《数学分析》是数学类与统计学类专业本科阶段最重要、学习时间最长的一门课程，是后续几乎所有专业课程的基础。《数学分析》的主要内容是微积分，其中研究的主要理论工具是极限和级数，主要研究对象是实函数及其正则性，包括函数的连续性，可微性及可积性。对于初学者而言，由于《数学分析》中的部分内容，比如实数系的基本理论、一致连续、可积性等比较抽象且难于理解，因此仅靠课堂学习是远远不够的。《数学分析》课程教学通常分为三学期，而第一学期的内容又是整个《数学分析》的基础，为此，我们开设了《数学分析I选讲》这门在线课程。该课程旨在帮助同学更好理解数列与函数极限、函数的连续与一致连续性、导数及其应用等重要或抽象难懂的知识点而建设的，主要内容包括数列与一元函数的极限、一元函数的连续性和导数及其应用3个章节，学习的目标是以针对学习过程中的重点和难点，以问题为导向进行知识点的梳理，通过进一步的学习和训练，使同学们熟练掌握极限、连续、导数及其应用等基础知识和理论，提高数学修养和数学学习能力，掌握数学的基本理论方法，为后继学习打好基础。

本课程设立的主要目的是与课堂教学相配合，通过线上与线下混合式的教学方式，针对在课程学习中的重点和难点进一步深入剖析，并且增加经典例题的讲解，使同学们加深对《数学分析》课程内容的理解，更加系统的掌握《数学分析》课程的思想和理论。同时每节课也提供一些习题留作课后训练思考，进一步培养同学计算、推理和论证的能力。

本课程是由河海大学理学院《数学分析》教学团队精心打造，面向的对象既包括数学类专业本科生，也包括已有一些微积分基础打算参加数学竞赛或考研的非数学类专业的同学。

课程最终成绩按照每周小测验占35％，讨论题占 10％，期末考试占 55％ 的方式评定，60分以上为合格，85分以上为优秀。通过者可申请认证证书，获得由授课教师签名的合格或优秀证书。

[1] 陈纪修，於崇华，金路，数学分析（第三版上册），高等教育出版社，2019.

[2] 陈守信，考研数学分析总复习——精选名校真题（第4版），机械工业出版社，2014.

[3] 杜其奎，陈金如，谢四清，徐晓立，数学分析精读讲义(上册)，科学出版社，2012.

[4] 华东师范大学数学系主编，数学分析（第四版）上册，高等教育出版社，2010.

[5] 林源渠，方企勤，李正元，廖可人，数学分析习题集，高等教育出版社，2015.

[6] 楼红卫，微积分进阶，科学出版社，2009.

[7] 楼红卫，数学分析——要点、难点、拓展，高等教育出版社，2020.

[8] 毛京中，高等数学竞赛与提高（第二版），北京理工大学出版社，2004.

[9] 梅加强，数学分析（第二版），高等教育出版社，2020.

[10] 裴礼文，数学分析中的典型问题与方法（第二版），高等教育出版社，2006.

[11] 蒲和平，大学生数学竞赛教程，电子工业出版社，2014.

[12] 苏德矿，应文隆主编，高等数学学习辅导讲义，浙江大学出版社，2015.

[13] 同济大学数学系编，高等数学附册学习辅导与习题选解，高等教育出版社，2014.

[14] 谢惠民，恽自求，易法槐，钱定边，数学分析习题课讲义（上册），高等教育出版社，2003.

[15] 徐利治，王兴华，数学分析的方法及例题选讲（第二版），高等教育出版社，2017.

[16] 周民强，数学分析习题演练（第一册第二版），科学出版社，2010.

[17] Zorich Vladimir A. ，数学分析（第一卷第七版），高等教育出版社，2019.