高等数学课程是各理工及经济管理类专业重要的学科共基础课,内容涵盖函数的极限与连续,一元函数微积分学及其应用,常微分方程,多元函数微积分学及其应用,无穷级数及数学实验等。通过本课程的学习,让学生获得相关知识的基本概念、基本理论、基本方法和运算技能,以及运用数学的知识和方法分析处理实际问题的能力。一方面满足后续专业课程对数学知识的需要,为学生后继课程的学习做好铺垫,另一方面培养学生数学应用能力和综合素质,培养形成科学的系统思维。本课程注重数学文化、数学思想的熏陶,数学思维的训练,数学应用能力的提升,数学教学体现应用性与实践性的结合。 本课程有如下特点:1.用实例引出抽象的数学概念,将数学问题直观化,利于理解;2.借助多媒体,形象、生动、直观地帮助学生理解抽象的数学概念;3.大量的案例教学,强调数学的应用性;4.引入数学实验教学,加强学生数学学习的兴趣。 |
通过高等数学(I)-1课程的学习,达到如下目标
课程目标1:理解函数的极限、导数、微分、不定积分、定积分、微分方程等一元微积分学基本概念,会用其描述简单的数学和工程问题;掌握函数的极限、导数、微分、不定积分、定积分、微分方程等一元微积分学的基本运算方法,会灵活运用各种方法解决综合问题。
课程目标2:掌握运用一元微积分学知识和方法建立数学模型,并解决实际工程问题的能力,培养学生的数学应用能力和创新意识,激发学生科技报国的伟大抱负。
为积极响应国家低碳环保政策, 2021年秋季学期开始,中国大学MOOC平台将取消纸质版的认证证书,仅提供电子版的认证证书服务,证书申请方式和流程不变。
电子版认证证书支持查询验证,可通过扫描证书上的二维码进行有效性查询,或者访问 https://www.icourse163.org/verify,通过证书编号进行查询。学生可在“个人中心-证书-查看证书”页面自行下载、打印电子版认证证书。
完成课程教学内容学习和考核,成绩达到课程考核标准的学生(每门课程的考核标准不同,详见课程内的评分标准),具备申请认证证书资格,可在证书申请开放期间(以申请页面显示的时间为准),完成在线付费申请。
认证证书申请注意事项:
1. 根据国家相关法律法规要求,认证证书申请时要求进行实名认证,请保证所提交的实名认证信息真实完整有效。
2. 完成实名认证并支付后,系统将自动生成并发送电子版认证证书。电子版认证证书生成后不支持退费。
第一章 函数与极限
函数
数列的极限
函数的极限
无穷小
无穷大
极限的四则运算
第一个重要极限
第二个重要极限
无穷小的比较
函数连续性的定义
函数的间断点
闭区间上连续函数的性质
第一章课后作业
第一章课后作业答案
第一章单元测验
第二章 一元函数微分学
导数的概念
求导的四则运算法则
高阶导数
隐函数的导数
参数方程确定函数的导数
函数的微分
泰勒公式
洛必达法则
函数的单调性
曲线的凹凸性
函数的极值
函数的最值
第二章课后作业
第二章课后作业答案
第二章单元测验
第三章 一元函数积分学
不定积分的概念与性质
不定积分的第一换元法
不定积分的第二换元法
定积分的概念
积分上限函数
微积分基本公式
定积分的换元法与分部积分法
定积分的微元法
定积分的几何应用(面积)
第三章课后作业
第三章课后作业答案
第三章单元测验
第四章 微分方程
微分方程的基本概念
可分离变量的微分方程
一阶线性微分方程
二阶常系数齐次线性微分方程
二阶常系数非齐次线性微分方程
第四章课后作业
第四章课后作业答案
第四章单元测验
2023-2024(1)期中考试
高等数学期中考试温馨提示
高等数学(II)-1(经管类)期中考试
高等数学(I)-1(理工类)期中考试
习题集单元测验与模拟测试答案
习题集单元测验答案
习题集半期模拟答案
习题集期末模拟答案
高中数学基础
1.《高等数学及其应用》,同济大学数学系编第三版,高等教育出版社,2017年。
2.《高等数学》,同济大学数学系编第八版,高等教育出版社,2023年。
3.《数学建模》,周凯,邬学军,宋军全编著,浙江大学出版社,2017年。
4.《基于MATLAB的高等数学实验》,黄亚群编著,电子工业出版社,2014年。