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符号计算语言-Mathematica
第6次开课
开课时间: 2021年09月12日 ~ 2022年01月16日
学时安排: 3-5小时每周
当前开课已结束 已有 1830 人参加
立即自学
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课程详情
课程评价(1078)
spContent=符号计算软件Mathematica,她可以表示数学知识并可作为数学工具。她能做初等数学和高等数学的计算题,包括因式分解、函数极限、求导、积分、求解微分方程、求解线性方程组、计算矩阵的特征值和特征向量,绘制和动画演示二次曲面。保持了数学公式推导、数值计算和图形可视化的一致性和连贯性。
符号计算软件Mathematica,她可以表示数学知识并可作为数学工具。她能做初等数学和高等数学的计算题,包括因式分解、函数极限、求导、积分、求解微分方程、求解线性方程组、计算矩阵的特征值和特征向量,绘制和动画演示二次曲面。保持了数学公式推导、数值计算和图形可视化的一致性和连贯性。
—— 课程团队
课程概述

1994年中国科学技术大学是国内最早为本科生开设符号计算语言mathematica课程的两个高校之一,现作为数学学院和全校本科生公共选修课,已有近30届的学生选修了本课程。部分学生已将Mathematica作为学习工具用在高等数学、数学实验和专业课程学习、数学模型竞赛、大学生研究计划和毕业论文中。2009年“符号计算系统软件”评为安徽省精品课程。2010年“符号计算研究和实践”获安徽省教学成果一等奖。

本课程的内容一方面按照数学内容的进程,从初等数学到高等数学,介绍如何调用Mathematica的函数做初等数学、微积分、线性代数和微分方程中的计算题,验证数学公式的推导,演示函数和数据图形,她给学生提供了重温高等数学的机会,激发学生探索数学问题的兴趣,让高年级本科生和研究生在专业课学习中“会用”和“用好”高等数学;另一方面按照计算机语言的结构,从简单的命令行输入到构建复杂的序包,学习过程编程和函数编程。


授课目标
  • 用系统函数做初等数学和高等数学的计算题,包括因式分解、多项式化简、求导、积分、幂级数展开、求解方程组、计算特征值和特征向量等运算;

  • 绘制二元和三元函数作图、数据作图、图元作图;

  • 用自定义函数、条件、循环完成简单程序设计。


课程大纲

第1讲  绪论

1-1  符号计算系统简介

1-2  常用上机操作

附:关于教材

第1讲 单元测验

第2讲  Mathematica的基本量

2-1  数的表示及其函数

2-2  列表生成

2-3  列表相关函数

2-4  符号表达式

第2讲 单元测验2.1

第2讲 单元测验2.2

第2讲 单元测验2.3

第2讲 单元测验2.4

第2讲 单元作业

第3讲  初等函数

3-1  多项式运算

3-2  表达式化简和三角函数运算

3-3  解方程组运算

第3讲 单元测验3.1

第3讲 单元测验3.2

第3讲 单元测验3.3

第3讲 单元测验3.4

例题

例题1

第4讲 微积分

4-1 求极限

4-2  微商和微分

4-3  不定积分和定积分

4-4  级数

4-5  微分方程

第4讲 单元测验4.1-4.2

第4讲 单元测验4.3

第4讲 单元测验4.4

第4讲 单元测验4.5

第5讲 线性代数

5-1 矩阵的定义

5-2 矩阵的基本运算

5-3 矩阵的特殊运算

第5讲 单元测验5.1

第5讲 单元测验5.2

第5讲 单元测验5.3

例题2

例题2

第6讲 在Mathematica中作图

6-1 一元作图函数

6-2  二元参数函数

6-3  二元作图函数

6-4  三维参数、极坐标、球坐标作图

6-5  数据绘图

6-6  图元绘图

6-7  图形动画

6-8  播放声音

6-9  等值线和密度图

6-10 与数学相关的作图

第6讲 单元测验6.1

第6讲 单元测验6.2

第6讲 单元测验6.3

第6讲 单元测验6.4

第6讲 单元测验6.5

第6讲 单元测验6.6

第6讲 单元测验6.7

第6讲 单元测验6.9

第6讲 单元测验6.8

第6讲 单元测验6.10

第6讲 单元作业

第7讲  自定义函数和模式替换

7-1 自定义函数

7-2 模式替换

7-3 重复模式、纯函数

7-4 函数的属性与属性定义

第7讲 单元测验7.1

第7讲 单元测验7.2

第7讲 单元测验7.3

第7讲 单元测验7.4

第7讲 单元作业

例题3

例题3

第8讲  程序设计

8-1  条件结构

8-2  循环结构

8-3  程序模块

*8-4  程序包

第8讲 单元测验8.1

第8讲 单元测验8.2

第8讲 单元测验8.3

第8讲 单元测验8.4

第8讲 单元作业

学生作业选

学生作业选

展开全部
预备知识

微积分、线性代数和一门高级语言(例如,C语言)。


证书要求

为积极响应国家低碳环保政策, 2021年秋季学期开始,中国大学MOOC平台将取消纸质版的认证证书,仅提供电子版的认证证书服务,证书申请方式和流程不变。

 

电子版认证证书支持查询验证,可通过扫描证书上的二维码进行有效性查询,或者访问 https://www.icourse163.org/verify,通过证书编号进行查询。学生可在“个人中心-证书-查看证书”页面自行下载、打印电子版认证证书。

 

完成课程教学内容学习和考核,成绩达到课程考核标准的学生(每门课程的考核标准不同,详见课程内的评分标准),具备申请认证证书资格,可在证书申请开放期间(以申请页面显示的时间为准),完成在线付费申请。

 

认证证书申请注意事项:

1. 根据国家相关法律法规要求,认证证书申请时要求进行实名认证,请保证所提交的实名认证信息真实完整有效。

2. 完成实名认证并支付后,系统将自动生成并发送电子版认证证书。电子版认证证书生成后不支持退费。


常见问题

关于软件版本选择:

原则上任意版本都可以,因为Mathematica系统的兼容性良好:高版本文件可以在低版本系统中运行,低版本文件也可以在高版本系统中运行。系统中大部分常用命令从1.0版到11.0版都没有改变,例如:Factor(因式分解)、Integrate(积分)、Solve(求解方程)、ParametricPlot(二维参数作图)等。

高版本与低版本相比,高版本扩充了很多命令和对原有命令增加了选项。例如,在10.3版中有画分形图朱莉娅集的Julia命令和画曼德尔布罗特集的Mandelbrot命令。另外,在不同版本的程序中,注意有时会因个别字符的格式引起的不兼容,例如:箭头符号“→”,处理也很简单,请先删除“→”,再重新输入“->”。


中国科学技术大学
2 位授课老师
张娜

张娜

讲师

张韵华

张韵华

副教授

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