spContent=本课程是工程力学专业的专业课。培养学生运用计算机数值模拟方法解决工程实际问题的能力。掌握有限单元法基本原理，熟悉弹性力学有限元程序的计算流程和主要模块。能运用有限元解决土木水利工程中的常见如线性静/动力、温度等问题，并对其他计算力学方法（如等效积分法、加权余量法等）有所了解。
本课程是工程力学专业的专业课。培养学生运用计算机数值模拟方法解决工程实际问题的能力。掌握有限单元法基本原理，熟悉弹性力学有限元程序的计算流程和主要模块。能运用有限元解决土木水利工程中的常见如线性静/动力、温度等问题，并对其他计算力学方法（如等效积分法、加权余量法等）有所了解。
—— 课程团队
课程概述
随计算机技术的飞速发展，计算机模拟在许多场合代替了试验方法，节约了大量的人力和研究经费，已经成为人类认识自然和解决工程问题的重要手段。
使学生了解使用计算机模拟方法来解决工程力学问题的基本思想和过程，熟练地运用最常用、最有效方法——有限单元法，包括数学/力学模型的建立，计算机程序的实现，数值试验等。
掌握有限单元法的基本原理，分析方法和计算步骤。用有限单元法求解简单的平面问题和空间问题，能够进行程序设计和编制。能够使用现有软件解决较为复杂的实际应用问题。
概念清晰易懂，实例丰富，习题覆盖面广。
授课目标
本课程是工程力学专业的专业课，培养学生综合运用先修的专业基础和计算机应用课程，运用计算机数值模拟方法解决工程实际问题的能力。具体包括：
1 掌握有限单元法基本原理，熟悉弹性力学有限元程序的各个主要功能模块和计算流程。
2 掌握常用单元的建立，常见边界条件的处理和荷载的计算。熟悉数值积分法和常用的数据储存格式。
3 掌握高性能线性代数库和求解器的使用方法。
4掌握有限元数据文件的内容，能够建立自己的数据文件格式，能够编制简单且完整的有限元计算程序。
5 能够运用有限单元法解决土木水利工程中的常见问题，包括线性静力问题、线性动力问题、板壳问题、温度场和温度应力问题、渗流场问题。掌握这些问题的共性和各自的特殊性，用已有程序能够算题。
6 对其他计算力学方法有所了解，包括加权余量法、差分法、边界元等。了解当前计算力学的发展动态。
成绩 要求
河海大学工程力学专业同学通过相关视频文件和课件学习，配合以定时完成各章节的作业、各阶段的测验题、以及课程最后考试等部分，综合得到本课程的学分。研究生补修该门课程另有增加内容。
课程大纲
计算力学与有限元简介
课时目标：知识要点：什么是“计算力学”及其发展；用其解决工程实际问题的优势和局限性和当前计算力学的发展方向；有限元简介；该课程的教学要求和学习方法等。
1.1 计算力学概述
1.2 有限元简介
1.3 弹性力学基本方程
1.4 两个简单的算例
平面弹性力学问题
课时目标：知识要点： 位移模式；虚位移原理；单元节点平衡方程；整体平衡方程；边界条件处理；方程求解；应力计算和整理；矩形单元；面积坐标初步。
2.1 位移模式
2.2 形函数及其性质
2.3 单元刚度矩阵
2.4 等效结点荷载
2.5 结构整体分析
2.6 有限元分析步骤
2.7 习题讲解
2.8 收敛准则
2.9 矩阵单元
2.10 面积坐标
2.11 具有6结点的三角形单元
等参单元法
课时目标：知识要点：坐标变换；形函数；等参单元的数学力学分析；数值积分；平面高次单元的构造的一般方法；过渡单元的构造方法简介。
3.1 坐标变换与等参单元
3.2 等参单元的数学分析
3.3 等参单元的力学分析
3.4 等参单元的收敛性
3.5 数值积分方法
3.6 高次等参单元
平面有限元程序设计
课时目标：知识要点：平面三角形单元、等参单元有限元法程序简介及使用说明；有限元程序的数据结构；编程要点；大型稀疏矩阵的解法。
4.1 程序与数据结构
4.2 自由度序号指示矩阵
4.3 整体刚度[K]形成和存放
4.4 荷载列阵的形成
4.5 边界条件的处理
4.6 单元应力计算
4.7 大型稀疏矩阵的直接解法
空间和轴对称问题
课时目标：知识要点：空间四面体单元；体积坐标；空间等参单元；空间轴对称问题空间问题；计算结果的后处理。
5.1 4结点四面体单元
5.2 体积坐标、高次四面体单元
5.3 空间等参单元
5.4 轴对称问题
5.5 最佳应力点与应力光滑处理
有限元泛函及温度场应用
课时目标：知识要点：有限元的变分解释；用有限元求解稳定温度场；瞬态温度场；温度应力。
6.1 变分泛函与有限元的变分解释
6.2 热传导方程
6.3 稳态温度场
6.4 瞬态温度场
6.5 瞬态温度场解的稳定性
6.6 温度应力
动力问题有限元
课时目标：知识要点：动力平衡方程；质量矩阵与阻尼矩阵；自由振动问题及滤频法；振型迭加法；直接积分解法（时程法）；地震的动力荷载。
7.1 动力平衡方程
7.2 质量矩阵和阻尼矩阵
7.3 自振频率与振型
7.3.1 结构的自振特性
7.3.2 二个算例
7.3.3 自振频率计算方法简介
7.4 动力响应有限元计算
7.4.1 振型叠加法
7.4.2 直接积分法
7.4.3 反应谱法
板壳问题简介
课时目标：知识要点：薄板弯曲理论的基本假设和基本方程；薄板有限元区别于实体有限元的基本特征；板单元的几种基本类型；非协调元与协调元的构造方法及特点。
8.1 板壳力学的基本概念
8.2 基于薄板理论的非协调板单元
8.2.1 矩形单元
8.2.2 三角形单元
8.3 薄板单元用于薄壳问题（简介）
其他数值方法简介
课时目标：知识要点：微分方程的等效积分；定解方程的等效积分弱形式；加权余量法；变分法和里兹法，边界元法。
8.1 微分方程的等效积分
8.2 加权余量法
8.3 变分法及其里兹法
8.4 边界元法的概念
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预备知识
高等数学，线性代数，材料力学，结构力学，弹性力学，计算机语言（C,VB,Fortran其中之一），计算方法
参考资料
1. 华东水利学院编，《弹性力学问题的有限单元法》，水利电力出版社，1978
2. 卓家寿编，《弹性力学中的有限单元法》，高等教育出版社，1987
3. 王勖成编著，《有限单元法》，清华大学出版社，2003
4. 姜弘道 陈和群 《有限单元法的程序设计》，水利电力出版社，1989
5. 徐芝纶编，《弹性力学》(上、下册)，高等教育出版社，1990
6. 朱伯芳编，《有限单元法原理与应用》，水利电力出版社，2000
常见问题
Q : 上课所用的主要参考教材？
A : 以陈国荣编著 有限单元法原理及应用（第二版），科学出版社 为主要参考教材，配合教师上课PPT讲稿。
Q : 需要自行掌握计算机相关软件吗？
A : 暂时不要求，但会提供简易的上机软件。
浙公网安备 33010802012594号
