spContent=逻辑是所有数学推理的基础，也是所有自动推理的基础。数理逻辑知识对计算机的设计、软硬件系统规范说明、人工智能、计算机程序设计、程序设计语言以及计算机科学的其他许多研究领域都是非常重要的。另外，本课程中进行的逻辑推理与证明训练，十分有益于培养学习者抽象思维能力、逻辑推导能力、归纳构造能力，十分有益于学习者严谨、完整、规范的科学态度的培养。这些能力与态度是一切计算机科学软、硬件工作者必须具备的。 课程是计算机及相关专业的核心基础课程，在计算机学科的本科课程体系中不需要先修课程，计算机及相关专业本科生必须在低年级选修本课程。任何有志于学习计算机科学知识的学习者，包括中学生，只要具备一定的代数知识，就可选修本课程，就可以进行数理逻辑的推理与证明训练，为后续学习打下坚实的基础。
逻辑是所有数学推理的基础，也是所有自动推理的基础。数理逻辑知识对计算机的设计、软硬件系统规范说明、人工智能、计算机程序设计、程序设计语言以及计算机科学的其他许多研究领域都是非常重要的。另外，本课程中进行的逻辑推理与证明训练，十分有益于培养学习者抽象思维能力、逻辑推导能力、归纳构造能力，十分有益于学习者严谨、完整、规范的科学态度的培养。这些能力与态度是一切计算机科学软、硬件工作者必须具备的。 课程是计算机及相关专业的核心基础课程，在计算机学科的本科课程体系中不需要先修课程，计算机及相关专业本科生必须在低年级选修本课程。任何有志于学习计算机科学知识的学习者，包括中学生，只要具备一定的代数知识，就可选修本课程，就可以进行数理逻辑的推理与证明训练，为后续学习打下坚实的基础。
—— 课程团队
课程概述
数理逻辑知识的范畴很广，本课程主要学习数理逻辑在离散数学中的部分，是计算机及其相关专业的核心基础课程，目前很多学校都已经单独开课。课程内容包括命题逻辑和谓词逻辑两个部分，均涉及命题逻辑和谓词逻辑的符号化、等价演算、以及推理与证明等。学生者学习后应能对自然语言和各类逻辑问题进行符号化，能对命题公式和谓词公式进行等价变换，能进行命题逻辑和谓词逻辑的推理与证明。本课程为计算机及相关专业中问题的形式化描述、建立数学模型提供方法和思路，学习过程中进行的推理与证明训练对培养学习者逻辑思维能力非常有帮助。
授课目标
目标1：运用命题逻辑和谓词逻辑的符号语言对自然语言（系统规范说明等）或其他逻辑问题进行符号化。
目标2：运用命题逻辑和谓词逻辑中的基本等价形式对公式进行等价演算（求真值、等价证明、化简、求取主范式等）。
目标3：能运用直接证明方法和间接证明法以及基本的推理规则进行命题逻辑和谓词逻辑的推理与证明。
成绩 要求
SPOC视频学习（10分）+SPOC课程在线讨论（5分）+SPOC课程在线测验（客观题）（4分）+SPOC课程单元作业（主观题）（11分）+线下作业（10分）+期末考试（60分）=100分
课程大纲
第一章命题与命题逻辑符号化
1 001命题逻辑
2 002命题
3 003复合命题与命题联结词
4 004命题逻辑符号化
5 005命题逻辑符号化例解
6 006复杂问题的命题逻辑符号化
7 007命题公式、解释与真值表
第二章等价演算与范式
1 001初识命题等价式
2 002基本命题等价式
3 003等价演算
4 004等价演算的应用
5 005析取范式和合取范式
6 006求析取范式和合取范式
7 007主析取范式和主合取范式
8 008真值表法求主范式
9 009等值演算法求主范式
10 010主范式的用途
11 011主析取范式和主合取范式之间的转换
第三章
1 001重言蕴涵
2 002基本的重言蕴涵式
3 003命题逻辑的推理证明
4 004推理的有效性与结论的真实性
5 005命题逻辑的证明方法
6 006命题逻辑部分小结
第四章谓词与谓词逻辑符号化
1 001谓词逻辑
2 002谓词、量词、特性谓词
3 003谓词逻辑符号化
4 004谓词逻辑符号化例解
第五章谓词公式
1 001谓词公式的概念
2 002自由变元和约束变元
3 003谓词公式的解释
4 004谓词等价式与重言式（1）
5 005谓词等价式与重言式（2）
6 006改名规则、代入规则、对偶原理
7 007前束范式
第六章谓词逻辑推理与证明
1 001量词的特指规则
2 002量词的推广规则
3 003谓词逻辑的推理与证明方法
4 004推理规则的应用
5 005谓词逻辑的推理与证明例解
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预备知识
参考资料
《离散数学及其应用》（第3版），傅彦等，高等教育出版社，2019年8月第3版，ISBN: 9787040521528
浙公网安备 33010802012594号
