高等数学是理工科高校的一门重要的基础理论课。高等数学的研究对象是函数,高等数学与初等数学的重要区别在于高等数学引入了极限,借助极限这一工具, 我们把初等数学中处理“不变”问题的方法应用于处理“变”的问题; 把处理“直”的问题的方法应用于处理“弯曲”的问题,把处理“有限”问题的方法应用于处理“无限”的问题。
本课程的主要内容有:一元函数的极限,连续、微分、积分,级数及多元函数的极限、连续、微分、积分(重积分、线积分、面积分)、空间解析几何、微分方程等。
高等数学课程的首要教学目标是为学习后续专业课程奠定坚实的数学基础,在满足此目标的同时,着重培养学生的抽象思维能力﹑逻辑推理能力﹑几何直观和空间想象能力,从而使学生学会综合运用所学数学知识去分析和解决实际问题的能力。
高等数学具有以下特点,在学习过程中不要陷入公式的汪洋大海。
(1)数学是抽象与具体的融合。数学概念是对现实世界剔除了具体背景的形式和量的抽象描述,数学概念超越了具体的场和物,而又适用于具体的场和物,高等数学是抽象与具体的融合。
(2)数学是一种思维模式。 数学理论是从初始概念和命题,按照一定的逻辑规则,经过严密的逻辑推理而建立的,数学不仅是一种工具,而且是一种思维模式。
(3)数学是理论与应用的结合。 高等数学来源于实践,高于实践,是解决实际问题的有力工具,同时高等数学是学习其他专业课程必备的知识准备。
同学们学习本课程的过程中,每周必须按时完成课后的练习题,练习题与线下练习册同步,教学团队给出了详细的参考答案,同学们在互评环节中可以加深理解。
通过“高等数学”课程的学习,使学生获得函数与极限、一元函数微积分学、多元函数与极限、多元函数微积分学、空间解析几何、微分方程、无穷级数等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能。 高等数学课程的首要教学目标是为学习后续专业课程奠定坚实的数学基础,在满足此目标的同时,着重培养学生的抽象思维能力﹑逻辑推理能力﹑几何直观和空间想象能力,从而使学生学会综合运用所学数学知识去分析和解决实际问题的能力。
本课程的学习环节包含:
观看讲课视频及其它课程资源、按时完成单元测验题、按时完成单元作业和作业互评、参与课程讨论。
课程学习成绩由三部分构成:
1.单元测验:占20%。主要题型及分值:单项选择题10小题,每题10分,小计100分;
2.课程讨论:占10%。由任课老师组织,分小组讨论。
3.课程考试:占70%。期末将进行课程考试,试卷全校统一命题,教研室集体阅卷,机改。
中学数学知识
推荐教材:
《高等数学》 主编:何朗、彭斯俊、万源
出版社:武汉理工大学出版社
参考书:
《高等数学》 (第七版) 主编:同济大学应用数学系
出版社:高等教育出版社
Q :
为什么要学习高等数学?
A :
1.它是重要的基础理论课。它为后续课程学习提供理论基础和研究工具。数学意识、数学原理、数学方法是一切创造发明的基础。 同时它也是解决实际问题的有力工具。
2.开发智力。数学除了锻炼敏锐的理解力、发现真理以外,还有训练全面考查科学系统的头脑的开发功能。数学为组织和构造知识提供方法,以致当用于技术时,就能使科学家和工程师们生产出系统的、能复制的、并且是可以传播的知识。
3.数学是一种文化。学习高等数学能极大地提高我们的抽象思维能力、逻辑推理能力。数学不仅是一种工具,而且是一种思维模式,数学是一种知识,更是一种文化。数学不仅仅是一些干巴巴的公式和定理,它是和人类文化密切联系在一起的。数学有三个层面:一是公式,二是思想,三是文化,用文化来装扮,数学就是一位光彩照人的科学女王。
Q :
学什么?
A :
1.初等数学:有限量、常量、有限和、匀速直线运动速度等;
2.高等数学:无穷量、变量、无穷项之和、变速运动瞬时速度、任意图形的面积、体积等。
Q :
怎么学?
A :
预习——听课、作笔记——复习(看书、做作业)