线性代数（罗婷）_江西财经大学

SPOC学校专有课程

线性代数（罗婷）

spContent=“线性代数”是最有趣、最有价值的大学数学课程之一。以行列式、矩阵、向量为工具，主要研究向量空间中向量间的线性关系、空间的线性结构和向量空间之间的线性映射。具有实用性、抽象性和高度思辨性的特点，为其他课程和应用领域提供了处理多元问题的工具、思想和方法。内容丰富，讲解精到，教学得法。

—— 课程团队

课程概述

一、线性代数的重要性

1、统计数字表明，大学数学课程中对学生影响最大的是“线性代数”，其次是高等数学中的多元函数微积分。

——数学家、中国科学院院士徐宗本（2009 年第五届全国“大学数学课程报告”论坛）

2、“线性代数”是最有趣、最有价值的大学数学课程。

——美国数学教育家David C.Lay

3、无论何时,人们的生活都离不开对通信的需求。通信技术的发展,更离不开数学基础研究的支撑。微积分运用、傅里叶级数、线性代数等数学理论,都给通信技术发展提供了依据。

——中国联通研究院院长张云勇

二、线性代数课程介绍

1、课程内容介绍

线性代数是大学数学中一门主要的基础理论课程，它以行列式、矩阵、向量为工具，主要研究向量空间中向量间的线性关系、空间的线性结构和向量空间之间的线性映射。这门课程具有实用性、抽象性和高度思辨性的特点，为其他课程和应用领域提供了处理多元问题的工具、思想和方法。

2、课程蕴涵的数学思想方法

线性代数课程中蕴涵有丰富的数学思想方法，如分类、变换、归纳、公理化、同构、类比和化归等思想方法。数学思想方法是数学的本质、数学的精髓，是联系各方面数学知识的纽带。而在课程、教材中数学思想方法往往以隐形的方式出现，有具体的知识载体传播和呈现，它们蕴涵在数学概念、数学知识的发生、发展和应用的过程中。

三、线性代数的教和学

随着计算机技术的飞速发展与广泛应用，作为离散化和数值计算理论基础的线性代数的作用与地位显得日益重要，线性代数在现代科学的各个领域都有广泛的应用。但线性代数抽象难懂，学了有什么用？这是学生普遍存在的疑问。

1、如何教

本课程针对线性代数知识结构特点，将知识点细化并深入探究，包括五部分内容：一是从几何角度对线性代数的抽象概念进行诠释，如特征值与特征向量的几何意义等。二是典型例题选讲，根据多年的教学经验，收集、整理学生常见的问题，精心筛选，使学生牢固掌握相关知识。三是知识专题选讲，如伴随矩阵问题、初等变换问题、矩阵方程问题等。四是精彩应用案例，有助于激发学生学习兴趣，培养学生应用建模与解决实际问题的意识与能力。

2、如何学

通过本课程的学习，要求同学们能化解课程难点，深入理解与掌握课程的重点，领略线性代数丰富多彩的应用案例，学会用线性代数知识去解决实际问题。提升数学思维、创新意识、数学建模及数值计算的能力，为后续课程的学习和工作实践奠定基础。

四、教学团队介绍

团队老师长期致力于“线性代数”教学与研究，经验丰富，效果突出，获得过江西省“教学三等奖”、“优秀指导教师”以及全校“教学名师”、“教学十佳”、 “金牌教师”等称号，编著了教材两部，建设了“省级精品课程”，立项了省“重点教改课题”一项。

授课目标

本课程根据教育部颁布的经济、管理专业《经济数学》教学大纲，针对经济数学教学改革的需要，以培养“厚基础、宽口径、高素质”人才为宗旨，系统地介绍了线性代数的主要内容和方法，包括行列式、矩阵、向量、线性方程组、方阵的特征值和特征向量等5章，注重基本知识、基本技能、基本方法的训练以及实际能力的培养，注重学科的前沿性，便于学生学以致用。例题和习题选用基础、适中和综合提高三类典型题，既照顾一般程度水平的学生要求，也兼顾准备参加硕士研究生入学考试读者的需求。

成绩要求

1.课程成绩由单元测试和作业、课程讨论和期末考试构成，具体占比为：单元测试50%+单元作业10%+课程讨论（必须是针对“课堂交流区”里老师发起的话题进行的讨论才算有效讨论，至少回帖20条，才能得到课堂讨论部分成绩的满分）20%+期末测试20%。

2.课程成绩按百分制计，60—84分为合格，获得合格证书；85分及其以上为优秀，获得优秀证书。

课程大纲

预备知识

初等数学，微积分，高等数学

参考资料

1.工程数学线性代数（第六版）,同济大学数学系. 北京：高等教育出版社.2014.

2.线性代数,华中科技大学数学系. 北京：高等教育出版社.2008.