微积分是研究变量的数学,是运动的数学,是微分学与积分学的总称。
微积分是各高等院校许多专业的一门重要基础课,它对培养、提高同学们的素质有着重要作用。它对工程技术的重压性就像望远镜之于天文学家,显微镜之于生物学家一样。而且,它对思维能力的培养可以使人终身受益。
微积分的内容很丰富,它呈现出概念复杂、理论性强、表达形式抽象的特点。学这门课时,需要正确领会一些重要的数学思想方法,培养抽象思维与逻辑推理能力,掌握基本运算方法,逐步养成自己综合运用所学的数学知识解决实际问题的意识和兴趣,培养建立实际问题的数学模型,运用数学方法解决实际问题的能力。
完成课程学习并考核合格(>=60分)的可获得合格证书,成绩优秀(>=85分)的可获得优秀证书。
第6章:向量代数与空间解析几何
6.1 空间直角坐标系
6.2 向量及其线性运算
6.3 向量的乘积
6.4 平面的方程
6.5 空间直线方程
6.6 空间曲面与空间曲线
6.7 二次曲面
第0章:预备知识
7.1 多元函数的极限与连续
7.2 偏导数
7.3 全微分
7.4 复合函数与隐函数的微分法七
7.5 方向导数与梯度
7.6 微分学在几何上的应用
7.7 二元函数的泰勒公式
7.8 多元函数的极值
第8章:重积分
8.1 重积分的概念与性质
8.2 二重积分的计算
8.3 三重积分的计算
8.4 重积分的应用
第9章:曲线积分和曲面积分
9.1 第一类曲线积分
9.2 第二类曲线积分
9.3 格林公式
9.4 第一类曲面积分
9.5 第二类曲面积分
9.6 高斯公式与散度
9.7 斯托克斯公式与旋度
学习过微积分(一),即单变量微积分,就可以学习微积分(二)
张润琦,陈一宏. 微积分(下册), 机械工业出版社,北京,2008年.
毛京中. 高等数学教程(下册). 高等教育出版社,北京,2008年.
马知恩,王绵森. 工科数学分析基础. 高等教育出版社,北京,1998年.
范周田,张汉林. 高等数学教程. 机械工业出版社,北京,2011年