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由于从水面到坝底,压强不一样,所以不能直接使用公式F=PS,
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发表于2023年12月22日
<p><span style="caret-color: rgb(0, 0, 0); color: rgb(0, 0, 0); font-family: -webkit-standard; font-size: medium; font-style: normal; font-variant-caps: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; orphans: auto; text-align: start; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; widows: auto; word-spacing: 0px; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.3); -webkit-text-size-adjust: auto; -webkit-text-stroke-width: 0px; text-decoration: none; display: inline !important; float: none;" >由于从水面到坝底,压强不一样,所以不能直接使用公式F=PS,而应该使用计分方法求解。假设坝体的高度为h米,水的密度为\rho,将坝体在h的高度上分为无穷多份,每一份上可以看做是恒压的,在水平方向上压强是不变化的,先求出单位线宽的压力\underline{f=gh\rho},总压力F=fl,l为坝宽。在实际生活中会发发现坝体一般都是上窄下宽的梯形,这是因为随着水深加深,压力变大造成的。这时在计算上就多了一个问题,每一点对应的面积也是在不断变化的,看似复杂了许多,但是只要掌握了微积分的原理其实也是一样的。可以直接在前面的基础上对坝宽求一次积分,也可以开始就对单位面积的变化求积分,这两种方法是一样的,都相当于求二重积分。假设坝体的边界分别为f(h)和g(h),\underline{\int-{f(h)^{g(h}hdA=\int-{0}^{h}\rho gxdx},dA=dh\times dl,这样就可以很轻松求出水对坝体的压力</span>让</p>