常微分方程是数学学科各专业的必修专业核心课程，是整个数学课程体系的重要组成部分，为很多后继课程提供必备知识，也是微分方程领域近代研究的基础。

       常微分方程是研究自然科学和社会科学中的事物、物体和现象运动、演化和变化规律的最基本的数学理论和方法之一。历史上，牛顿第二定律、基尔霍夫定律、二体问题、海王星的发现等都充分显示了常微分方程的巨大魅力。时至今日，常微分方程在物理、化学、生命科学、工程技术、航空航天、经济学、医学等众多自然科学领域甚至社会科学领域都有着广泛的应用。正是由于应用领域的不断扩大和新成果的不断涌现，常微分方程的发展至今仍充满生机和活力。

        本课程的主要内容有微分方程的基本概念、初等积分法、一阶微分方程的存在唯一性定理、高阶微分方程与线性微分方程组等。通过本课程的学习，同学们能够正确理解常微分方程的基本概念，掌握常微分方程的基本理论和基本求解方法，获得熟练的运算技能；了解蕴藏在常微分方程中的复杂现象；初步领会常微分方程领域主要对象的研究方法、存在问题及蕴含的数学思想；同时，课程选择实际问题进行建模和求解，学生可以从中学习数学建模的基本方法，有益于学习兴趣的培养和学以致用能力的提高。

        常微分方程课程由河南理工大学常微分方程教学团队根据多年教学经验，精心制作而成。团队成员均为多年奋战在一线的优秀青年教师，多人曾在河南省教育系统教学技能竞赛、河南省本科高等学校青年教师数学教学技能竞赛、河南理工大学三大杯教学竞赛等教学竞赛中获奖，并获得“河南省教学标兵”、“河南理工大学师范教师”称号，团队成员教学经验丰富，教学效果优秀。

1、理解常微分方程的基本概念、掌握常微分方程的基本理论和基本方法；

2、学会用常微分方程知识解决简单实际问题的途径和方法；

3、提高计算能力、分析问题的能力、解决问题的能力；

4、培养学习兴趣，崇尚科学精神，养成优秀品质。

一、本课程学习环节包含：观看讲课视频，完成单元测验题、单元作业，参与课堂讨论，参加期末考试。
二、课程学习成绩由五部分构成：

（1）观看视频：观看课程视频，占课程成绩的30%；

（2）单元测验：题型为客观题，占课程成绩的20%；
（3）课堂作业：题型为客观题和主观题，占课程成绩的20%； 
（4）课堂讨论：占课程成绩的10%；
（5）课程考试：课程结束后，参加课程期末考试，占课程成绩的20%。

要求学生具有数学分析和高等代数的知识，或者高等数学的知识。

使用教材：

王高雄、周之铭、朱思铭、王寿松编，《常微分方程》（第三版），高等教育出版社，2006.

教学参考书：

[1] 东北师范大学微分方程教研室编，《常微分方程》（第二版），高等教育出版社，2005.

[2] 丁同仁，李承治编，《常微分方程教程》（第二版），高等教育出版社，2004.

[3] 朱思铭编 ，《常微分方程学习辅导与习题解答》， 高等教育出版社 ，2009.