1994年中国科学技术大学是国内最早为本科生开设符号计算语言mathematica课程的两个高校之一,现作为数学学院和全校本科生公共选修课,已有近30届的学生选修了本课程。部分学生已将Mathematica作为学习工具用在高等数学、数学实验和专业课程学习、数学模型竞赛、大学生研究计划和毕业论文中。2009年“符号计算系统软件”评为安徽省精品课程。2010年“符号计算研究和实践”获安徽省教学成果一等奖。
本课程的内容一方面按照数学内容的进程,从初等数学到高等数学,介绍如何调用Mathematica的函数做初等数学、微积分、线性代数和微分方程中的计算题,验证数学公式的推导,演示函数和数据图形,她给学生提供了重温高等数学的机会,激发学生探索数学问题的兴趣,让高年级本科生和研究生在专业课学习中“会用”和“用好”高等数学;另一方面按照计算机语言的结构,从简单的命令行输入到构建复杂的序包,学习过程编程和函数编程。
用系统函数做初等数学和高等数学的计算题,包括因式分解、多项式化简、求导、积分、幂级数展开、求解方程组、计算特征值和特征向量等运算;
绘制二元和三元函数作图、数据作图、图元作图;
用自定义函数、条件、循环完成简单程序设计。
第1讲 绪论
1-1 符号计算系统简介
1-2 常用上机操作
附:关于教材
第1讲 单元测验
第2讲 Mathematica的基本量
2-1 数的表示及其函数
2-2 列表生成
2-3 列表相关函数
2-4 符号表达式
第2讲 单元测验2.1
第2讲 单元测验2.2
第2讲 单元测验2.3
第2讲 单元测验2.4
第2讲 单元作业
第3讲 初等函数
3-1 多项式运算
3-2 表达式化简和三角函数运算
3-3 解方程组运算
第3讲 单元测验3.1
第3讲 单元测验3.2
第3讲 单元测验3.3
第3讲 单元测验3.4
例题
例题1
第4讲 微积分
4-1 求极限
4-2 微商和微分
4-3 不定积分和定积分
4-4 级数
4-5 微分方程
第4讲 单元测验4.1-4.2
第4讲 单元测验4.3
第4讲 单元测验4.4
第4讲 单元测验4.5
第5讲 线性代数
5-1 矩阵的定义
5-2 矩阵的基本运算
5-3 矩阵的特殊运算
第5讲 单元测验5.1
第5讲 单元测验5.2
第5讲 单元测验5.3
例题2
例题2
第6讲 在Mathematica中作图
6-1 一元作图函数
6-2 二元参数函数
6-3 二元作图函数
6-4 三维参数、极坐标、球坐标作图
6-5 数据绘图
6-6 图元绘图
6-7 图形动画
6-8 播放声音
6-9 等值线和密度图
6-10 与数学相关的作图
第6讲 单元测验6.1
第6讲 单元测验6.2
第6讲 单元测验6.3
第6讲 单元测验6.4
第6讲 单元测验6.5
第6讲 单元测验6.6
第6讲 单元测验6.7
第6讲 单元测验6.9
第6讲 单元测验6.8
第6讲 单元测验6.10
第6讲 单元作业
第7讲 自定义函数和模式替换
7-1 自定义函数
7-2 模式替换
7-3 重复模式、纯函数
7-4 函数的属性与属性定义
第7讲 单元测验7.1
第7讲 单元测验7.2
第7讲 单元测验7.3
第7讲 单元测验7.4
第7讲 单元作业
例题3
例题3
第8讲 程序设计
8-1 条件结构
8-2 循环结构
8-3 程序模块
*8-4 程序包
第8讲 单元测验8.1
第8讲 单元测验8.2
第8讲 单元测验8.3
第8讲 单元测验8.4
第8讲 单元作业
学生作业选
学生作业选
微积分、线性代数和一门高级语言(例如,C语言)。
为积极响应国家低碳环保政策, 2021年秋季学期开始,中国大学MOOC平台将取消纸质版的认证证书,仅提供电子版的认证证书服务,证书申请方式和流程不变。
电子版认证证书支持查询验证,可通过扫描证书上的二维码进行有效性查询,或者访问 https://www.icourse163.org/verify,通过证书编号进行查询。学生可在“个人中心-证书-查看证书”页面自行下载、打印电子版认证证书。
完成课程教学内容学习和考核,成绩达到课程考核标准的学生(每门课程的考核标准不同,详见课程内的评分标准),具备申请认证证书资格,可在证书申请开放期间(以申请页面显示的时间为准),完成在线付费申请。
认证证书申请注意事项:
1. 根据国家相关法律法规要求,认证证书申请时要求进行实名认证,请保证所提交的实名认证信息真实完整有效。
2. 完成实名认证并支付后,系统将自动生成并发送电子版认证证书。电子版认证证书生成后不支持退费。
关于软件版本选择:
原则上任意版本都可以,因为Mathematica系统的兼容性良好:高版本文件可以在低版本系统中运行,低版本文件也可以在高版本系统中运行。系统中大部分常用命令从1.0版到11.0版都没有改变,例如:Factor(因式分解)、Integrate(积分)、Solve(求解方程)、ParametricPlot(二维参数作图)等。
高版本与低版本相比,高版本扩充了很多命令和对原有命令增加了选项。例如,在10.3版中有画分形图朱莉娅集的Julia命令和画曼德尔布罗特集的Mandelbrot命令。另外,在不同版本的程序中,注意有时会因个别字符的格式引起的不兼容,例如:箭头符号“→”,处理也很简单,请先删除“→”,再重新输入“->”。