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弹性力学
第11次开课
开课时间: 2025年02月25日 ~ 2025年06月28日
学时安排: 3-5小时每周
当前开课已结束 已有 368 人参加
老师已关闭该学期,无法查看
课程详情
课程评价(26)
spContent=弹性力学是工程力学、土木工程、航天航空工程、水利和机械工程等专业重要的基础核心课程,四川大学弹性力学教学团队通过对以往教学成果的梳理,经过科学归纳整理成本MOOC课程。该课程共十章,内容充分详实,由浅入深的介绍了弹性力学的基本理论和分析方法,以提高学习者分析问题和解决问题的能力。
弹性力学是工程力学、土木工程、航天航空工程、水利和机械工程等专业重要的基础核心课程,四川大学弹性力学教学团队通过对以往教学成果的梳理,经过科学归纳整理成本MOOC课程。该课程共十章,内容充分详实,由浅入深的介绍了弹性力学的基本理论和分析方法,以提高学习者分析问题和解决问题的能力。
—— 课程团队
课程概述



弹性力学是固体力学的重要分支,是工程力学、土木工程等专业的核心课程,是力学基础框架的重要组成部分。课程主要研究弹性体在载荷作用下(机械力、电磁力、温度变化)以及在不同边界约束情况下的弹性体的应力、应变和位移的计算等问题。课程能够帮助学习者建立弹性力学的基本理论体系以及弹性力学解决问题的思想方法和分析思路,从而获得解决科学领域或工程领域中实际弹性力学问题的能力。该课程共计10章,64学时,通过视频内容全面系统地讲授弹性力学重要的知识点。


授课目标

本课程旨在教授学习者弹性力学的基本知识,基本方法和基本思想,帮助学习者系统建立弹性力学的知识框架,应用弹性力学的知识解决科研和工程中的实际问题

课程大纲

1.绪论(2学时)

1.1弹性力学的研究对象,任务和研究方法

1.2弹性力学的发展简史

专题一:单元检测

2.弹性力学的基本方程和定理(6学时)

2.1 平衡方程和应力边界条件(1)

2.1 平衡方程和应力边界条件(2)

2.2 几何方程和相容方程

2.3 物理方程

2.4 弹性力学的一般定理

专题二:单元检测

3.弹性力学平面问题的直角坐标解法(8学时)

3.1 弹性力学两类平面问题及弹性力学平面问题的位移解法

3.2 弹性力学平面问题的应力函数解法(1)

3.3 弹性力学平面问题的应力函数解法(2)

3.4 弹性力学平面问题的应力函数解法(3)

3.5 弹性力学平面问题的应力函数解法(4)

3.6 弹性力学平面问题的纲量分析解法

专题三:单元检测

4.弹性力学平面问题的极坐标解法(8学时)

4.1弹性力学平面问题极坐标下的基本方程(1)

4.1弹性力学平面问题极坐标下的基本方程(2)

4.2 极坐标系下的应力函数和相容方程

4.3轴对称问题

4.4轴对称圆环或圆筒问题

4.5曲梁的纯弯曲问题

4.6 含小圆孔平板的拉伸问题

4.7楔形体在楔顶或楔面受力问题(1)

4.7楔形体在楔顶或楔面受力问题(2)

专题4:单元检测

5.应力状态和应变状态分析(6学时)

5.1应力状态分析(1)

5.2应力状态分析(2)

5.3应力状态分析(3)

5.4应力状态分析(4)

5.5应变状态分析(1)

5.6应变状态分析(2)

专题五:单元检测

6.广义虎克定律(6学时)

6.1广义虎克定律的一般形式

6.2 弹性体变形过程中的功与能

6.3弹性体的应变能和应变余能

6.4 各向异性弹性体的应力应变关系

6.5 各向同性弹性体的应力应变关系

6.6 各向同性弹性体材料常数之间的关系和限制

专题六:单元检测

7.弹性力学空间问题(7学时)

7.1弹性力学空间问题的位移解法

7.2弹性力学空间问题的应力函数解法

7.3正交曲线坐标系下弹性力学的基本方程

7.4空间轴对称问题

7.5空间球对称问题

7.6.1 弹性力学问题的位移通解(1)

7.6.2 弹性力学问题的位移通解(2)

7.6.3 弹性力学问题的位移通解(3)

专题七:单元检测

8.柱形杆的自由扭转问题(5学时)

8.1 位移解法求解柱形杆的自由扭转问题

8.2 柱形杆的自由扭转的位移解法例题

8.3 截面是多连通体的柱形杆自由扭转问题

8.4 柱形杆自由扭转的应力函数解法例题

8.5 矩形截面杆件的自由扭转问题

8.6 柱形杆自由扭转问题的薄膜比拟法

8.7 开口和闭口薄壁杆件的扭转问题

专题八:单元检测

9.弹性力学问题的变分解法(8学时)

9.1 虚功原理和虚位移原理

9.2 虚位移原理的应用

9.3 最小势能原理

9.4.1 Rayleigh-Ritz法的求解思想和步骤

9.4.2 Rayleigh-Ritz法的求解实例

9.4.3 Rayleigh—Ritz法的简要评述

9.5 伽辽金法及应用实例

9.6 虚应力原理与最小余能原理

9.7 基于最小余能原理的近似计算方法

9.8 广义变分原理

专题九:单元检测

10. 弹性力学的复变函数解法(8学时)

10.1 弹性力学基本物理和几何量的复变函数表示

10.2 保角变换

10.3 正交曲线坐标系下位移和应力的复变函数表示

10.4 带圆孔无限大平板的通解

10.5 多连通体中应力和位移的单值性条件

10.6 无限大多连通体的应力和位移单值性条件

10.7 平面孔口问题

10.8 平面椭圆孔口问题

10.9 平面裂纹问题

专题十:单元检测

展开全部
预备知识

高等数学微分方程,张量分析基础,线性代数,复变函数,理论力学和材料力学等相关知识。

证书要求

为积极响应国家低碳环保政策, 2021年秋季学期开始,中国大学MOOC平台将取消纸质版的认证证书,仅提供电子版的认证证书服务,证书申请方式和流程不变。

 

电子版认证证书支持查询验证,可通过扫描证书上的二维码进行有效性查询,或者访问 https://www.icourse163.org/verify,通过证书编号进行查询。学生可在“个人中心-证书-查看证书”页面自行下载、打印电子版认证证书。

 

完成课程教学内容学习和考核,成绩达到课程考核标准的学生(每门课程的考核标准不同,详见课程内的评分标准),具备申请认证证书资格,可在证书申请开放期间(以申请页面显示的时间为准),完成在线付费申请。

 

认证证书申请注意事项:

1. 根据国家相关法律法规要求,认证证书申请时要求进行实名认证,请保证所提交的实名认证信息真实完整有效。

2. 完成实名认证并支付后,系统将自动生成并发送电子版认证证书。电子版认证证书生成后不支持退费。


参考资料


1.王光钦弹性力学(第三版)[M]. 2009.

2.徐芝纶弹性力学简明教程[M]. 2013.

3.王光钦弹性力学理论概要与典型题解[M]. 2009.

 


常见问题


Q: 该课程是否适用于初学者?

A: 本课程着重讲解基本知识,基本方法,基本技巧,课程布局循序渐进能够极好的适合初学者学习。初学者可以根据本MOOC课程模块依次学习,并通过练习进行巩固以此达到良好的学习效果和目标。

Q: 该课程是否契合于大学弹性力学课程?

A:本课程为四川大学弹性力学教学团队在总结本科课程教学经验的基础上编绘而成具有普适性,课程内容全面覆盖弹性力学教学大纲,对于特定问题尤其进行了详尽讲授,为此本课程能够被用于大学弹性力学课程的学习具有较好的契合性。

Q: 该课程能否作为考研备考参考?

A:本课程即强调基础知识,基本方法,技能技巧,更在部分章节进行了知识拓展和细节讲授,其广度和深度能够满足考研备考所需。建议学习者在学习本课程MOOC学习视频的同时,能够对于本课程习题进行解答练习以便更好的进行知识归纳和巩固。

四川大学
1 位授课老师
胡益平

胡益平

副教授

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