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误差理论与数据处理
第12次开课
开课时间: 2025年02月17日 ~ 2025年06月15日
学时安排: 3
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课程评价(24)
spContent=本课程是仪器类专业的专业基础课。作为仪器类专业的学生,仪器设计的主线是设计合理的仪器原理方案、选择合适的器件、搭建可靠的测试系统以及进行准确的数据处理与误差分析,所以作为处理仪器测量结果和判断仪器性能的重要环节,本课程的学习将对引导学生灵活运用理论知识于实践环节起到重要支撑作用。
本课程是仪器类专业的专业基础课。作为仪器类专业的学生,仪器设计的主线是设计合理的仪器原理方案、选择合适的器件、搭建可靠的测试系统以及进行准确的数据处理与误差分析,所以作为处理仪器测量结果和判断仪器性能的重要环节,本课程的学习将对引导学生灵活运用理论知识于实践环节起到重要支撑作用。
—— 课程团队
课程概述

人类认识与改造自然的过程就是不断地对自然界各种现象进行测量与研究的过程。由于多种因素的影响,在测量过程中必然存在误差,通过对误差产生原因的分析,能够有效地消除或减小误差,通过对测量结果的准确处理,则可以挖掘出数据之后隐藏的客观规律,因此误差理论和数据处理得到了越来越广泛地重视。


误差理论与数据处理不仅仅是仪器类学科的核心基础课程,对于人类探索和改造自然界而言,任何学科的研究人员在开展科学实验和工程实践的过程中,所获得的测量数据都必须经过合理的误差分析与数据处理,才能够对测量结果给出准确评价,才能够得到真实的科学发现,因此,误差理论与数据处理对于这些学科也具有重要的支撑作用。


课程从测量、测试与计量等概念入手,通过对误差理论与数据处理发展历程的介绍,帮助大家明确课程的知识体系。考虑到参数测量结果的处理及测试系统的分析评价这两个不同的应用场合,并针对静态测量和动态测量,以及等精度测量和不等精度测量的特点,对课程的知识点进行了详细介绍,通过穿插大量的应用实例,帮助大家准确应用知识点来解决科学研究与工程实践中的实际问题。


学好《误差理论与数据处理》,不仅能够让我们更准确地认识客观世界,而且也帮助我们拿到了一把开启未知世界大门的金钥匙。

授课目标

通过本课程的学习,期望学生掌握误差分析的基本概念及意义,掌握测试系统静态测量及动态测量结果的误差分析与补偿算法,具有独立进行测量结果误差分析的能力,并能通过适当的误差补偿合理地改善测试系统的性能,最终具有初步改进测试系统设计的能力。

课程大纲

第1章 绪论

1.1 测量、测试与计量

1.2 误差理论与数据处理的发展历程

1.3 误差理论与数据处理的体系

1.4 误差的基本概念及意义

1.5 测量结果的处理及评价

1.6 有效数字与数值运算

第一次测试习题

第2章 量值传递与计量检定

2.1计量单位与计量基准

2.2量值传递与量值溯源

2.3 计量的重要性与普遍性

第3章 误差分析的基本概念

3.1随机误差的基本概念

3.2等精度测量结果的计算

3.3不等精度测量测量结果的计算

3.4 系统误差的概念及处理方法

3.5 粗大误差的概念及处理方法

3.6 误差合成的基本概念

3.7 误差合成的计算方法

3.8 误差分配的概念及计算方法

3.9 最佳测量方案的确定方法

第二次测试习题

第4章 测量结果的处理及评定

4.1 测量不确定度的基本概念

4.2 测量不确定度分量的评定方法

4.3 测量不确定度的合成及表示方法

4.4 测量不确定度的应用实例

第三次测试习题

第5章 数据处理的最小二乘法

5.1 最小二乘法的基本原理

5.2 线性参数最小二乘法的运算

5.3 非线性参数最小二乘法的运算

5.4 直接测量数据的精度估计

5.5 最小二乘估计量的精度估计

5.6 组合测量的最小二乘处理

第6章 静态实验数据的处理方法

6.1 回归分析的基本概念

6.2 一元线性回归的计算方法

6.3 一元线性回归的显著性检验

6.4 两个变量都有误差时的一元线性回归

6.5 一元非线性回归的计算方法

6.6 多元线性回归的计算方法

第四次测试习题

第7章 动态实验数据的处理方法

7.1 随机过程及其特征

7.2 随机过程特征量的实际估计

7.3 动态测量误差的评定方法

7.4 测试系统动态性能指标

7.5 测试系统动态模型的建立

第五次测试习题

第8章 测试系统的误差分析与补偿

8.1 静态测量误差和动态测量误差

8.2 从测量的过程入手进行误差分析

8.3 测试系统的静态误差分析与补偿

8.4 开环系统的静态误差分析与补偿

8.5 闭环系统的静态误差分析与补偿

8.6 开环系统的动态误差分析与补偿

8.7 闭环系统的动态误差分析与补偿

8.8 测试系统性能提高的途径和方法

第9章 误差分析与数据处理实例

9.1 误差分析与数据处理实例

展开全部
预备知识

高等数学、概率统计、传感器技术及应用、自动测试原理与系统

参考资料

采用教材:

1.钱政,王中宇等. 误差理论与数据处理(第2版), 科学出版社, 2022


主要参考书:

1. 费业泰. 误差理论与数据处理(第7版). 北京: 机械工业出版社, 2017

2. 樊尚春, 周浩敏. 信号与测试技术. 北京: 北京航空航天大学出版社, 2002

3. 黄俊钦. 测试系统动力学. 北京: 国防工业出版社, 1994

4. 刘智敏. 不确定度原理. 北京: 中国计量出版社, 1993

北京航空航天大学
6 位授课老师
钱政

钱政

教授

屈玉福

屈玉福

教授

李庆波

李庆波

副教授

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