课程

中国大学MOOC,为你提供一流的大学教育

hi,小mooc
SPOC学校专有课程
经管数学(雷田礼)
第1次开课
开课时间: 2020年10月14日 ~ 2020年12月29日
学时安排: 4小时每周
当前开课已结束 已有 240 人参加
老师已关闭该学期,无法查看
spContent=《经管数学》是高职院校经济管理类的公共基础课,是人们精确认识和刻画经济和自然现象的重要工具,也是学习经济和管理类专业课程的重要的专业基础课程。 本课程团队的教师经过多年的探索和改革,按照“模块案例一体化”的思想进行建设,有效地将数学知识的教与学结合案例驱动的进行分享,同时拉近了学生在基本课与专业课的学习距离,凸显了出“以培养应用能力为中心”的教学目标。
《经管数学》是高职院校经济管理类的公共基础课,是人们精确认识和刻画经济和自然现象的重要工具,也是学习经济和管理类专业课程的重要的专业基础课程。 本课程团队的教师经过多年的探索和改革,按照“模块案例一体化”的思想进行建设,有效地将数学知识的教与学结合案例驱动的进行分享,同时拉近了学生在基本课与专业课的学习距离,凸显了出“以培养应用能力为中心”的教学目标。
—— 课程团队
课程概述

本课程将主要介绍微积分的三个基本思想:极限(逼近思想)、导数(变化率思想)和积分(微元累加思想),以及这些思想在经济和管理领域中的简单应用,突出培养学生应用数学工具解决实际问题的能力。


  通过本课程的学习,你可以掌握微积分的三个基本工具(思想),并应用它们去解决专业和生活中的相关问题:如计算设立一只基金所需的成本、永续年金的现值,解决经济中的边际问题、优化问题、弹性问题,积分中的总量和均值计算等等。掌握这些知识后,除了能解决相关问题外,还能进一步深入学习相关的专业课程。


授课目标

 让学生理解极限、导数和积分思想的内涵,掌握极限、导数及积分的基本计算方法,能够应用数学软件解决较为复杂的微积分计算,提升应用微积分工具解决经济和管理专业中相关问题的能力。



成绩 要求

等更新

课程大纲
第一单元 函数基础概念
1.1 函数的概念
1.2 基本初等函数
1.3 复合函数、初等函数
1.4 分段函数
第二单元 常用经济函数
2.1 需求函数、供给函数
2.2 成本、收益
2.3 利润函数、库存函数
2.4 单利与复利的终值与现值
2.5 普通年金的现值与终值
第三单元 极限思想与应用
3.1 极限思想:割圆术
3.2 极限思想应用:曲线长度计算
3.3 极限思想应用:曲边梯形面积和瞬时速度计算
第四单元 极限计算
4.1 数列极限的概念
4.2 函数极限
4.3 极限的计算——四则运算与代值法
4.4 极限的计算——分解因式有理化法
4.5 变量趋向于无穷时的极限计算
4.6 无穷小量、无穷大量、无穷小的比较
4.7 第一重要极限
4.8 第二重要极限
第五单元 综合应用
5.1 货币创造与货币乘数
5.2 普通股的筹资成本
5.3 永续年金现值的计算
第六单元 连续
6.1 连续的概念与性质
第七单元 导数概念
7.1 平均变化率
7.2 瞬时变化率与导数定义
7.3 导数概念与应用
第八单元 导数计算
8.1 导数公式
8.2 导数的四则运算法则
8.3 复合函数的求导法则
8.4 导数的综合计算及高阶导数
第九单元 微分
9.1 函数的微分
第十单元 导数应用(一)
10.1 边际成本
10.2 边际收益、边际利润
10.3 边际需求
第十一单元 导数应用(二)
11.1 函数的单调性判断
11.2 极值的定义及求法
11.3 函数的凹凸性
11.4 求函数的最大值最小值
11.5 最值的综合问题
第十二单元 弹性分析
12.1 需求弹性
12.2 弹性的概念
12.3 需求弹性与收益的关系
第十三单元 不定积分
13.1 不定积分的概念
13.2 不定积分运算法则
13.3 换元积分法
13.4 分部积分法
第十四单元 定积分基础
14.1 定积分的概念
14.2 定积分性质
14.3 微积分基本公式
第十五单元 定积分应用
15.1 微元法、平面面积
15.2 由变化率求总量、改变量、平均量
15.3 旋转体体积
15.4 现值与终值
15.5 消费者剩余与生产者剩余
第十六单元 多元函数概念与偏导数
16.1 二元函数及其偏导数的概念
16.2 二元函数偏导数的计算
第十七单元 偏导数的经济作用
17.1 二元函数偏导数的经济应用
17.2 条件极值与拉格朗日乘数法
展开全部
预备知识

高中数学知识。



参考资料

《经济与管理数学》,雷田礼主编,高等教育出版社,20088月。

常见问题

1. 我数学基础差,能学习这门课程吗?

答:中学数学的内容偏重于计算技巧,要求记忆的公式也较多,造成了一些同学的心理负担。本课程侧重于介绍数学思想、方法及其应用,仅要求一些简单的数学计算方法,复杂的数学计算可以通过数学软件来完成。课程中用到的中学数学公式等完全可以在碰到问题时去查阅资料,即补即用。

2. 我该怎样学习这门课程?

答:高等数学最重要的内容是数学思想和方法,它是数学中最重要的核心内容,要通过学习和复习加深对数学思想的理解。对于计算和应用类问题,则是熟能生巧,多看多做,自然就会了。

3. 我很怕应用题,该怎么办?

答:事实上,复杂的计算题千题千样,无规律可循,技巧性很强,是非常困难的,经历过高考的同学应该都记得。而应用题在教材中有大量的例子,经过归纳整理,往往存在一定的规律和模式, 认真学习后再完成作业其实难度是比较低的,以前的同学的作业和考试成绩可以说明这一点。而且 ,应用题的重心在问题的解决思想和方法上,对计算的技巧要求也不高。



源课程

该SPOC课程部分内容来自以上源课程,在源基础上老师进一步增加了新的课程内容

深圳职业技术大学
1 位授课老师
雷田礼

雷田礼

教授

下载
下载

下载App