关于对称概念的若干问题咨询老师

<p>您好，顾老师：</p><p>非常荣幸成为您的网上的学生，我是一名初中数学教师，第一次接触到中国大学慕课，就选择了您的课程，可惜第一次因为工作太繁忙，没有坚持下来，第二次开课有一次报名，无论多么忙，我都抽时间按时完成学习任务。从中我学习到了很多重要的数学思想和方法，甚至有些内容我打算推荐给学生来学习。在此非常感谢您辛苦的付出。</p><p>在本周的学习中关于对称，以前大学中也接触过，现在都概念比较模糊了，不过现行初中教材关于图形的变换有专门的章节，一般教材上是这样教学的，教材对于初中图形变换一般并列分为三类，轴对称是单独一章，另外还有平移和旋转，某些资料将轴对称（反射）、平移、旋转并称为保形变换，不过通过今天的学习，我发现对称应该是一个更广泛的层次的概念，可以包含上述三种变换。不知道这样的称呼是否有矛盾？还有，旋转中提到了角度应该是小于360°吧。我感觉应该加上这样一个限制，其实中心对称是不是就是特殊的旋转变换，也就是180°角的旋转的特殊情况，同时，教材中旋转的概念含有三个要素，旋转中心，旋转角度和旋转方向。而旋转对称中是不是只与旋转角度有关？与方向没有关联是吗？</p><p>以上是我个人的一点疑惑。敬请指导，谢谢！</p>