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数学软件与实验
第7次开课
开课时间: 2025年06月16日 ~ 2025年08月31日
学时安排: 3
进行至第5周,共11周 已有 238 人参加
立即参加
课程详情
课程评价(183)
spContent=《数学软件与实验》是数学科学学院各专业的一门重要基础课。该课程紧密跟踪数学软件与技术的最新发展,确保课程内容与国际前沿接轨。在介绍各种软件应用时,不仅限于软件操作,更深入到其背后的数学原理和算法,为学生提供深度的学术支持。课程不仅注重数学软件的介绍和使用,还通过丰富的实际案例和实践项目,引导学生将理论知识应用于实际情境中。这种理论与实践的紧密结合,培养了学生的实际操作能力和问题解决能力。具体的,该课程主要讲述两方面的内容:MATLAB编程相关知识及实际问题的建模求解。前半部分介绍MATLAB的基础知识、编程过程及具体实例;后半部分主要介绍如何对实际问题建立模型并利用MATLAB求解。
《数学软件与实验》是数学科学学院各专业的一门重要基础课。该课程紧密跟踪数学软件与技术的最新发展,确保课程内容与国际前沿接轨。在介绍各种软件应用时,不仅限于软件操作,更深入到其背后的数学原理和算法,为学生提供深度的学术支持。课程不仅注重数学软件的介绍和使用,还通过丰富的实际案例和实践项目,引导学生将理论知识应用于实际情境中。这种理论与实践的紧密结合,培养了学生的实际操作能力和问题解决能力。具体的,该课程主要讲述两方面的内容:MATLAB编程相关知识及实际问题的建模求解。前半部分介绍MATLAB的基础知识、编程过程及具体实例;后半部分主要介绍如何对实际问题建立模型并利用MATLAB求解。
—— 课程团队
课程概述

"数学软件与实验"是一门在教学改革中由教育部倡导开设的课程,该课程紧跟数学软件技术发展,内容与国际标准同步。本课程主要讲述两方面的内容:MATLAB编程相关知识及实际问题的建模求解。本课程不仅注重数学软件的介绍和使用,还通过丰富的实际案例,引导学生将理论知识应用于实际情境中,实现了产学结合、科研与教育的深度融合,彰显了理论与实践相融合的教育理念。特别是,本课程将数学分析、高等代数等课程中抽象难懂的概念和理论,以生动案例和实验予以重新诠释。这种融合理论与实践、案例驱动的教学模式激发学生的探索创造欲望,引导他们经历规律发现和问题解决过程,培育学生创新和实操能力,拓宽学生的知识视野。通过这样的学习体验,学生们不仅限于书本知识,而是能够将这些理论应用于实际问题中,从而更全面地理解和掌握数学的力量和美。

授课目标
  1. 深化学生对所学数学理论的理解和掌握;熟悉并掌握MATLAB软件与数学建模的基本步骤、基本方法和技巧。
  2. 培养学生应用数学理论和数学思想方法,利用计算机技术等辅助手段,分析、解决实际问题的综合能力;培养学生的应用数学知识解决问题的意识,同时进一步拓宽学生的知识面,培养学生的科学研究能力。
  3. 使学生了解数学科学的重要性和应用的广泛性,深刻理解理论联系实际的重要性,进一步激发学生学习数学的兴趣。
课程大纲
第一章:课程介绍
课时目标:(一)课程地位《数学软件与数学》是数学与应用数学、信息与计算科学专业的实践性教学环节之一,是学习基础课程后进行的一次全面的综合练习。通过从实际问题中抽象出具体的数学模型,进而运用借助于数学方法、数学软件以及程序设计等知识解决问题的过程,进一步加深学生对本课程知识能力的掌握程度,同时着重培养学生的运用数学知识的意识和创新思维、应用数学软件进行程序设计、动手解决实际问题的能力。(二)课程目标1. 用数学知识和数学软件并结合计算机来解决这些实际问题的过程,着重培养学生的数学思维、创新意识、程序设计能力和应用数学软件动手解决实际问题的能力。2. 培养学生理论联系实际、独立思考并设计问题求解算法的能力,通过接触若干实际问题,提高学生建立实际问题的数学模型,并基于数学软件设计算法,进行程序设计借助于计算机技术求解问题的能力。
1.1 课程介绍
第二章:MATLAB概述
课时目标:(1)熟悉MATLAB的开发环境(2)熟悉MATLAB的通用参数设置(3)熟悉主菜单和工具栏的内容,工作空间窗口、命令历史窗口、当前路径窗口的功能,帮助系统的使用。
2.1 MATLAB概述
2.2 MATLAB数据类型
第三章:MATLAB之程序结构
课时目标:(1)熟悉常量与变量的相关命令操作(2)熟悉MATLAB的运算符(3)理解命令M文件和函数M文件的区别(4)掌握命令M文件和函数M文件的创建和运行(5)掌握流程控制语句的使用(6)程序的调试
3.1 m文件
3.2 MATLAB程序结构
3.3 应用:哥德巴赫猜想
第四章:MATLAB之绘图
课时目标:(1)学会使用MATLAB软件绘制二维曲线、三维曲面和空间曲面(2)学会使用MATLAB软件图形标识与图形修饰等命令(3)通过绘制一些特殊函数的图形,加深理解相关函数的性性质,了解函数的性态
4.1 MATLAB二维绘图
4.2 MATLAB三维绘图
第五章:MATLAB之数组
课时目标:(1)用命令窗口直接输入法、M文件创建法、函数创建法和数据文件创建法创建矩阵(2)理解并掌握MATLAB中创建矩阵应遵循的原则(3)掌握矩阵和数组的算术运算(+、-、*、/、^、.*、./、.^)及矩阵运算函数
5.1 MATLAB向量与矩阵
5.2 MATLAB数组运算
第六章:MATLAB在矩阵分析中的应用
课时目标:(1)学会使用MATLAB软件求解线性方程组(2)熟悉三维空间中线性变换,加深对正交变换保持距离不变性的理解(3)通过数值实验,理解矩阵特征值的含义(4)了解谱半径在迭代法在求解线性方程组中的应用(5)学会用迭代法求解线性方程组
6.1 MATLAB在线性代数中的应用
6.2 MATLAB在数值代数中的应用
第七章:MATLAB之高等数学问题
课时目标:(1)学会使用MATLAB软件进行极限、导数与积分的运算(2)了解数值积分的思想,掌握复杂积分近似计算的数值方法(3)掌握Taylor级数在近似计算中的应用,从而理解数值逼近的思想和极限思想(4)学会使用MATLAB软件求解微分方程的初值问题(5)了解微分方程数值解的思想,掌握简单的微分方程数值解方法
7.1 函数极限及数项级数求和
7.2 一元函数求导及泰勒展式
7.3 一元函数积分及微分方程组求解
7.4 多元函数微分
7.5 多元函数积分及第一型曲线曲面积分
第八章:期末考试
课时目标:(1)综合复习本课程的全部内容
8.1 期末考试
展开全部
预备知识

线性代数、高等数学、数学建模相关知识

证书要求

为积极响应国家低碳环保政策, 2021年秋季学期开始,中国大学MOOC平台将取消纸质版的认证证书,仅提供电子版的认证证书服务,证书申请方式和流程不变。

 

电子版认证证书支持查询验证,可通过扫描证书上的二维码进行有效性查询,或者访问 https://www.icourse163.org/verify,通过证书编号进行查询。学生可在“个人中心-证书-查看证书”页面自行下载、打印电子版认证证书。

 

完成课程教学内容学习和考核,成绩达到课程考核标准的学生(每门课程的考核标准不同,详见课程内的评分标准),具备申请认证证书资格,可在证书申请开放期间(以申请页面显示的时间为准),完成在线付费申请。

 

认证证书申请注意事项:

1. 根据国家相关法律法规要求,认证证书申请时要求进行实名认证,请保证所提交的实名认证信息真实完整有效。

2. 完成实名认证并支付后,系统将自动生成并发送电子版认证证书。电子版认证证书生成后不支持退费。


参考资料

1、赵海滨,MATLAB应用大全,清华大学出版社,2012.

2、李继成,数学实验(第三版),高等教育出版社,2020.

3、吉林大学数学学院,大学数学课程实验(第二版),高等教育出版社,2009.

常见问题

Q:  这门课程适合什么样的学生?

A:这门课程适合对数学软件和实验有兴趣,或者需要使用数学软件进行科研或学习的学生。特别是数学、物理、工程、经济等专业的学生,可以从中受益。


Q:  这门课程的学习难度如何?

A:这门课程的难度适中,需要一定的数学基础和计算机操作能力。但是,如果你是初学者,也不需要担心,因为课程中会有详细的教学视频和实践指导,帮助你逐步掌握所需的技能。


大连理工大学
1 位授课老师
宋晓良

宋晓良

副教授

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