本课程基本内容主要包括函数、极限与连续，导数与微分，中值定理与导数的应用，不定积分，定积分，多元函数微积分学，无穷级数，微分方程等。高等数学是高等院校各专业学生重要的通识教育基础必修课、学位课和研究生入学考试课。作为一门逻辑严密，系统完整的学科，高等数学不仅是其他数学分支的重要基础，而且在自然科学、工程技术、生命科学、社会科学、经济管理等众多方面中获得了十分广泛的应用，是理工类和经济管理类以及其它许多专业最重要的数学基础课。它所体现的数学思想、逻辑推理方法、处理问题的技巧，在整个学习和科学研究中，起着重要的作用。通过学习,学生获得必需的微积分知识,学会应用变量数学的方法分析研究数量关系,培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和自学能力，以及运用所学知识综合分析问题和解决问题的能力，树立辩证唯物主义的观点。

1.深刻领会复合函数、极限、无穷小量、无穷大量、函数的连续性、导数与微分、极值、不定积分与定积分、广义积分、曲率、弧微分、多元函数的极限与连续、偏导数与全微分、重积分、曲面积分与曲线积分、微分方程、幂级数、傅立叶级数等基本概念及其内在联系；

2.熟练掌握极限的性质、连续函数、无穷大量、无穷小量、不定积分与定积分、向量、二重积分、常数项级数的性质、并能够凭借创造力去解决问题、找到答案，为掌握现代应用数学方法打下良好的基础；

3.识别数学规律，透彻理解和运用微分中值定理、单调性定理、极值的充分条件、积分中值定理、微积分基本公式等；

4.熟练掌握极限的计算方法、函数的求导方法及微分的计算、单调性判别、极值和最值的求法、不定积分与定积分的计算、偏导数与全微分的计算、二重积分的计算及微分方程的解法，并掌握平面方程与空间直线方程求法、偏导数与全微分的计算、二重积分、三重积分的计算、曲面积分、曲线积分的计算、级数敛散性的判定及傅立叶级数的展开，培养学生的逻辑推理和创新思维能力、空间想象能力等数学素养；

5.培养学生健全人和和个人品质，具备坚持自律，不怕失败，勤于思考，勇于创新的精神，能够对结果进行批判性评估。

  初等数学内容：代数式，方程与不等式，函数概念与二次函数，指数函数与对数函数，数列，三角函数，平面解析几何，复数简介。

1．参考书：

（1）高等数学. 同济大学数学系. 高等教育出版社，第七版

（2）高等数学. 郭运瑞编著. 科学出版社

（3）高等数学. 梁保松等. 中国农业出版社

2．推荐网站：

（1）同济大学高等数学精品课程，https://www.tongji.edu.cn/~math/；

（2）国家精品课程资源网，https://course.jingpinke.com/area/details?uuid=8a833996-2；

（3）大家论坛，https://club.topsage.com/thread-184346-1-1.html。