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SPOC学校专有课程
高等数学B上
第1次开课
开课时间: 2019年09月21日 ~ 2020年01月13日
学时安排: 6学时
当前开课已结束 已有 161 人参加
立即自学
往期不提供结课证书,想参加下学期课程, 点击这里预约>>
spContent=《一元函数微积分》面向理工类本科一年级学生,主要介绍极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、常微分方程。通过线上线下混合教学模式,培养学生独立学习的能力,使之能够适应今后复杂的专业课学习。
《一元函数微积分》面向理工类本科一年级学生,主要介绍极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、常微分方程。通过线上线下混合教学模式,培养学生独立学习的能力,使之能够适应今后复杂的专业课学习。
—— 课程团队
课程概述

一元函数微积分面向理工类本科一年级学生。采用同济大学数学系编的《微积分》(第三版 上册)作为教材。共分为四章,第一章极限与连续、第二章一元函数微分学、第三章一元函数积分学、第四章微分方程。通过基本概念的正确讲解,基本理论的系统阐述,基本运算能力的严格训练,使学生受到严格的思维训练,从而掌握一元函数微积分的基本思想和基本方法,为后继课程的学习提供必备的数学知识。通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象思维能力,逻辑推理能力等数学素质。同时还要培养学生独立学习和思考的能力,并具有比较熟练的运算能力和综合运用数学知识去分析问题和解决问题的能力。


主讲教师

  曾勋勋(福建省第二届高校青年教师教学竞赛特等奖)

   王平(第二届全国高校数学微课课程教学设计竞赛华东赛区特等奖)   


依托团队

   福州大学数学公共基础课教学团队



成绩 要求

单元测验及作业占40%,讨论区表现占10%;课程结束考试50%。

课程大纲

第一章 极限与连续

第一讲 数列的极限

第二讲 函数的极限

第三讲 极限的运算法则

第四讲 极限存在准则与两个重要极限

第五讲 无穷小的比较

第六讲 函数的连续性与连续函数的运算

第七讲 闭区间上连续函数的性质

数学实验——极限

数学实验——二分法求根

第一章作业一

第一章单元测验

第一章作业二

第二章 一元函数微分学

第一讲 导数的概念

第二讲 求导法则

第三讲 隐函数的导数和对数求导法

第四讲 高阶导数

第五讲 函数的微分与函数的线性逼近

第六讲 微分中值定理

第七讲 泰勒公式

第八讲 洛必达法则

第九讲 函数单调性与曲线凹凸性的判别法

第十讲 函数的极值与最大、最小值

第二章作业一

第二章单元测验

第二章作业二

第三章 一元函数积分学

第一讲 不定积分的概念及其性质

第二讲 不定积分的还原积分法

第三讲 不定积分的分部积分法

第四讲 有理函数的不定积分

第五讲 定积分

第六讲 微积分基本定理

第七讲 定积分的换元法与分部积分法

第八讲 定积分的几何应用举例

第九讲 定积分的物理应用举例

第十讲 平均值

第十一讲 反常积分

数学实验——不定积分

数学实验——定积分

数学实验——心形线、星形线、摆线、双纽线、阿基米德螺线

数学实验——玫瑰线

第三章作业一

第三章单元测验

第三章作业二

第四章 微分方程

第一讲 微分方程的基本概念

第二讲 可分离变量的微分方程

第三讲 一阶线性微分方程

第四讲 可用变量代换法求解的一阶微分方程

第五讲 可降阶的二阶微分方程

第六讲 线性微分方程解的结构

第七讲 二阶常系数线性微分方程

数学实验——常微分方程求通解

第四章单元测验

第四章作业


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源课程

该SPOC课程部分内容来自以上源课程,在源基础上老师进一步增加了新的课程内容

福州大学
7 位授课老师
曾勋勋

曾勋勋

副教授

王平

王平

讲师

朱玉灿

朱玉灿

教授

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