第一周 矩阵

1.1矩阵的概念

1.2矩阵加法和数乘

1.3矩阵乘法

1.4矩阵的转置

1.5分块矩阵

1.6可逆矩阵

讨论

第一周测验

第二周 矩阵

1.7 高斯消元法和初等变换

1.8初等矩阵

1.9标准形和矩阵的秩

1.10求解线性方程组

2.1 二阶与三阶行列式

2.2 n阶行列式

第二周测验

第三周 行列式

2.3 行列式的性质及其应用

2.4 行列式的展开定理及其应用

2.5 伴随矩阵与矩阵求逆

2.6 克莱姆法则

3.1 向量空间的概念

3.2 向量的线性表示

讨论

第三周测验

第四周 向量空间

3.3 向量组的等价

3.4 线性关系的矩阵表示

3.5 线性相关的概念

3.6 向量组线性关系的判别

3.7 线性相关的性质

讨论

第四周测验

第五周 向量空间 续1

3.9 向量组的秩

3.10 向量空间的基、维数和坐标

3.11 基变换和坐标变换

3.12 欧氏空间

讨论

3.8 向量组的极大无关组

第五周测验

第六周 向量空间 续2

3.13 标准正交基和正交矩阵

3.14 施密特正交化

3.15 行秩和列秩

3.16 向量组的秩和极大无关组的计算

3.17 矩阵的子式和秩

讨论

第六周测验

第七周 线性方程组

4.1 齐次线性方程组的性质与求解

4.2 非齐次线性方程组的性质与求解

4.3 线性方程组的几何意义

4.4 含参数的线性方程组求解

课堂讨论

第七周测验

第八周 矩阵的对角化

5.1 矩阵特征值特征向量的概念

5.2 矩阵特征值和特征向量的性质

5.3 相似矩阵

5.4 矩阵的对角化

5.5 矩阵的对角化（续）

5.6 实对称矩阵的对角化

矩阵对角化

第九周 二次型

6.1 二次型及其矩阵

6.2 化二次型为标准形——配方法

6.3 化二次型为标准形——正交变换

6.4 惯性定理与规范型

6.5 正定二次型与正定矩阵

讨论

二次型

第十周 复习课

线性方程组复习课

矩阵相似对角化复习课

矩阵的二次型复习课

第十一周 考研专题（矩阵、行列式）

专题一. 矩阵运算

专题二. 逆矩阵

专题三. 矩阵的秩

专题四. 数字型行列式的计算

专题五. 抽象型行列式的计算

第十二周 考研专题（向量空间）

专题六. 向量的线性表示

专题七. 向量组的线性关系

专题八. 极大无关组与秩

专题九. 向量空间的基和基变换

第十三周 考研专题（方程组）

方程组专题一

方程组专题二

方程组专题三

方程组专题四

第十四周 考研专题（矩阵对角化）

矩阵对角化专题一

矩阵对角化专题二

矩阵对角化专题三

矩阵对角化专题四

第十五周 考研专题（二次型）

二次型专题一

二次型专题二