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全国大学生数学竞赛提高课程
第9次开课
开课时间: 2025年09月01日 ~ 2026年01月04日
学时安排: 2小时每周
距离开课还有 51 天 已有 68 人参加
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spContent=全国大学生数学竞赛是面向本科生的全国性高水平学科竞赛,其目的是培养高素质的数学人才,发现选拔具有数学创新精神的优秀人才。“全国大学生数学竞赛提高课程”学习目的之一是使学生初步熟悉掌握竞赛数学的主要内容,并能运用竞赛数学的思想和方法解决一般性问题;学习目的之二是巩固学生的数学基础知识,提升数学素养和竞争力,提高创新能力及数学建模能力,为将来进入社会创新创业和科学研究奠定坚实的理论基础。
全国大学生数学竞赛是面向本科生的全国性高水平学科竞赛,其目的是培养高素质的数学人才,发现选拔具有数学创新精神的优秀人才。“全国大学生数学竞赛提高课程”学习目的之一是使学生初步熟悉掌握竞赛数学的主要内容,并能运用竞赛数学的思想和方法解决一般性问题;学习目的之二是巩固学生的数学基础知识,提升数学素养和竞争力,提高创新能力及数学建模能力,为将来进入社会创新创业和科学研究奠定坚实的理论基础。
—— 课程团队
课程概述

   

  

    “全国大学生数学竞赛提高课程”面向准备参加“全国大学生数学竞赛”的学生设立。通过本课程的学习,使学生巩固高等数学概念、理论和运算技能,通过各个教学环节的实施进一步培养学生逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和综合利用所学知识分析问题和解决问题的能力,夯实和扩展数学理论知识,提高学生综合素质,培养学生创新精神,增强学生动手能力, 为参加大学生数学竞赛和考研奠定基础, 为将来学生进行专业学习和研究奠定坚实的理论基础。

     本课程选题全部出自历年“全国大学生数学竞赛”预赛、决赛真题,经过课程团队对竞赛内容与真题的有机融合,目的是使学生尽快熟悉掌握竞赛数学的主要内容,并能运用竞赛数学的思想和方法解决一般性问题,快速提升参赛能力。

授课目标

尽快熟悉掌握竞赛数学的主要内容,并能运用竞赛数学的思想和方法解决一般性问题,快速提升参赛能力。

课程大纲

第1章 函数、极限、连续

第1讲 函数极限连续(1)

第2讲 函数极限连续(2)

第3讲 函数极限连续(3)

第1章函数极限连续单元测验

思政课堂:专题1 当代数学家介绍(1)

当代数学家介绍(1)

第2章 导数与微分

第1讲 导数与微分

第2章导数与微分单元测验

思政课堂:专题2 当代数学家介绍(2)

当代数学家介绍(2)

第3章 微分中值定理与导数应用

第1讲 微分中值定理与导数应用(1)

第2讲 微分中值定理与导数应用(2)

第3讲 微分中值定理与导数应用(3)

第3章微分中值定理与导数应用单元测验

第1-5届全国大学生数学竞赛预赛试题讲解

1.第1届预赛(2009年10月)

2.第2届预赛(2010年10月)

3.第3届预赛(2011年10月)

4.第4届预赛(2012年10月)

5.第5届预赛(2013年10月)

第1-3章随堂测验答案

第1-3章随堂测验答案

第4章 一元函数积分学

第1讲 一元函数积分学(1)

第2讲 一元函数积分学(2)

第3讲 一元函数积分学(3)

第4讲 一元函数积分学(4)

第5讲 一元函数积分学(5)

第4章 一元函数积分学单元测验

第6-10届全国大学生数学竞赛预赛试题讲解

6.第6届预赛(2014年10月)

7.第7届预赛(2015年10月)

8.第8届预赛(2016年10月)

9.第9届预赛(2017年10月)

10.第10届预赛(2018年10月)

第5章 常微分方程

第1讲 常微分方程

第5章常微分方程单元测验

第11-12届全国大学生数学竞赛预赛试题讲解

11.第11届预赛(2019年10月)

12.第12届预赛(2020年11月)

第13届全国大学生数学竞赛初赛试题及参考解答

第13届全国大学生数学竞赛非数学初赛试题及参考解答

第13届全国大学生数学竞赛数学A初赛试题及参考解答

第13届全国大学生数学竞赛数学B初赛试题及参考解答

第6章 无穷级数

第1讲 无穷级数(1)

第2讲 无穷级数(2)

第3讲 无穷级数(3)

第6章无穷级数单元测验

思政课堂:专题4 古代数学家介绍(1)

古代数学家介绍(1)

第7章 向量代数与空间解析几何

第1讲 向量代数与空间解析几何

第7章向量代数与空间解析几何单元测验

思政课堂:专题5 古代数学家介绍(2)

古代数学家介绍(2)

第8章 多元函数微分学

第1讲 多元函数微分学(1)

第2讲 多元函数微分学(2)

第3讲 多元函数微分学(3)

第8章多元函数微分学单元测验

第9章 重积分

第1讲 重积分(1)

第2讲 重积分(2)

第3讲 重积分(3)

第9章重积分单元测验

第1-5届全国大学生数学竞赛决赛试题讲解

1.第1届决赛(2010年3月)

2.第2届决赛(2011年3月)

3.第3届决赛(2012年3月)

4.第4届决赛(2013年3月)

5.第5届决赛(2014年3月)

第10章 曲线积分与曲面积分

第1讲 曲线积分与曲面积分(1)

第2讲 曲线积分与曲面积分(2)

第3讲 曲线积分与曲面积分(3)

第4讲 曲线积分与曲面积分(4)

第10章曲线积分与曲面积分单元测验

第6-10届全国大学生数学竞赛决赛试题讲解

6.第6届决赛(2015年3月)

7.第7届决赛(2016年3月)

8.第8届决赛(2017年3月)

9.第9届决赛(2018年3月)

10.第10届决赛(2019年3月)

思政课堂:专题3 当代数学家介绍(3)

当代数学家介绍(3)

第11章 线性代数

第1讲 线性代数

第11章线性代数单元测验

第11-12届全国大学生数学竞赛决赛试题讲解

11.第11届决赛(2021年4月)

12.第12届决赛(2021年5月)

第4-11章随堂测验答案

第4-11章随堂测验答案

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预备知识

高等数学、线性代数

参考资料

                      

          

           

           

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常见问题


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(1)我们的课程采用MOOC的方式授课,因此您可以自由安排您的学习时间、学习地点。但我们仍旧希望您每周能都有固定的时间持续进行本课程的学习,根据人的记忆曲线显示这种规律的学习方式能够最大限度的提升您的学习质量。

(2)学习的过程比较容易,为了检验您的学习成果,我们的课程团队会在课程的每讲结束后布置随堂测验,希望您尽可能的按时独立完成。如果有没有掌握的知识点,您可以继续回看复习课程,并多次使用随堂测验检验学习成果。

(3)希望您能够积极参与课程的讨论,与各位学习者一起煮酒论英雄。在讨论的过程中,不仅可以对课程所学内容温习内化,还能互相碰撞出思想的火花,相信您一定会有额外的收获。

4.课程会不会很难、很枯燥?

(1)我们的课程都是老师经过精心设计拍摄制作而成,并且由于是MOOC的方式,所以课程拆分成了不同的知识点,学习起来相对省力。

(2)我们的课程采取理论结合例题的授课方式,相信会给学习者带来诸多方面的启发。我们也将力求做到深入浅出,支持学习者将研究发现转化为实践,改进自身教学。

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