"概率论与数理统计"是工科类各专业必修的一门重要的基础理论课程，旨在用严密的数学方法研究随机现象及其内在的客观规律性，也是一门有着非常强的应用性的学科。概率论的思想以及常见统计分析方法已经被广泛应用于自然科学及社会科学的各个领域。本课程的授课要点分五大部分来介绍概率统计的基本理论和思想：第一部分介绍随机事件及其概率。主要内容包括随机事件的基本概念和性质、随机事件之间的相互关系和运算；概率的公理化定义及其性质；古典概率、二项概率、全概率公式以及贝叶斯公式等基本模型的概率意义和运算方法。第二部分介绍离散型和连续型两大类随机变量的基本概念及其分布。主要内容包括分布函数、概率函数、概率密度函数以及随机变量函数的分布；介绍一维二维常见分布类型，包括0-1分布、二项分布、泊松分布、正态分布、均匀分布、指数分布等以及它们各自的性质。第三部分介绍随机变量的数字特征。主要内容包括数学期望、方差和标准差、协方差、相关系数以及它们的主要性质。第四部分介绍随机变量序列的极限。主要内容包括独立同分布情形下的大数定律和中心极限定理。第五部分介绍数理统计的入门基础知识。其中基本概念部分包括统计量及其性质、常用三大分布及性质、常见抽样分布；基本方法包括参数估计和检验，具体是求未知参数点估计的矩估计法和极大似然估计法、求未知参数的置信区间估计方法、未知参数的假设检验等等基本思想和方法。本课程还将设置一系列配套辅助学习材料，包括自我练习单元、阶段自测题、每章节的总结归纳、思考题等等。

通过本课程学习，系统掌握概率论和统计学的基本理论，并对常用的统计方法有初步的了解和掌握。培养学习者解决实际问题的能力，并为需者进一步学习相关统计课程奠定良好的理论基础。

在本课程平台内观看视频，完成作业、测试，参与讨论作为任课老师评价平时成绩的依据。

微积分基本理论知识，包括导数、定积分、二重积分的计算。

概率统计（第五版），同济大学概率统计教研组编著，同济大学出版社，2013

概率论与数理统计同步习题册，同济大学数学系编，同济大学出版社，2016

概率论与数理统计，同济大学数学系编，人民邮电出版社，2017

工程数学-概率统计简明教程（第二版），同济大学数学系编，高等教育出版社，2012

概率统计简明教程附册学习辅导与习题全解（第二版），同济大学数学系编，高等教育出版社，2012

课程准备：及时复习定积分、二重积分计算     

课程难点：第三章中二维连续型随机变量的边缘分布、条件分布以及随机变量函数的分布

          第五章中依概率收敛、中心极限定理和大数定律