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SPOC学校专有课程
2019春高等数学2(1)(威海)(穆增超)
第1次开课
开课时间: 2019年04月15日 ~ 2019年06月23日
学时安排: 3-5小时每周
当前开课已结束 已有 11 人参加
立即自学
往期不提供结课证书,想参加下学期课程, 点击这里预约>>
spContent=经历了高考洗礼的学子,如何调整学习方法尽快适应大学数学学习,请跟随山东大学的“大学数学基础”课程开始大学数学学习前的准备之旅。或者也许你正处于紧张的高中学习生活之余的寒暑假期,对未来数学学习充满好奇,那么本课程适合用来充实高中生对数学知识的补充,作为大学数学先修课程使用。
经历了高考洗礼的学子,如何调整学习方法尽快适应大学数学学习,请跟随山东大学的“大学数学基础”课程开始大学数学学习前的准备之旅。或者也许你正处于紧张的高中学习生活之余的寒暑假期,对未来数学学习充满好奇,那么本课程适合用来充实高中生对数学知识的补充,作为大学数学先修课程使用。
—— 课程团队
课程概述

本课程由国家级精品课程“高等数学-微积分”山东大学课程团队打造,课程旨在通过讲解初等数学与大学数学的衔接内容,针对经历了高考洗礼即将进入大学的学子,帮助他们调整学习方法尽快适应大学数学学习;对正处于紧张的高中学习生活之余的寒暑假期里,如果对未来数学学习充满着好奇,那么本课程适合用来充实高中生对数学知识的补充,作为大学数学先修课程使用。


授课目标

为大学数学学习做好准备

成绩 要求

本课程的学习环节包含:观看讲课视频及其它课程资源、完成单元测验题、讨论区讨论、参加期末考试,课程学习成绩由二部分构成:完成单元测验题、参加期末考试。


课程大纲

第一周 ch1 函数(1)

第1讲 函数的概念与性质(1)

第3讲 复合函数

第4讲 反函数

第2讲 函数的概念与性质(2)

第二周 ch1 函数(2)

第6讲 反三角函数

第7讲 分段函数

第8讲 高斯函数

第5讲 三角函数

ch1 函数 单元测验

高等数学(青船院)

第二章第六讲等价无穷小

第六章第四讲定积分的换元积分法

第六章第五讲定积分的分部积分法

第四章第一讲中值定理

第五章第五讲分部积分法

第二章第二讲极限的运算法则(一)

第二章第五讲无穷小量与无穷大量

第五章第三讲第一换元积分法

第三章第四讲隐函数求导

第四章第五讲函数的最值

第五章第一讲不定积分的概念

第六章第三讲微积分基本定理

第五章第二讲不定积分的性质

第一章第一讲 函数的概念

第五章第四讲第二换元积分法

第六章第一讲定积分的概念

第六章第七讲定积分的应用(二)

第三章第三讲复合函数求导

第三章第六讲微分的定义

第一章第二讲 函数的定义域

第一章第四讲 初等函数

第二章第四讲两个重要极限

第三章第二讲导数的四则运算

第二章第一讲极限的概念

第二章第八讲函数的间断点

第四章第三讲函数的单调性与极值

第三章第五讲参数方程所确定的函数的导数、高阶导数

第三章第一讲导数的概念

第一章第三讲 函数的性质

第二章第七讲函数的连续性

第四章第四讲函数的凹凸性与拐点

第四章第二讲洛必达法则

第二章第三讲极限的运算法则(二)

第二章第九讲闭区间上连续函数的性质

第三章第七讲微分的应用

第六章第二讲定积分的性质

第六章第六讲定积分的应用(一)

第一章函数单元测验

第二章极限与连续单元测验

第三章导数与微分单元测验

第四章导数的应用

第五章不定积分

期末考试(会计)

期末考试(物流、电商)

第六章定积分

期末考试(轮机、机电、大数据)

期末考试(驾驶)

期末考试(船海系)

高等数学(青船院)单元测验答案

第一章函数单元测验答案

第三周 ch2 高等数学预备知识(1)

第4讲 常用求和公式

第2讲 常用求和方法(1)

第1讲 合并与化简

第3讲 常用求和方法(2)

第四周 ch2 高等数学预备知识(2)

第5讲 和差化积、积化和差

第6讲 参数方程

第8讲 有理分式的分解

第7讲 极坐标方程

第二章高等数学预备知识单元测验

第五周 第三章 极限与连续(1)

第二讲 函数极限

第三讲 极限的四则运算法则

第四讲 夹逼准则及第一个重要极限

第一讲 数列极限

第六周 第三章 极限与连续(2)

第七讲 连续(1)

第五讲 单调有界原理及第二个重要极限

第八讲 连续(2)

第六讲 无穷小比较

第三章极限与连续单元测验

第七周 第四章 导数与微分(1)

第三讲 求导的四则运算法则

第一讲 导数定义(1)

第四讲 高阶导数

第二讲 导数定义(2)

第八周 第四章 导数与微分(2)

第六讲 参数方程确定的函数的导数

第七讲 微分

第五讲 隐函数的导数

第四章导数与微分单元测验

第九周 第五章 微分中值定理与导数应用(1)

第二讲 拉格朗日中值定理

第一讲 罗尔定理

第三讲 柯西中值定理

第四讲 洛必达法则(1)

第十周 第五章 微分中值定理与导数应用(2)

第八讲 曲线的凹凸性、渐近线

第七讲 函数的单调性、极值和最值

第五讲 洛必达法则(2)

第六讲 泰勒中值定理

第五章 微分中值定理与导数应用单元测验

第十一周 第六章 不定积分

第二讲 不定积分的第一换元法

第四讲 不定积分的分部积分法

第三讲 不定积分的第二换元法

第一讲 不定积分的定义与性质

第五讲 几种特殊类型的不定积分

第六章 不定积分单元测验

第十二周 第七章 定积分及其应用(1)

第三讲 微积分基本定理

第二讲 积分上限函数求导

第四讲 定积分的换元法(1)

第五讲 定积分的换元法(2)

第一讲 定积分的概念与性质

第十三周 第七章 定积分及其应用(2)

第十讲 求空间立体的体积

第六讲 定积分的分部积分法

第七章 定积分及其应用单元测验

第七讲 广义积分(1)

第九讲 求平面图形的面积

第八讲 广义积分(2)

答案:大学数学基础 (1) mooc期末考试题

答案:大学数学基础 (1) mooc期末考试题

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预备知识

高中知识

参考资料

[1]    张天德、王玮、张焕玲编著,中国大学先修课程《微积分》 山东科学技术出版社,2016年9月.

[2]    张天德、王玮、张焕玲编著,中国大学先修课程《微积分》学习指导    山东科学技术出版社,2017年5月.

[3]    刘建亚、吴臻、张天德等,高等数学习题精选精解,山东科技出版社,2013年9月.


源课程

该SPOC课程部分内容来自以上源课程,在源基础上老师进一步增加了新的课程内容

山东大学
1 位授课老师
穆增超

穆增超

副教授

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