作为高校理工类、经管类专业本科生的一门重要基础课程, 高等数学为同学们专业课的学习奠定了宽厚的必备基础.从更为长远的眼光来看, 高等数学的学习对于培养同学们的思维能力和创造能力也具有深远厚重的意义. 高等数学中的基本概念与方法、蕴涵的数学思想以及由数学思想培养起来的思维能力和素养, 都将会使同学们受益终身. 然而, 高等数学因其高度的理论性、抽象性和严密的逻辑性等特点在一定程度上造成了一些学生学习上有困难.

为符合MOOC课程的特点, 我们将高等数学课程分成两个部分, 由十四章组成。主要内容包括：集合与函数, 极限, 函数的连续性、函数的导数和微分、导数与微分的应用举例、函数的积分、积分的应用举例、常微分方程、向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、多元函数微分学的应用、多元函数积分学、多元函数积分学的应用、无穷级数.

高等数学A(1)共八章, 主要内容是一元函数微积分学及其应用、常微分方程.

通过高等数学A(1)的学习掌握利用一元函数的极限来研究一元函数的分析性质(连续, 可导, 可积等)和分析运算(极限运算, 微分法, 积分法等). 通过系统地、深入地学习高等数学的基本概念、基本理论和基本方法、熟练掌握数学工具、提升数学素养, 包括从实际问题抽象出数学模型的能力, 分析与计算的能力, 使用数学语言与数学符号的能力, 为后继课程的学习打下基础.

课堂讨论10%, 单元测验10%, 阶段性考试30%, 期末考试50%

高中数学知识为高等数学学习的起点

[1] 大学数学1(第三版) 湖南大学数学与计量经济学院组编 高等教育出版社

[2] 高等数学(上)学习指导与练习  湖南大学数学院组编   湖南大学出版社