spContent=此门课程为概率论与数理统计主课程。此外,我们专门为此本课程配套了概率论与数理统计典型例题题解,将和概率论与数理统计主课程同步上线。
此门课程为概率论与数理统计主课程。此外,我们专门为此本课程配套了概率论与数理统计典型例题题解,将和概率论与数理统计主课程同步上线。
—— 课程团队
课程概述
“概率论与数理统计”是研究随机现象统计规律性的数学课程,也是理工、经管等类学科的重要基础理论课程,它的理论与方法向各个学科渗透,同时也是许多新兴重要学科的基础。本课程主要主要包括概率论与数理统计两大部分。概率论部分包括随机事件与概率、随机变量及其分布、多维随机变量、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理;数理统计部分包括数理统计基础、参数估计、假设检验等内容。本课程注重理论教学与实践教学相结合,着力培养学生创造性思维、创新意识和能力。通过该课程的学习,使学生掌握概率论与数理统计的基本概念、理论和方法,培养学生利用概率思维理解事物和解决实际问题的能力,掌握常用基本统计方法,培养学生分析处理统计相关问题的能力,为后续课程学习和从事相关工作夯实概率统计理论基础。
成绩 要求
单元测试:20%
课程讨论等:20%
期末考试:60%
课程大纲
概率论基础知识
课时目标:1、理解随机事件及样本空间的概念,掌握事件间关系及运算。2、了解频率及概率的定义,掌握概率的基本性质并能用于运算。3、掌握古典概率的条件及运算,了解几何概率的模型及运算。4、熟练掌握条件概率、及乘法、全概率,贝叶斯三公式。能应用这些公式做概率计算并解决应用问题。了解贝叶斯决策思想。5、理解事件独立性概念,能应用事件独立性计算概率。了解独立实验,掌握伯努利概型。
1.1 样本空间与随机事件
1.2 事件发生的概率
1.3 等可能概型
1.4 条件概率及派生的三个公式
1.5 事件的独立性及伯努利概型
1.6 复习分析题
随机变量及其分布
课时目标:1、理解随机变量的概念,掌握分布函数的定义及性质。2、会求离散型概率分布,掌握概率分布与分布函数的关系。3、了解几何、超几何分布,掌握二项分布及计算,掌握泊松定理和泊松分布,能用泊松分布近似计算二项分布概率。4、掌握密度函数及性质及概率计算,掌握密度函数与分布函数的关系,会由密度函数求分布函数。5、掌握均匀,指数分布及计算概率,掌握Г函数及性质,了解Г分布。6、会求Y=g(X)的分布律或密度函数
2.1 随机变量及其分布函数
2.2 离散型随机变量及其分布
2.3 连续型随机变量及其分布
2.4 随机变量函数的分布
2.5 复习分析题