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SPOC学校专有课程
2021秋数学实验(王宏洲)
第1次开课
开课时间: 2021年09月20日 ~ 2021年12月03日
学时安排: 1-3小时每周
当前开课已结束 已有 79 人参加
老师已关闭该学期,无法查看
spContent=数学实验课程主要介绍如何通过Matlab,验证各种数学理论、概念,求解数学问题。课程中基本不涉及Matlab的编程技巧,没有任何编程基础的同学也可以很快上手。 注:与本课程配套的教材《数学实验教程》已经于2019年3月由北京理工大学出版社正式出版。
数学实验课程主要介绍如何通过Matlab,验证各种数学理论、概念,求解数学问题。课程中基本不涉及Matlab的编程技巧,没有任何编程基础的同学也可以很快上手。 注:与本课程配套的教材《数学实验教程》已经于2019年3月由北京理工大学出版社正式出版。
—— 课程团队
课程概述

数学实验课程主要介绍如何通过数学软件工具,验证各种数学理论、概念及其特性,快速输出公式计算、数值计算的结果,并以直观的图形形式展现出来,从而帮助人们深入认识和理解数学理论和方法。本课程所采用的数学软件为Matlab.

本课程共分四个部分:第一部分简单介绍Matlab的基本操作;第二部分介绍与微积分、常微分方程等有关的一些数学实验;第三部分为线性代数中的常见运算实验;第四部分介绍一系列涉及概率论与统计学的实验.

本课程的主要目的是介绍如何用Matlab来验证数学理论及其运算规则,因此基本不涉及Matlab的编程技巧,仅介绍所需的命令和编程语言.

注:与本课程配套的教材《数学实验教程》已经于2019年3月由北京理工大学出版社正式出版。


授课目标

能够使用Matlab计算、分析微积分、线性代数、概率论与统计学、数学规划中的一般问题。

成绩 要求

为积极响应国家低碳环保政策, 2021年秋季学期开始,中国大学MOOC平台将取消纸质版的认证证书,仅提供电子版的认证证书服务,证书申请方式和流程不变。

 

电子版认证证书支持查询验证,可通过扫描证书上的二维码进行有效性查询,或者访问 https://www.icourse163.org/verify,通过证书编号进行查询。学生可在“个人中心-证书-查看证书”页面自行下载、打印电子版认证证书。

 

完成课程教学内容学习和考核,成绩达到课程考核标准的学生(每门课程的考核标准不同,详见课程内的评分标准),具备申请认证证书资格,可在证书申请开放期间(以申请页面显示的时间为准),完成在线付费申请。

 

认证证书申请注意事项:

1. 根据国家相关法律法规要求,认证证书申请时要求进行实名认证,请保证所提交的实名认证信息真实完整有效。

2. 完成实名认证并支付后,系统将自动生成并发送电子版认证证书。电子版认证证书生成后不支持退费。


课程大纲

第一周:Matlab介绍

1-1 Matlab简介

1-2 数组

1-3 矩阵

1-4 循环语句

1-5 作图1

1-6 作图2

第一周单元测验

第二周:微积分实验1

2-1 函数极限

2-2 导数

2-3 偏导数

2-4 导数应用1

2-5 导数应用2

第二周单元测验

第三周:微积分实验2

2-6 常微分方程

2-7 常微分方程数值解

2-8 数值微分

2-9 不定积分

2-10 定积分与广义积分

第三周单元测试

第四周:微积分实验3

2-11 数值积分

2-12 多重积分

2-13 曲线积分

2-14 曲面积分

第四周单元测试

第五周:数列、差值算法与线性代数实验1

2-15 数列求和与级数

2-16 插值方法

3-1 矩阵

3-2 向量与向量空间

第五单元测验

第六周:线性代数实验2

3-3 线性方程组1

3-4 线性方程组2

3-5 线性方程组3

3-6 行列式

第六周单元测试

第七周:线性代数实验3

3-7 特征值与特征向量

3-8 矩阵的相似对角化

3-9 二次型

第七周单元测试

第八周:概率实验

4-1 离散型随机变量

4-2 连续型随机变量

4-3 逆累计分布函数

4-4 随机数

4-5 随机模拟法计算数值积分

第八周单元测试

第九周:统计实验1

4-6 常用统计量1

4-7 常用统计量2

4-8 矩估计

4-9 极大似然估计

第九单元测试

第十周:统计实验2与最优化方法实验

4-10 区间估计

4-11 假设检验-参数检验

4-12 假设检验-非参数检验

5-3 有约束非线性规划

5-2 无约束非线性规划

5-1 线性规划实验

第十周单元测试

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预备知识

微积分,线性代数,概率论与统计

参考资料

1. 王宏洲,李学文,闫桂峰,李炳照,数学实验教程,北京理工大学出版社,2019.3.

2. 赵静,但琦等. 数学建模与数学实验,高等教育出版社(第3版),2008.1.

3. 李尚志,陈发来等. 数学实验,高等教育出版社(第2版),2004.8.

4. 李宏艳,郭志强等. 数学实验(Matlab版),清华大学出版社,2015.8.

5. 孙良,闫桂峰. 线性代数,高等教育出版社,2016.

6. 杨威,高淑萍. 线性代数机算与应用指导,西安电子科技大学出版社,2009.

7. 陈怀琛,高淑萍,杨威. 工程线性代数,电子工业出版社,2011.


常见问题

1. 本课程主要介绍如何用Matlab软件来计算高等数学、线性代数和概率与统计中的一些基本问题,因此只会有选择地介绍Matlab命令,深入学习Matlab请查阅专门书籍.

2. Matlab软件的版本很多,各个版本之间有时会出现命令格式不兼容的问题,因此在学习本课程期间,请尽量使用较低版本的Matlab软件.


源课程

该SPOC课程部分内容来自以上源课程,在源基础上老师进一步增加了新的课程内容

北京理工大学
1 位授课老师
王宏洲

王宏洲

副教授

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