spContent=在工程问题中力学无处不在。在人类文明的进程中，各种结构从根本上来说就是研究和利用力学知识和力学原理而建造和使用的。弹性力学这门课程就是教会你在外力或者温度变化时二维结构板和三维结构壳中引起的内力及其分布的理论分析方法，是学生应用数学力学理论知识解决实际工程问题的关键课程。
在工程问题中力学无处不在。在人类文明的进程中，各种结构从根本上来说就是研究和利用力学知识和力学原理而建造和使用的。弹性力学这门课程就是教会你在外力或者温度变化时二维结构板和三维结构壳中引起的内力及其分布的理论分析方法，是学生应用数学力学理论知识解决实际工程问题的关键课程。
—— 课程团队
课程概述
弹性力学是高等院校力学类专业本科生重要的专业基础课。是研究弹性体由于外力作用或温度改变等而发生的应力、形变和位移分布规律的科学。课程以二维板和三维壳为主要研究对象，通过研究它们在变形中所依据的平衡、变形连续和应力-应变关系三大内在基本规律，系统建立弹性体变形的理论框架，得到对应的平衡方程、几何方程、物理方程以及应力和位移边界条件。具体采用直角坐标法、极坐标法、复变函数法、球坐标法和柱坐标法等建立基本控制偏微分方程组，并提出解析求解方法，得到弹性体变形过程中的精确解析解等,为解决工程结构的强度、刚度和稳定性问题奠定坚实的理论基础。
弹性力学课程是一门将数学力学知识理论与工程实际相结合的关键课程，可用于解决土木、机械、航空、航天、航海、矿业、水利等工程领域的许多实际工程问题，还可以为学生进一步学习塑性力学、断裂力学、复合材料力学等课程提供力学基础和研究分析方法。
课程大纲
绪论
课时目标：了解弹性力学研究的基本内容，弹性力学中的几个基本概念，以及弹性力学中的基本假定
平面问题的基本理论
课时目标：了解平面应力问题和平面应变问题、平衡微分方程、斜面上的应力、主应力、主应变、几何方程、物理方程、以及边界条件。学习圣维南原理，学会按位移求解平面问题和按应力求解平面问题，学习逆解法和半逆解法。
2.1 直角坐标下的平衡方程
2.2 斜截面上的应力
2.3 直角坐标下的几何方程
2.4 直角坐标下的物理方程、边界条件
2.5 按位移求解平面问题
2.6 按应力求解平面问题
2.7 常体力情况
2.8 应力函数的逆解法与半逆解法
平面问题的极坐标解答
课时目标：学会极坐标中的平衡微分方程、几何方程、物理方程、应力函数以及相容方程，学会应力分量的坐标变换式，学会用极坐标求解轴对称问题、圆孔的应力集中问题，以及半平面体在边界上受法向集中力和法向分布力问题。
3.1 极坐标下的平衡方程
3.2 极坐标下的几何方程和物理方程
3.3 极坐标下的应力函数和相容方程
3.4 轴对称应力和相应的位移
3.5 圆环或圆筒受均布压力（上）
3.6 圆环或圆筒受均布压力（下）
3.7 曲梁的纯弯曲
3.8 圆盘转动
3.9 圆孔的孔边应力集中
3.10 楔形体在楔顶或楔面受力
3.11 半平面体在边界上受法向集中力
3.12 半平面体在边界上受法向分布力
平面问题的复变函数解答
课时目标：学习应力函数、应力、位移以及边界条件的复变函数表示，学习多连体中应力位移的单值条件，学习保角变换与曲线坐标，并学会用复变函数解法去求解孔口问题、椭圆孔口问题以及裂隙附近的应力集中问题。
4.1 应力和位移的复变函数表示
4.2 各个复变函数确定的程度
4.3 边界条件的复变函数表示
4.4 多连体中应力和位移的单值条件
4.5 无限大多连体的情形
4.6 保角变换
4.7 孔口问题
4.8 椭圆孔口
4.9 裂隙附近的应力集中
空间问题的基本理论
课时目标：学会弹性力学空间问题的平衡方程、几何方程和物理方程，学会求解空间问题物体内任意一点的应力状态，学会求解空间轴对称问题和球对称问题。
5.1 空间问题的平衡方程
5.2 空间问题物体內任一点的应力状态
5.3 空间问题几何方程
5.4 空间问题轴对称问题的基本方程
5.5 空间问题的位移求解方法
温度应力的平面问题
课时目标：学习关于温度场和热传导的一些基本概念，学习热传导微分方程以及温度场的边值条件，学习平面问题温度应力场的求解方法以及极坐标求解方法。
6.1 热传导微分方程
6.2 温度场的边值条件
6.3 平面问题温度应力场的求解方法
6.4 平面问题温度应力的极坐标求解
弹性力学解决实际问题的例子
课时目标：学习如何用弹性力学来解决科学研究以及工程中的问题。
7.1 径向点载荷作用下球面各向同性实心球内不均匀应力分布的精确解析解（各向异性材料问题）
7.2 径向点载荷作用下两壳层实心球内应力分布的解析求解方法（界面问题）
7.3 轴向点载荷作用下有限各向同性圆柱内应力分布的解析求解方法（轴对称问题）
7.4 径向点载荷作用下有限各向同性圆柱内应力分布的解析求解方法（三维问题）
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证书要求
为积极响应国家低碳环保政策， 2021年秋季学期开始，中国大学MOOC平台将取消纸质版的认证证书，仅提供电子版的认证证书服务，证书申请方式和流程不变。
电子版认证证书支持查询验证，可通过扫描证书上的二维码进行有效性查询，或者访问 https://www.icourse163.org/verify，通过证书编号进行查询。学生可在“个人中心-证书-查看证书”页面自行下载、打印电子版认证证书。
完成课程教学内容学习和考核，成绩达到课程考核标准的学生（每门课程的考核标准不同，详见课程内的评分标准），具备申请认证证书资格，可在证书申请开放期间（以申请页面显示的时间为准），完成在线付费申请。
认证证书申请注意事项：
1. 根据国家相关法律法规要求，认证证书申请时要求进行实名认证，请保证所提交的实名认证信息真实完整有效。
2. 完成实名认证并支付后，系统将自动生成并发送电子版认证证书。电子版认证证书生成后不支持退费。
参考资料
徐芝纶著. 弹性力学[M]. 北京：高等教育出版社，2016.
浙公网安备 33010802012594号
