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微积分Ⅱ(下)
第1次开课
开课时间: 2021年05月10日 ~ 2021年07月20日
学时安排: 单周6课时/周,双周4课时/周
当前开课已结束 已有 53 人参加
老师已关闭该学期,无法查看
spContent=为满足广大学习者的学习需求,电子科技大学微积分课程教学团队精心打造的"微积分"慕课,凝练思想内涵,独具课程特色,思路清晰,语言生动,例题典型,集文字、图像、动画于一体,有利于学习者在愉悦中掌握知识、培养能力。 让我们一起走进微积分的知识殿堂,去感受微积分的无穷魅力吧!
为满足广大学习者的学习需求,电子科技大学微积分课程教学团队精心打造的"微积分"慕课,凝练思想内涵,独具课程特色,思路清晰,语言生动,例题典型,集文字、图像、动画于一体,有利于学习者在愉悦中掌握知识、培养能力。 让我们一起走进微积分的知识殿堂,去感受微积分的无穷魅力吧!
—— 课程团队
课程概述

微积分起源于17世纪后半叶,基本完成于19世纪。其诞生具有划时代的意义,是数学史上的分水岭和转折点。恩格斯称之为“17世纪自然科学的三大发明之一”。无论是对数学还是对其它科学技术的发展都影响深远。


自微积分诞生后的三百多年来,每一世纪都证明了微积分在阐明和解决来自数学、物理学、工程科学以及经济学、管理科学、社会学和生物科学等方面问题中的强大威力。诸如航海造船业的兴起,机械制造业的发展,卫星和宇宙飞船的发射,高速动车的运行,现代通信技术的发展,经济学中的弹性分析,生物数学的发展等都与微积分有着密切联系。


本课程系统地介绍了微积分的基础理论和基本方法,其内容主要包括:函数、极限与连续,一元函数微分学,一元函数积分学,常微分方程,多元函数微分学,多元函数积分学,无穷级数等。


为方便广大学习者,我们将课程分为四个部分。其中,微积分(四)主要介绍了多元向量值函数积分学和无穷级数,共二章。


课程大纲

第八周: 第八章无穷级数

8.8 任意周期函数的傅里叶级数

函数项级数习题课

无穷级数测验

第一周: 第七章 多元向量值函数积分学

7.1 第二类曲线积分

7.2 第二类曲面积分

第二周: 第七章 多元向量值函数积分学

多元向量值函数积分学习题课1

7.3 微积分基本定理的推广

第三周: 第七章 多元向量值函数积分学

7.4 曲线积分与路径的无关性

7.5 场论初步

第四周: 第七章 多元向量值函数积分学

多元向量值函数积分学习题课2

8.1 常数项级数

第五周: 第八章无穷级数

多元向量值函数积分学测验

8.2 常数项级数的判别法

常数项级数习题课

第六周: 第八章无穷级数

8.3 幂级数

8.4 函数展开成幂级数

第七周: 第八章无穷级数

8.6 傅里叶级数

8.7 正弦级数与余弦级数

预备知识

微积分(一):函数、极限与连续及一元函数微分学;

微积分(二):一元函数积分学和常微分方程。

微积分(三):多元函数微分学和多元数量值函数积分学


参考资料

1. 微积分,电子科技大学数学科学学院,高等教育出版社,2019.1.

  “十一五”国家级规划教材

2. 微积分学习指导教程.傅英定,等.高等教育出版社,2013.8.

3. 高等数学(第七版).同济大学数学系.高等教育出版社,2014.07.

4. calculus,Dalevarberg.机械工业出版社,2002.


源课程

该SPOC课程部分内容来自以上源课程,在源基础上老师进一步增加了新的课程内容

电子科技大学
1 位授课老师
李红

李红

副教授

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