在当今科技飞速发展,特别是计算机科学及其应用日新月异的时代,数学科学已渗透到各个科技领域,学习任何一门科学都要用到许多数学知识,而其中最基本的则是微积分。高等数学微积分是非数学各专业的一门必修课,学习任何一门近代数学或工程技术都必须先学微积分。
山东大学数学学院拥有一支敬业博学的师资队伍, 山东大学数学学科已经形成了自己的国际影响力,2017年12月28日,教育部学位与研究生教育发展中心公布全国第四轮学科评估结果,山东大学的数学学科与北京大学、复旦大学并列第一,获评A+。
山东大学《高等数学-微积分》慕课是首批国家精品在线课程,本课程分为《高等数学微积分(1)》和《高等数学微积分(2)》共11章。
《高等数学微积分(1)》由6章构成,主要内容包括:绪论——微积分的产生及基本思想、函数、极限与连续、导数、中值定理与导数应用、一元函数积分学(不定积分、定积分、定积分应用)及常微分方程。
《高等数学微积分(2)》由5章构成,主要内容包括:无穷级数、向量代数与空间解析几何、多元函数微分学及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分。
为更好地适应当前应用型创新人才培养的要求,在每一章的最后一讲均为解决本章内容的数学软件MATLAB演示 ,培养学生在实际问题中“用”数学的能力。
通过本课程的学习不但可以使学生了解微积分的起源、领会基本概念、基本思想和基本运算方法,更重要的是培养学生抽象思维、逻辑推理能力,尤其是用数学的意识和能力。通过本课程的学习也可以为后续课程打下坚实的基础。
本课程的学习环节包含:观看讲课视频及其它课程资源、完成单元测验题、参加期末考试:
(1)单元测验:在每一章学习结束后,将有一次单元测验,题型为选择题。
(2)课程考试:课程结束后,学生可以参加课程的最后考试。
第六章 无穷级数
第一讲 一般项级数 正项级数
第二讲 任意项级数
第三讲 幂级数
第六章 无穷级数 单元测验
第八章 多元函数微分学(1)
第一讲 多元函数极限连续偏导
第二讲 多元函数求导法则
第八章 多元函数微分学(2)
第四讲 多元函数极值最值
第八章 多元函数微分学 单元测验
第九章 重积分(1)
第一讲 二重积分
第九章 重积分(2)
第三讲 利用对称性计算重积分
第四讲 重积分的综合应用
第九章 重积分 单元测验
高等数学—微积分(1)