展、学科背景及应用领域;掌握线性规划、运输问题、整数规划及动态规划等在不同问题和对象中的建模与求解方法;针对不同的问题,灵活采用不同的建模方法和求解手段,并懂得合理评估求解结果。帮助管理者科学地确定计划和行动,使之既合乎客观规律,又能获得尽可能好的结果。培养学生对实际问题的建与求解能力,为管理决策者提供决策科学的依据。通过课程学习,不仅能掌握优化理论与方法等专业知识,更重要的是提高分析问题和解决问题的能力。

 

课程大纲
线性规划
课时目标:掌握线性规划的基本概念,基本单纯形法的推导和应用。掌握一般线性规划问题的求解方法,包括图解法和单纯形法等,以及应用举例。
1.1 线性规划的模型及概念
1.2 线性规划问题的图解法
1.3 单纯形法的基本原理
1.4 单纯形法的计算步骤
1.5 单纯形法的若干问题讨论
1.6 单纯形法的矩阵描述
1.7 线性规划的应用
对偶理论
课时目标:理解线性规划对偶理论的基本思想和核心内容;能熟练构造不同形式线性规划问题的对偶问题;理解影子价格的概念;掌握对偶单纯形法,并能应用这些理论与方法对问题进行求解或分析。
2.1 对偶问题的提出1
2.2 对偶问题的提出
2.3 对偶问题的性质
2.4 对偶单纯形法
2.5 灵敏度分析1
2.6 灵敏度分析2
运输问题
课时目标:了解运输问题是特殊的线性规划问题,从一般的线性规划问题引申出运输问题及其解法。
3.1 运输问题的提出
3.2 表上作业法1
3.3 表上作业法2
3.4 表上作业法3
3.5 产销不平衡问题
动态规划
课时目标:理解动态规划的基本概念、基本思想、最优性原理,能够用动态规划的方法解决常见问题
4.1 动态规划概述
4.2 动态规划方法的基本概念
4.3 动态规划最优性原理
4.4 动态规划的应用
整数规划
课时目标:熟悉常用组合优化问题的整数规划模型,能够利用0-1变量对一些具体的优化问题进行整数规划建模;掌握分支定界方法和割平面法的基本思想和一般步骤;掌握分配问题的整数规划模型,了解其不同求解方法的基本思路,掌握匈牙利算法的具体求解步骤。
5.1 整数规划建模
5.2 分枝定界算法(上)
5.3 分枝定界算法(下)
5.4 割平面法
5.5 拉格朗日松弛法
展开全部
预备知识

高等数学,基础概率、线性代数

证书要求

为积极响应国家低碳环保政策, 2021年秋季学期开始,中国大学MOOC平台将取消纸质版的认证证书,仅提供电子版的认证证书服务,证书申请方式和流程不变。

 

电子版认证证书支持查询验证,可通过扫描证书上的二维码进行有效性查询,或者访问 https://www.icourse163.org/verify,通过证书编号进行查询。学生可在“个人中心-证书-查看证书”页面自行下载、打印电子版认证证书。

 

完成课程教学内容学习和考核,成绩达到课程考核标准的学生(每门课程的考核标准不同,详见课程内的评分标准),具备申请认证证书资格,可在证书申请开放期间(以申请页面显示的时间为准),完成在线付费申请。

 

认证证书申请注意事项:

1. 根据国家相关法律法规要求,认证证书申请时要求进行实名认证,请保证所提交的实名认证信息真实完整有效。

2. 完成实名认证并支付后,系统将自动生成并发送电子版认证证书。电子版认证证书生成后不支持退费。


参考资料

(1)运筹学模型与方法教程 例题分析与解题,刘凤满等,清华大学出版社;

(2)运筹学解题指导,周华任,清华大学出版社;

(3)运筹学方法及其应用,张宏斌,清华大学出版社;

(4)运筹学应用范例与解法,杨振凯等译,清华大学出版社;

(5)matlab语言在运筹学中的应用,黄雍检,湖南大学出版社

(6)运筹学与最优化MATLAB编程,吴祈宗,机械工业出版社

(7)运筹学基础及其MATLAB应用,李工农,清华大学出版社

(8)运筹学(第2版),熊伟,机械工业出版社

(9)运筹学:应用与解决方法(第4版),温斯顿,清华大学出版社

(10)运筹学导论(第8版),FrederickS.H,清华大学出版社

厦门大学
4 位授课老师
王颖

王颖

教授

邵桂芳

邵桂芳

副教授

陶继平

陶继平

副教授

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