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什么数与三维空间上的点一一对应？

MOOC好 发表于2019年11月10日
老师，您好，实数与直线上的点一一对应，复数与平面上的点一一对应，那么什么数与空间上的点一一对应？
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    谢松法

    1楼

  • 谢松法 发表于2019年11月10日
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    <p>三元数。</p><p><br ></p><p>在复数发展出来后，Hamilton提出了一个疑问：既然有复数的存在，那是否会也会有一种数可在三维空间表示？但是， 经过了几次的证明后，最后却只发现了四元数，而未发现三元数的存在。</p><p>Hamilton推出四元数后，他的一位好友格拉夫斯(Graves)及英国的数学家凯莱(Cayley)发现八元数。(因为Cayley的名气较高，后人即将八元数称为Cayley数)。</p><p><br ></p><p>你有这样的想法，真的值得点赞。可以深入的去研究一下。</p>
    谢松法 发表于2019年11月10日
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    • MOOC好 2019年11月12日
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      我只是作了个类推，谢谢老师。但是三元数怎么会不存在呢，如αi+bj+ck不就是表示了三维空间上的一个点。
      MOOC好 发表于2019年11月12日
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    • 谢松法 2019年11月14日
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      <p>这涉及到数的运算定义以及运算法则等一些问题，不能光从形式上定义这么一个数就完了。不好意思，我也就知道这些皮毛。</p>
      谢松法 发表于2019年11月14日
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