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线性代数
第2次开课
开课时间: 2019年09月15日 ~ 2020年01月02日
学时安排: 3小时每周
当前开课已结束 已有 532 人参加
立即自学
往期不提供结课证书,想参加下学期课程, 点击这里预约>>
spContent=线性代数是大学数学的基本课程之一,也是考研数学的必考科目,一般占比为25%。线性代数的学习是今后学习其他数学课程,工程以及经济等学科的必要基础。线性代数在数据分析和计算领域具有重要的地位。 现代社会是数据社会,学好线性代数您就进入了数据分析的大门。————课程团队
线性代数是大学数学的基本课程之一,也是考研数学的必考科目,一般占比为25%。线性代数的学习是今后学习其他数学课程,工程以及经济等学科的必要基础。线性代数在数据分析和计算领域具有重要的地位。 现代社会是数据社会,学好线性代数您就进入了数据分析的大门。————课程团队
—— 课程团队
课程概述

  线性代数不仅是在数学学科中是一门基础课,在其他学科中也得到很多应用。正如电影《Matrix(黑客帝国)中描述的,矩阵是信息存储的核心,绝大多数的数据都以矩阵的方式存储的。矩阵是统计软件中数据处理的基本结构,数据的录入、分析以及输出都是以矩阵方式显示的。诺贝尔奖获得者列昂惕夫的投入产出模型是一个直接使用线性代数方程组模型的案例。特征值特征向量、二次型在统计分析和经济模型分析中也有很多应用。

  线性代数是大学数学中的一门基础学科,内容包括行列式、矩阵、向量、线性方程组、特征值特征向量以及二次型。第一章行列式的主要内容有行列式的定义、性质、展开定理以及克莱姆法则;第二章矩阵的主要内容有矩阵概念、逆矩阵、分块矩阵和矩阵初等变换;第三章向量的主要内容有向量的概念、线性表示、线性相关和线性无关、极大线性无关组;第四章线性方程组的主要内容有消元法、齐次和非齐次线性方程组解的结构;第五章特征值特征向量的主要内容有特征值特征向量的概念、相似矩阵与矩阵相似对角化、实对称矩阵的对角化;第六章二次型的主要内容有二次型的概念、标准形和规范形、正定矩阵。

 


成绩 要求

单元测试成绩占40%,期末测试成绩占50%,平时参与讨论占10%

总成绩60分及以上为合格;总成绩85分及以上为优秀。


课程大纲

第二章 矩阵

第二章单元测试

7.伴随矩阵

13.初等矩阵

2.矩阵的线性运算

4.矩阵的转置

10.分块矩阵的应用—求逆矩阵

11.初等变换

矩阵1-8习题

5.矩阵的行列式

9.分块矩阵的概念及其运算

1.矩阵的概念

12.矩阵的秩

8.可逆的判定及性质

3.矩阵的乘法

6.可逆矩阵

14.矩阵习题课

矩阵9-13习题

第一章 行列式

1.4 行列式的计算---性质化简

1.1 行列式概念的引进

1.5 按行(列)展开定理

1.6 行列式的计算-展开式

1.7 范德蒙行列式

1.3 行列式的性质

行列式第二次作业:1.5——1.9

1.2 n阶行列式

1.9 Cramer法则

1.8 拉普拉斯定理

第一章 行列式

行列式第一次作业:1.1——1.4

第三章 向量

3.11 标准正交基的定义

3.2线性组合

3.5 线性相关性与线性无关的判定

3.4 线性相关性与线性无关的性质

3.9 与秩相关的问题的习题课

3.10 向量的内积

第三章 向量

3.1n维向量

3.3线性相关与线性无关的定义

3.8 向量组的秩与矩阵的秩的关系

3.12 向量的正交化与单位化

3.13 正交矩阵与正交变换

3.6 极大线性无关组

3.7 向量组的秩

向量9—13

向量1-8作业

第四章 线性方程组

4.3 非齐次线性方程组解的结构

4.4 非齐次线性方程组习题

4.1 齐次线性方程组解的结构

4.2 齐次线性方程组习题

线性方程组习题

第五章 特征值与特征向量

5.3 相似矩阵

5.1 特征值与特征向量的概念

5.5 矩阵对角化的应用

5.6 实对称矩阵特征值和特征向量

特征值和特征向量

5.7 实对称矩阵的对角化

5.4 矩阵与对角阵相似的条件

5.2 特征值与特征向量的性质

5.8 特征值与特征向量习题课

第五章 特征值与特征向量

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参考资料

1. 刘丽,韩本三. 高等代数,第一版,2018,科学出版社.

2. David C. Lay. 线性代数及其应用,第四版,刘深泉等译,机械工业出版社.

3. 同济大学数学系. 线性代数,第六版,高等教育出版社.

4. 同济大学数学系. 线性代数学习辅导与习题全解,第六版,高等教育出版社.

 


西南财经大学
1 位授课老师
韩本三

韩本三

教授

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