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微积分(下)
第5次开课
开课时间: 2025年02月22日 ~ 2025年06月28日
学时安排: 3-5小时每周
当前开课已结束 已有 3185 人参加
老师已关闭该学期,无法查看
课程详情
课程评价(302)
spContent=微积分是本科教育中最重要的公共基础课程之一,不仅为后续课程的学习和科研工作的开展提供必要的数学基础和数学工具,而且对于学生理性思维的培养,科学素质的形成,分析问题解决问题能力的提高,都有重要而深远的影响。. 本课程由北京科技大学高等数学教研室设计并实施, 高等数学教研室拥有一支非常优秀的教学、科研团队,所授课程微积分A获首批国家线下一流课程,教研室负责的全国大学生数学竞赛和数学建模成绩突出。本课程授课团队有北京市教学名师(郑连存)和北京科技大学教学名师(苏永美和朱婧),有北京市数学竞赛优秀指导教师及我爱我师获得者(胡志兴),有全国青教赛一等奖(储继迅)和北京市青教赛一等奖(曹丽梅),有北京市数学微课比赛一等奖(傅双双),三位老师参赛课程均为微积分。 授课团队老师丰富的教学经历将会给同学们带来不同的上课体验,希望大家能通过本课程的学习, 为以后的学习、研究和工作打下坚实的数学基础,以启迪智慧人生。
微积分是本科教育中最重要的公共基础课程之一,不仅为后续课程的学习和科研工作的开展提供必要的数学基础和数学工具,而且对于学生理性思维的培养,科学素质的形成,分析问题解决问题能力的提高,都有重要而深远的影响。. 本课程由北京科技大学高等数学教研室设计并实施, 高等数学教研室拥有一支非常优秀的教学、科研团队,所授课程微积分A获首批国家线下一流课程,教研室负责的全国大学生数学竞赛和数学建模成绩突出。本课程授课团队有北京市教学名师(郑连存)和北京科技大学教学名师(苏永美和朱婧),有北京市数学竞赛优秀指导教师及我爱我师获得者(胡志兴),有全国青教赛一等奖(储继迅)和北京市青教赛一等奖(曹丽梅),有北京市数学微课比赛一等奖(傅双双),三位老师参赛课程均为微积分。 授课团队老师丰富的教学经历将会给同学们带来不同的上课体验,希望大家能通过本课程的学习, 为以后的学习、研究和工作打下坚实的数学基础,以启迪智慧人生。
—— 课程团队
课程概述

本课程是微积分上也就是一元微积分的后续课程,主要包括空间解析几何、多元函数微分学、重积分、曲线积分和曲面积分和为常微分方程。本课程注重知识产生的背景和内涵,体现认知规律;突出数学发现与知识体系的关系,强调对学生科学思维和创新能力的培养。内容体系更合理、系统和完整,适合在校大学生和数学爱好者学习和选修。

通过这门课程的学习, 学生能够系统地掌握微积分的基本知识, 必要的数学理论基础和常用的微积分计算方法。其主要目的一方面是培养学生的逻辑思维能力和微分积分运算能力, 使学生能应用微积分知识建立实际问题的数学模型, 解答模型, 最终解决实际问题的目的; 另一方面也使学生能够利用微积分课程知识为其他后续课程如工程数学课程和专业基础课程的学习奠定必要的现代数学基础。

课程大纲
第六章 向量代数与空间解析几何
6.1 向量及其线性运算
6.2向量的坐标
6.3向量的乘积
6.4 平面与直线
6.5 空间曲面与空间曲线
第七章 多元函数微分学及其应用
7.1 平面点集与多元函数
7.2 多元函数的极限与连续性
7.3 全微分与偏导数
7.4多元复合函数的微分法
7.5 隐函数的微分法
7.6 方向导数与梯度
7.7 微分法在几何上的应用
7.8 多元函数的极值
第八章 重积分
8.1 二重积分的概念及性质
8.2 二重积分的计算
8.3 三重积分
8.4 重积分的应用
第九章 曲线积分与曲面积分
9.1 第一型曲线积分-对弧长的曲线积分
9.2 第一型曲面积分-对面积的曲面积分
9.3 第二型曲线积分-对坐标的曲线积分
9.4 格林公式及其应用
9.5 第二型曲面积分—对坐标的曲面积分
9.6 高斯公式与斯托克斯公式
第十章 常微分方程
10.1 微分方程的基本概念
10.2 可变量分离的微分方程
10.3 一阶线性微分方程与常数变易法
10.4 全微分方程
10.5 某些特殊类型的高阶方程
10.6 高阶线性微分方程
10.7 常系数线性微分方程
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证书要求

为积极响应国家低碳环保政策, 2021年秋季学期开始,中国大学MOOC平台将取消纸质版的认证证书,仅提供电子版的认证证书服务,证书申请方式和流程不变。

 

电子版认证证书支持查询验证,可通过扫描证书上的二维码进行有效性查询,或者访问 https://www.icourse163.org/verify,通过证书编号进行查询。学生可在“个人中心-证书-查看证书”页面自行下载、打印电子版认证证书。

 

完成课程教学内容学习和考核,成绩达到课程考核标准的学生(每门课程的考核标准不同,详见课程内的评分标准),具备申请认证证书资格,可在证书申请开放期间(以申请页面显示的时间为准),完成在线付费申请。

 

认证证书申请注意事项:

1. 根据国家相关法律法规要求,认证证书申请时要求进行实名认证,请保证所提交的实名认证信息真实完整有效。

2. 完成实名认证并支付后,系统将自动生成并发送电子版认证证书。电子版认证证书生成后不支持退费。


北京科技大学
17 位授课老师
苏永美

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