《线性代数B》是我校各专业的一门必修课。本课程主要以矩阵内容为基础，以行列式和矩阵的运算为工具，以向量组的线性相关性和方程组理论为核心，提出了矩阵的对角化和化二次型为标准型的理论与方法。通过本课程学习使学生掌握较完整的线性代数基本概念，基本理论和基本方法。在传授知识同时，注重培养学生的抽象思维能力，逻辑推理能力，空间想象能力和数学语言的表达能力，提升学生的数学素养。

1.熟练掌握矩阵的概念、运算和运算律，了解行列式的定义、性质，会计算行列式，理解逆矩阵的概念、性质，会求逆矩阵，并会用矩阵的分块进行运算和求逆。

2.理解矩阵的秩的概念，掌握线性方程组解的性质、解的判定定理和结构定理。熟练掌握矩阵的初等变换，会用初等行变换求矩阵的秩、求逆矩阵和解线性方程组，会求齐次线性方程组的基础解系。

3.掌握向量的线性组合、线性相关、线性无关、最大无关组和秩的有关概念，会判断向量组的线性相关性，会求向量组的最大无关组与秩。

4.掌握矩阵的特征值、特征向量的概念和求法，掌握相似矩阵的概念和矩阵对角化的条件。重点掌握用正交变换化实二次型为标准形的方法，掌握正定二次型、正定矩阵的概念，会判断二次型的正定性。

60-80分，合格好；80-100分，优秀。

[1] 邓泽清，《大学数学--线性代数及其应用》第三版.北京：高等教育出版社，2013.

[2] 吴赣昌，《线性代数》北京：人民大学出版社，2006

[3] 同济大学数学教研室编．《线性代数》．北京：高等教育出版社，2003.

[4]《线性代数》（第三版），华中科技大学数学系，北京：高等教育出版社，2008.

[5] 汪晓银，邹庭荣，《 数学软件与数学实验》 北京  科学出版社 2007

[6] https://web.tongji.edu.cn/~math/xxds/

[7] https://www.bb.ustc.edu.cn/jpkc/xiaoji/xxds/index.htm