spContent=“数学分析习题精讲”这门课程通过对一些经典习题的讲解,帮助数学系的学生更好地掌握数学分析的基本方法技巧,为将来高阶课程的学习打下良好的基础,同时也有助于大家在竞赛和考研中取得良好的成绩。
“数学分析习题精讲”这门课程通过对一些经典习题的讲解,帮助数学系的学生更好地掌握数学分析的基本方法技巧,为将来高阶课程的学习打下良好的基础,同时也有助于大家在竞赛和考研中取得良好的成绩。
—— 课程团队
课程概述
数学分析是数学专业本科一、二年级学生的必修课。作为数学专业最重要的一门基础课,数学分析为微分方程、拓扑学、实变函数、复变函数、泛函分析、微分几何、科学计算、概率统计等一系列后继课程提供必备的理论与方法基础。习题训练是数学分析课程的重要组成部分,是学生熟练掌握数学分析理论与方法的必要环节。本课程旨在通过对数学分析典型习题的精讲,使学生加深对数学分析课程内容的理解,全面系统地掌握数学分析的理论知识,培养严格的逻辑思维能力和推理论证能力,熟练运用各种计算方法和技巧,学会建立数学模型与运用微积分这一工具解决实际应用问题的能力。
课程大纲
一元函数的极限与连续
1.1 一元函数的极限与连续(一)
1.2 一元函数的极限与连续(二)
1.3 一元函数的极限与连续(三)
1.4 一元函数的极限与连续(四)
第一章章节测试
实数基本定理
2.1 实数基本定理(一)
2.2 实数基本定理(二)
2.3 实数基本定理(三)
2.4 实数基本定理(四)
第二章章节测试
一元函数的微分
3.1 一元函数的微分(一)
3.2 一元函数的微分(二)
3.3 一元函数的微分(三)
3.4 一元函数的微分(四)
第三章章节测试
一元函数的积分
4.1 一元函数的积分(一)
4.2 一元函数的积分(二)
4.3 一元函数的积分(三)
4.4 一元函数的积分(四)
第四章章节测试
级数
5.1 级数(一)
5.2 级数(二)
5.3 级数(三)
5.4 级数(四)
第五章章节测试
多元函数的极限与连续
6.1 多元函数的极限与连续(一)
6.2 多元函数的极限与连续(二)
6.3 多元函数的极限与连续(三)
6.4 多元函数的极限与连续(四)
第六章章节测试
多元函数的微分
7.1 多元函数的微分(一)
7.2 多元函数的微分(二)
7.3 多元函数的微分(三)
7.4 多元函数的微分(四)
第七章章节测试
多元函数的积分
8.1 多元函数的积分(一)
8.2 多元函数的积分(二)
8.3 多元函数的积分(三)
8.4 多元函数的积分(四)
第八章章节测试
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证书要求
为积极响应国家低碳环保政策, 2021年秋季学期开始,中国大学MOOC平台将取消纸质版的认证证书,仅提供电子版的认证证书服务,证书申请方式和流程不变。
电子版认证证书支持查询验证,可通过扫描证书上的二维码进行有效性查询,或者访问 https://www.icourse163.org/verify,通过证书编号进行查询。学生可在“个人中心-证书-查看证书”页面自行下载、打印电子版认证证书。
完成课程教学内容学习和考核,成绩达到课程考核标准的学生(每门课程的考核标准不同,详见课程内的评分标准),具备申请认证证书资格,可在证书申请开放期间(以申请页面显示的时间为准),完成在线付费申请。
认证证书申请注意事项:
1. 根据国家相关法律法规要求,认证证书申请时要求进行实名认证,请保证所提交的实名认证信息真实完整有效。
2. 完成实名认证并支付后,系统将自动生成并发送电子版认证证书。电子版认证证书生成后不支持退费。