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解析几何
第8次开课
开课时间: 2025年02月17日 ~ 2025年06月30日
学时安排: 3-5小时每周
当前开课已结束 已有 497 人参加
老师已关闭该学期,无法查看
课程详情
课程评价(289)
spContent=本课程是针对数学类专业开设的专业基础课,也适合理工科专业学生选修;每一知识点配以相符的练习题,其中还包含对往年大学生数学竞赛中解析几何部分试题的讲解,从而满足不同层次学生的需求;授课过程中加入一些实际应用案例,通过 MATLAB,PYTHON运用其图形可视化功能对图形进行静态与动态的可视化。教学团队的老师有着丰富的教学经验获得多个省部级奖项、教学成果显著、主持多个教改项目。
本课程是针对数学类专业开设的专业基础课,也适合理工科专业学生选修;每一知识点配以相符的练习题,其中还包含对往年大学生数学竞赛中解析几何部分试题的讲解,从而满足不同层次学生的需求;授课过程中加入一些实际应用案例,通过 MATLAB,PYTHON运用其图形可视化功能对图形进行静态与动态的可视化。教学团队的老师有着丰富的教学经验获得多个省部级奖项、教学成果显著、主持多个教改项目。
—— 课程团队
课程概述

该课程是为普通高等学校数学类专业本科生开设的核心基础课程,是学习数学分析、高等代数以及其他后续专业课程的重要基础,通常安排在大学一年级开设。本课程的基本内容为向量及其运算,空间中的平面与直线,空间中的曲面与曲线,二次曲面化简,应用及拓展。

通过本课程的学习,使学生受到几何直观及逻辑推理等方面的训练,扩大知识领域,培养空间想象能力,以及运用向量法与坐标法计算几何问题的能力,并且能用解析方法研究几何问题,为进一步学习其他课程打下基础。

 

课程大纲
第1章 向量代数与坐标
1.1 向量的线性运算
1.2 向量的内积与外积
1.3 向量的多重乘积
1.4 用坐标进行向量运算
平面与空间直线
2.1 平面及其方程
2.2 空间直线及其方程
2.3 空间点、直线及平面的相关问题
2.4 空间直线的相关问题
空间曲线与曲面的方程
3.1 平面曲线的方程
3.2 点生成曲面及其方程
3.3 空间曲线的方程
3.4 空间特殊曲面的方程
3.5 二次曲面
3.6 直纹面
二次曲线与二次曲面的一般理论
4.1 二次曲线和直线的相关位置
4.2 二次曲线的中心、渐近方向和对称轴
4.3 坐标变换及一般二次曲线与二次曲面方程的化简
4.4 利用不变量确定二次曲线的类型
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证书要求

为积极响应国家低碳环保政策, 2021年秋季学期开始,中国大学MOOC平台将取消纸质版的认证证书,仅提供电子版的认证证书服务,证书申请方式和流程不变。

 

电子版认证证书支持查询验证,可通过扫描证书上的二维码进行有效性查询,或者访问 https://www.icourse163.org/verify,通过证书编号进行查询。学生可在“个人中心-证书-查看证书”页面自行下载、打印电子版认证证书。

 

完成课程教学内容学习和考核,成绩达到课程考核标准的学生(每门课程的考核标准不同,详见课程内的评分标准),具备申请认证证书资格,可在证书申请开放期间(以申请页面显示的时间为准),完成在线付费申请。

 

认证证书申请注意事项:

1. 根据国家相关法律法规要求,认证证书申请时要求进行实名认证,请保证所提交的实名认证信息真实完整有效。

2. 完成实名认证并支付后,系统将自动生成并发送电子版认证证书。电子版认证证书生成后不支持退费。


参考资料

         配套教材

曹丽梅,司新辉,李晔. 解析几何[M]. 北京:机械工业出版社, 2023.

             参考文献

吕林根,许子道.解析几何[M].第5版.北京:高等教育出版社,2019.

高红铸,王敬庚,傅若男.空间解析几何[M].第4版.北京:北京师范大学出版社,2018.

沈一兵,盛为民,张希,夏巧玲.解析几何学[M].杭州:浙江大学出版社,2008.

丘维声.解析几何[M].第3版.北京:北京大学出版社,2015.

嵩天,礼欣,黄天羽. Python语言程序设计基础[M]. 第2版.北京:高等教育出版社,2017.

北京科技大学
7 位授课老师
曹丽梅

曹丽梅

教授

司新辉

司新辉

教授

储继迅

储继迅

教授

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