学习数学除了培养逻辑思维能力，作为一种工具在科学技术中发挥作用，还有第三个功能，就是培养数学素养，作为人的基本素质的一部分。

既然是基本素质，仅仅知道初等数学那就很不够了。人类进入工业社会，数学是起了很大作用的。微积分的诞生，在很大程度上影响了工业革命的进程，同时开创了人类科学的黄金时代，成为人类理性精神胜利的标志。而微积分最重要的思想就是 “极限”，这是近代数学与初等数学的本质性的差别。作为21世纪的文科生应该要了解这一点，不然就很难说已经具备了数学的基本素质。

本课程主要内容有极限与连续，导数与微分及其应用，积分及其应用，微分方程简介，线性代数基础等。

尽管数学素质非常重要，但文科学生对学习数学还是会有一些疑问，比如，数学在人文学科中有什么应用？

实际上在半个世纪以前的很长时间内，数学的应用还基本局限于物理学、力学等传统领域。二战以后，人们将数学应用于信息、控制领域，产生了“信息论”和“控制论”。影响更大的是美国数学家冯*诺依曼基于数学基础的计算机方案，从理论上为第三次工业革命打下了基础。在上世纪50年代，数学又被应用到了金融学中，诞生了数理金融学，在以前认为只要简单算术就可以解决问题的金融学中，用起了大量的现代数学。

医学从来就被认为是实验科学，基本是靠医生的经验去解决问题，但是在上世纪60年代诞生的“X光断层扫描技术”，即我们熟知的CT机，就是数学和计算机技术相结合的产物。CT大大提高了疾病的诊断精度，极大地减少了对医生经验的依赖，是数学直接产生生产力的一个很好的例子。现在，数学在文学、考古学等纯文科领域也有了很多的应用。如用数学方法研究文学作品的作者，典型的例子是上世纪80年代，复旦大学数学系李贤平教授使用数学中统计学方法，对谁是红楼梦的作者进行了研究，得出了自己的结论。在考古学中应用数学，产生了新的学科：计量考古学。

总之，随着社会经济的发展，数学必将在更多的领域中发挥作用。纵观这几十年，很多伟大的发现，都是在传统认为不需要数学的地方运用了数学而获得的。所以，学习数学对于文科学生来说，除了基本素质的要求，还应该看高一层。

本课程不是理科微积分课程的简化版，在知识的引入、展开与衔接上充分考虑了人文科学学生的特点，注重数学文化、数学思想与数学内容的融合，通过学习可以品味数学文化，感悟数学思想。同时也注重课程内容衔接的逻辑性。

本课程在丰富学生微积分基本知识的基础上，注重体现数学中蕴含的思想方法，注重将数学文化与教学内容相融合，发展学生的理性精神。在教学方式上，线上与线下相结合，用问题驱动学生的数学学习，帮助学生体会发现问题、解决问题的喜悦。

本课程的学习环节包含：观看讲课和习题课视频，完成线上测试和课后作业，参加三次线下单元测试，完成小论文，参与课程互动和讨论，参加线下期末考试。 

 高中数学知识

1.柴俊. 大学文科数学 [M].  上海：华东师范大学出版社，2019. 课程内容基本来自本书，是课程的主要参考书。

2.张奠宙，丁传松，柴俊. 情真意切话数学[M]. 北京：科学出版社，2011. 有更多的数学文化例子。

3.张奠宙，柴俊. 大学数学教学概说[M]. 北京：高等教育出版社，2015. 有更多的例子感悟数学思想，书中的教学原则可供教授文科数学的教师参考。

4.李尚志. 数学的神韵[M]. 北京：科学出版社，2010.

5.柴俊，丁大公，陈咸平等. 高等数学[M]. 北京：科学出版社，2007.

6.韩雪涛. 数学悖论与三次数学危机[M]. 长沙：湖南科学技术出版社，2006.

7.蒋鲁敏，赵小平，刘宗海，王继延. 文科数学——数学思想和方法[M]. 上海：华东师范大学出版社，2000.