概率论与数理统计是研究现实世界中的一类不确定现象(随机现象)及其统计规律性的一门应用数学学科,当今社会处于“大数据”时代,概率论与数理统计作为“大数据”的主要基础理论之一,受到各行各业专家学者的广泛关注。学生通过本课程的学习,能够掌握概率论与数理统计的基本概念、基本理论和方法,从而使学生掌握处理随机现象的基本思想和方法,培养学生分析问题和解决问题的能力。在高等院校人才培养中占有非常重要的地位,为学生学习后续专业课程以及进一步获得数学知识奠定必要的数学基础。
概率论与数理统计是研究现实世界中的一类不确定现象(随机现象)及其统计规律性的一门应用数学学科。随机现象普遍存在于自然界和人类社会生活中,教师在教学中做好课程思政,让学生懂得一切从实际出发。结合当今“大数据”的时代的机遇,与时俱进,使学生明白一定要努力学习科学前沿的知识。使学生自觉掌握概率论与数理统计的知识,以能力为导向,特别是培养学生分析问题,解决问题的能力,并服务于专业认证。同时为学生学习后续专业课程以及进一步获得数学知识奠定必要的数学基础。
本课程成绩由四项组成:各种测试25%、作业占25%、期末考试占40%、域外成绩(视频时长、讨论等)占10%,按百分制计分,60分至84分为合格,85分至100分为优秀。
第一章 随机事件及其概率
课程概论
1.1样本空间与随机事件
1.2概率的直观定义
1.3概率的公理化定义
1.4条件概率1
1.4条件概率2
1.5事件的独立性
第二章 随机变量及其分布
2.1随机变量及其分布函数
2.2离散型随机变量及其分布1
2.2离散型随机变量及其分布2
2.3连续型随机变量及其分布1
2.3连续型随机变量及其分布2
2.4随机变量函数的分布
第三章 多维随机变量及其分布
3.1二维随机变量及其分布
3.2二维离散型随机变量的分布
3.3二维连续型随机变量的分布1
3.3二维连续型随机变量的分布2
3.4二维随机变量函数的分布1
3.4二维随机变量函数的分布2
第四章 随机变量的数字特征
4.1数学期望
4.2方差
4.3协方差与相关系数
第五章 极限定理初步
5.1随机变量序列的收敛性、大数定律
5.2中心极限定理
第六章 数理统计的基本概念与抽样分布
6.1数理统计的基本概念与抽样分布1
6.2抽样分布2与抽样定理
第七章 参数估计
7.1点估计1-矩估计
7.1点估计2-最大似然估计
7.2 估计量的评价标准
7.3区间估计1
7.3区间估计2
第八章 假设检验
8.1假设检验的基本概念
8.2单个正态总体参数的假设检验
8.3两个正态总体参数的假设检验
高等数学,线性代数
教材:《概率论与数理统计》 梁飞豹主编 高等教育出版社
参考书:《概率论与数理统计方法》 盛骤等 编 高等教育出版社
《概率论与数理统计方法》 沈恒范等 编 高等教育出版社