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SPOC学校专有课程
高等代数与解析几何1
第4次开课
开课时间: 2023年09月10日 ~ 2024年03月01日
学时安排: 6-8小时每周
当前开课已结束 已有 245 人参加
老师已关闭该学期,无法查看
spContent=“高等代数与解析几何是把原《高等代数》与《空间解析几何》两门课程融合起来讲授的一门数学类专业的重要基础课,既是中学代数与几何的延展与提升,又是学习近代数学的基础,主要包括线性代数、多项式代数与空间解析几何相关内容。把代数与几何结合起来讲授,强调代数为几何提供研究方法,几何为代数提供直观背景。课程开设时间一年,分两个学期进行,总课时64+72=136学时,《高等代数与解析几何1》为大学一年级学生秋季课程。课程采用线上线下混合式教学模式,先后被认定为四川省精品课程和一流课程。课程团队由全国优秀教师、四川省教书育人名师领衔,主要由热爱教学、积极投身教育教学改革的优秀青年教师组成,他们一直致力于专业水平和教学能力的提升,用高尚的师德与精湛的技艺为同学们奉献精彩的教学及悉心的指导。
“高等代数与解析几何是把原《高等代数》与《空间解析几何》两门课程融合起来讲授的一门数学类专业的重要基础课,既是中学代数与几何的延展与提升,又是学习近代数学的基础,主要包括线性代数、多项式代数与空间解析几何相关内容。把代数与几何结合起来讲授,强调代数为几何提供研究方法,几何为代数提供直观背景。课程开设时间一年,分两个学期进行,总课时64+72=136学时,《高等代数与解析几何1》为大学一年级学生秋季课程。课程采用线上线下混合式教学模式,先后被认定为四川省精品课程和一流课程。课程团队由全国优秀教师、四川省教书育人名师领衔,主要由热爱教学、积极投身教育教学改革的优秀青年教师组成,他们一直致力于专业水平和教学能力的提升,用高尚的师德与精湛的技艺为同学们奉献精彩的教学及悉心的指导。
—— 课程团队
课程概述

“高等代数与解析几何1”是把原《高等代数》与《空间解析几何》两门课程融合起来后第一学期的专业基础课。课程内容主要包括矩阵、行列式、线性方程组、n维向量空间、向量代数、空间直线和平面等相关知识。本课程把代数与几何结合起来讲授,强调代数与几何的联系(代数为几何提供研究方法,几何为代数提供直观背景)。重在培养学生数形结合意识与抽象思维、逻辑思维、空间想象等能力, 为后续的 “高等代数与解析几何II”、“抽象代数” 以及其它数学类课程的学习奠定良好的基础。


授课目标

通过本课程的学习,使学生具备以下能力:

1.掌握基本的、系统的高等代数与解析几何知识,为后继课程的学习打好基础。

2.初步具备运用代数与几何知识和方法分析问题、解决问题的能力。

3.提高学生抽象严密的逻辑思维能力。

        4.提高学生的数学素养和科学素质。


成绩 要求

成绩评定:成绩评定采用百分制,实行结构评分,期末总评成绩=课外作业(10%)+亮考帮”作业与学习态度等(12%)+期中考试(10%)+平时测验(15%)+数学实验(3%)+期末考试(50%)。


课程大纲

第零章 绪言

0.1 绪言

0.2 高等代数与解析几何1教学(学习)指南

0.3 绪论课后思政学习材料补充

第一章  向量代数

1.1 二阶及三阶行列式

1.2 向量的线性运算

1.3 向量的共线与共面

1.4 用坐标表示向量

1.5 几何空间中向量的内积

1.6 几何空间中向量的外积

1.7 几何空间中向量的混合积

1.1-1.4课后作业

1.5-1.7课后作业

第一章测试

第二章 行列式

2.1 排列

2.2  n阶行列式的定义

2.3 行列式的性质

2.4 行列式按行列展开(1)

2.4 行列式按行列展开(2)

2.5 克拉默法则

2.1-2.3课后作业

2.4-2.5课后作业

第二章测试

第三章 线性方程组

3.1 数域

3.2 矩阵及其初等变换

3.3 高斯消元法

3.4 线性方程组解的情况的判定

3.1-3.2课后作业

第三章测试

第四章 n维向量空间

4.1 n维向量空间K^n

4.2 向量组的线性相关性

4.3 向量组的秩与极大无关组

4.4 线性子空间

4.5 线性子空间的基和维数

4.6 线性方程组解的结构

4.1-4.2课后作业

4.3-4.4课后作业

4.5-4.6课后作业

第四章测试

第五章 矩阵的运算

5.1 矩阵的秩

5.2 矩阵的运算

5.3 矩阵乘积的行列式与矩阵的逆

5.4 矩阵的分块

5.5 初等矩阵

5.6 矩阵知识的应用

5.1-5.2作业

5.3-5.5作业

第五章单元测试

第六章 几何空间中的平面与直线

6.1 几何空间中平面的仿射性质

6.2 几何空间中平面的度量性质

6.3 几何空间中直线的仿射性质

6.4 几何空间中直线的度量性质

6.1-6.2作业

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参考资料

1.自编讲义(电子版)

《高等代数与解析几何1》,高等代数与解析几何课程组,2023年

2.推荐参考书:

《高等代数与解析几何》(第二版)(上、下册),陈志杰,高等教育出版社,2008年

《高等代数》(第三版),北京大学数学力学系,高等教育出版社,2003年

《解析几何》,丘维声,高等教育出版社,1996年

《高等代数与解析几何》,孟道骥,科学出版社,1998年

《高等代数与解析几何习题精解》,陈志杰等,科学出版社,2002年

《高等代数习题解》(修订版)(上、下册),杨子胥,山东科学技术出版社,2003年

《高等代数与解析几何》,朱富海,陈志奇,科学出版社,2018年

《高等代数与解析几何》(第二版),同济大学数学系,高等教育出版社,2016年




西南科技大学
6 位授课老师
陈翰林

陈翰林

教授

周德川

周德川

讲师

邱燕红

邱燕红

讲师

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