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SPOC学校专有课程
数学建模与系统仿真
第1次开课
开课时间: 2020年12月07日 ~ 2020年12月15日
学时安排: 待定
当前开课已结束 已有 228 人参加
老师已关闭该学期,无法查看
spContent=数学建模课程设置强调数学理论与实际应用并重,既重视理论的完整性又兼顾应用的适用性,内容组织充分考虑学生的数学基础,同时加深拓展学生的数学基础和知识面,可以适用于不同专业的各种水平的要求。强调数学建模课程的课堂讨论、课后练习、作业等各个实践环节的训练,为参加学生奠定良好的数学基础和数学应用能力。让学生初步具备数学建模能力和较强的运用计算机解决数值计算问题的能力。为促进本科生、研究生创新能力的培养,提高我国大学生的综合素质与团队协作精神。我国高校从1992年组织举行了大学生数学建模竞赛、从2004年组织举行了研究生数学建模竞赛。我校已从九十年代初就开设了本科和研究生的数学建模课程,并组织学生参加了数学建模竞赛,取得了不错的竞赛成绩,在数学建模课程的教学方面取得一定的经验和基础。国内各高校都重视数学建模的课程建设,并且对学生参加数学建模竞赛给于足够重视,力争能够取得更好的竞赛成绩。
数学建模课程设置强调数学理论与实际应用并重,既重视理论的完整性又兼顾应用的适用性,内容组织充分考虑学生的数学基础,同时加深拓展学生的数学基础和知识面,可以适用于不同专业的各种水平的要求。强调数学建模课程的课堂讨论、课后练习、作业等各个实践环节的训练,为参加学生奠定良好的数学基础和数学应用能力。让学生初步具备数学建模能力和较强的运用计算机解决数值计算问题的能力。为促进本科生、研究生创新能力的培养,提高我国大学生的综合素质与团队协作精神。我国高校从1992年组织举行了大学生数学建模竞赛、从2004年组织举行了研究生数学建模竞赛。我校已从九十年代初就开设了本科和研究生的数学建模课程,并组织学生参加了数学建模竞赛,取得了不错的竞赛成绩,在数学建模课程的教学方面取得一定的经验和基础。国内各高校都重视数学建模的课程建设,并且对学生参加数学建模竞赛给于足够重视,力争能够取得更好的竞赛成绩。
—— 课程团队
课程概述

数学建模本身就是一个创造性的思维过程。数学建模的教学内容、教学方法以及数学建模竞赛培训都是围绕创新能力的培养这一核心主题进行的,其内容取材于实际,方法结合于实际,结果应用于实际。1985年,大学生数学建模竞赛首先在美国出现,是由美国数学学会、美国工业与应用数学学会、美国国家安全局联合举办的国际性大学生数学建模竞赛;1989年起,我国大学生开始参加美国国际大学生数学建模的竞赛。自1992年起,我国每年举办全国大学生数学建模竞赛,该项竞赛是由国家教育部高教司直接组织,面向全国高校,规模最大,参与院校最多,涉及面最广的一项科技竞赛活动。其宗旨是“创新意识,团队精神;重在参与,公平竞争”。自2003年起,我国每年举办全国研究生数学建模竞赛,该项赛事由教育部学位与研究生教育发展中心主办,2013年纳入全国研究生创新实践系列活动。

我校自从上个世纪80年代就在本科和研究生中开设了数学建模类课程。 “数学建模”在2014年被评为南京理工大学通识教育精品选修课;“数学建模与系统仿真”在2019年被评为江苏省高校在线开放课程

通过数学建模课程的开设,我校组织学生参与美国国际大学生数学建模竞赛、全国大学生数学建模竞赛及全国研究生数学建模竞赛,积极开展数学建模竞赛活动,在大学和研究生阶段开设数学建模、数学实验等课程,将数学建模思想融入数学类主干课程。在大学数学教学中贯穿数学建模思想,教给学生一种好的思想方法,更是给学生一把开启成功大门的钥匙,为学生架起了一座从数学知识到实际问题的桥梁,使学生能灵活地根据实际问题构建出合理的数学模型,得心应手地解决实际问题。

数学建模的教学和竞赛培训,为学生的探索性学习和研究性学习搭建了平台。数学建模的教学和竞赛,注重培养学生敏锐的观察力、科学的思维力和丰富的想象力,既要求学生具有丰富的知识,又要求学生具有较强的实践操作能力;既有智力和能力要求,又有良好的个性心理品质要求;既要求敢于竞争,又要求善于合作。数学建模真正体现了开发学生潜能、培养学生优秀心理品质以及积极探索态度的良好结合。在数学建模的教学与竞赛中,特别注重发挥学生的主动性、积极性、创造性、耐挫折性,特别是提倡探索精神、创造精神、批判精神、团队协作精神等。知识创新、方法创新、结果创新、应用创新无不在数学建模的过程中得到体现。

实践证明,数学建模的教学与竞赛活动是培养学生创新思维和创新能力的一种极其重要的方法和途径,越来越受到学校的重视,也得到了社会的广泛认同。数学建模竞赛活动的深入开展,积极地推动了大学数学教学改革的开展,并已取得了显著的成果。通过数学的教学与竞赛活动也逐步建立起我校的数学建模教学团队。

经过多年的奋斗、积累、沉淀、团结、创新、发展,数模教学团队以美国大学生数学建模竞赛、全国大学生数学建模竞赛及全国研究生数学建模竞赛等赛事为契机,利用现代教育思想、理念和技术引领教学改革、改革教学模式、探索应用性和直观性教学,完成了一系列教改项目,并形成了一支以中青年骨干教师为主体、职称与知识结构合理、师德高尚、业务精湛、团结协作、致力于数学建模教学、教学科研协调发展、学术水平高、教学效果好、富有创新精神和创新能力的理工科大学数学基础课程教学团队。

该团队组织结构、年龄结构、学缘结构、学科结构、学历水平等组成合理,有利于团队长期发展。2018年团队被评为江苏高校青蓝工程优秀教学团队。


授课目标

通过本课程的学习,使学生掌握用数学语言表达自然科学、社会科学、工程技术、经济理论、日常生活中的各类实际问题的方法,了解各种数学理论在实际问题中的应用情况,培养学生运用所学的数学理论知识和计算方法分析和解决实际问题的意识和能力。  通过课程学习,学生能够参加全国大学生数学建模竞赛和美国大学生数学建模竞赛,提高数学建模能力。

课程达成度要求:

1.了解数学科学和计算技术在自然科学、社会科学、工程技术等现代科学技术领域的广泛应用。2.能够应用数学语言表述各类应用问题。 3.能够通过建立数学模型解决实际问题。 学会使用数学软件,会用数学软件解答数学模型 。4. 学会使用数学软件,会用数学软件解答数学模型。5.终身学习能力。

成绩 要求

百分制,期末考试占50%、MOOC课程学习与作业占30%、实验考核占20%,考核在60分以上者为通过

课程大纲

章   节

知识点序号

知识点

课时

第一章:数学软件及建模竞赛介绍

1

数学建模的概念,方法与步骤

2

2

数学建模竞赛与创新能力的培养

1

3

数学软件Matlab应用简介

1

4

数学软件Mathematica应用简介

1

第二章:初等模型

1

核军备竞赛模型

1

2

扬帆远航模型

1

第三章:简单的优化模型

1

效用最大化模型

1

2

效用最大化模型应用

1

3

生产者的抉择:最大利润、最优定价模型

1

第四章:数学规划模型

1

数学规划模型和lingo软件介绍

1

2

线性规划模型-奶制品的生产与销售

1

第五章:微分方程模型

1

传染病模型:(SI模型)

1

2

传染病模型:(SIS、SIR模型)

1

第六章:代数方程与差分方程

1

CT技术与图像重建(基本原理)

1

2

量纲齐次原理及其应用

1

3

减肥计划-节食与运动

1

第七章:稳定性模型

1

捕鱼业的持续收获

1

2

种群相互竞争

1

第八章:离散模型

1

层次分析模型

1

2

图论简介

1

3

弹子锁具个数

1

4

最短路与设备更新

1

5

循环赛名次

1

第九章:随机与回归模型

1

随机模型

1

2

回归模型

1

3

回归分析中的时间序列数据

1

4

回归分析中的属性数据与交互效应的处理

1

第十章:多元统计模型

1

主成分分析

1

2

判别分析--基本思想

1

3

判别分析--距离判别

1

4

判别分析--费歇判别

1


预备知识

微积分(或高等数学)、线性代数、微分方程、概率论、计算机基础等

参考资料

数学模型(第四、五版) 姜启源编 高等教育出版社

数学实验与数学软件 许春根编  东南大学出版社

学习参考网站:

数学中国:https://www.madio.net/

中国数学建模:https://www.shumo.com/



常见问题

Q :  学习该课程需要使用 的数学软件有哪些?A :  Mathematica、Matlab、Lingo等

南京理工大学
6 位授课老师
许春根

许春根

教授

范金华

范金华

教授

谢建春

谢建春

副教授

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