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线性代数
第10次开课
开课时间: 2025年02月19日 ~ 2025年06月30日
学时安排: 3学时每周
当前开课已结束 已有 5383 人参加
老师已关闭该学期,无法查看
spContent=《线性代数》是我校经济类和管理类各本科专业的学科基础课。 本课程运用行列式、矩阵等知识研究线性空间、线性方程组及矩阵特征值的理论,其概念、性质及理论具有较强的抽象性和严密的逻辑性。 本课程为山东财经大学精品在线开放课程、山东省一流本科课程、山东省课程思政示范课程、国家一流本科课程。
《线性代数》是我校经济类和管理类各本科专业的学科基础课。 本课程运用行列式、矩阵等知识研究线性空间、线性方程组及矩阵特征值的理论,其概念、性质及理论具有较强的抽象性和严密的逻辑性。 本课程为山东财经大学精品在线开放课程、山东省一流本科课程、山东省课程思政示范课程、国家一流本科课程。
—— 课程团队
课程概述

建校以来,《线性代数》作为公共数学三大课之一,一直备受重视。

2005年6月、8月,《线性代数》相继被评为校级、省级精品课程,进入高标准全面建设时期。

2009年以来,《线性代数》教材由经济科学出版社四次出版,并被评为高等财经院校“十一五”、“十二五”、“十三五”精品系列教材。

2018年3月,《线性代数》开始在部分学生中实施混合式教学,至今已历三学期。

2019年10月,《线性代数》被评为山东财经大学精品在线开放课程。

2020年3月,《线性代数》被评为山东省一流课程。

2022年6月,《线性代数》课程团队被评为山东财经大学示范课程团队。

2023年4月,《线性代数》被评为国家一流本科课程。

2023年12月,《线性代数》被评为山东省课程思政示范课程。

2025年2月,《线性代数》数字教材出版并投入使用。

授课目标

学生应掌握行列式、矩阵、向量、线性方程组、特征值与特征向量、二次型等基本理论与基本方法,能独立完成线性代数常见问题的计算,具备较高的抽象思维能力和逻辑推理能力。

学生应学会使用线性代数理论和方法对经济、管理问题进行建模,会熟练使用MATLAB等数学软件完成经济、管理问题的计算,为后续专业课程学习乃至或将来实际工作打下坚实基础。

学生应养成探索创新、唯实求真、攻坚克难的科学精神及崇尚理性、执著敬业、勇担使命的人文情怀。

成绩 要求

总评成绩由平时成绩和期末成绩两部分加权求和而成,其占比为4:6。

平时成绩根据学生线上观看视频、章节作业与测验、线上考试等情况评定,其中章测验、章书面作业、线上期中考试、线上期末考试分别占总评成绩的10%、10%、10%、10%。

期末成绩根据期末集中考试情况评定,采用闭卷笔试方式。试题命制重在考查“双基”,兼顾考查学生综合运用线性代数方法解决问题的能力。

命题范围包括教学大纲规定的全部教学内容。题目难度暂定80%为中等偏下难度,其余为难度稍大题目。

题型可为判断、选择、填空、计算、证明等传统类型,也可为简答、应用、综合等新题型。

课程大纲
第1章 行列式
§1.1 行列式的概念
§1.2 行列式的性质
§1.3 行列式展开法则
§1.4 行列式的计算
§1.5 克拉默法则
第1章章作业
第1章章测验
第1章书面作业
第2章 矩阵
§2.1 矩阵的概念
§2.2 矩阵的运算
§2.3 特殊矩阵
§2.4 逆矩阵
§2.5 分块矩阵
§2.6 矩阵的初等变换与初等矩阵
§2.7 矩阵的秩
第2章章作业
第2章章测验
第2章书面作业
第3章 向量
§3.1 向量的概念及运算
§3.2 向量组的线性相关性
§3.3 向量组的秩
§3.4 向量的内积
第3章章作业
第3章章测验
第3章书面作业
第4章 线性方程组
§4.1 线性方程组的概念
§4.2 线性方程组的解的判定
§4.3 齐次线性方程组的解的结构
§4.4 非齐次线性方程组的解的结构
第4章章作业
第4章章测验
第4章书面作业
第5章 矩阵的特征值与特征向量
§5.1 特征值与特征向量的概念及性质
§5.2 相似矩阵
§5.3 实对称矩阵的对角化
第5章章作业
第5章章测验
第5章书面作业
第6章 二次型
§6.1 二次型的概念
§6.2 二次型的标准形和规范形
§6.3 二次型的有定性
第6章章作业
第6章章测验
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预备知识

本课程预备知识起点较低,学生具备高中数学知识基础即可。

参考资料

[1]王继强,刘纪芹,宋浩.线性代数学习指导(第四版).北京:经济科学出版社,2018.

[2]同济大学数学系.线性代数(第六版).北京:高等教育出版社,2018.

[3]同济大学数学系.线性代数学习辅导与习题全解(第六版).北京:高等教育出版社,2018.

[4]B站“山财大强哥”.

[5]超星“大学数学课程思政”资源库(https://mooc1.chaoxing.com/mooc-ans/course/214704099.html)

山东财经大学
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